Bài 3

126 ⋮ x và 210 ⋮ x

⇒ x ∈ ƯC(126; 210)

Ta có:

126 = 2.3².7

210 = 2.3.5.7

⇒ ƯCLN(126; 210) = 2.3.7 = 42

⇒ ƯC(126; 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < x < 30

⇒ x = 21

Bài 4

a) 320 ⋮ a; 480 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(320; 480)

Ta có:

320 = 2⁶.5

480 = 2⁵.3.5

⇒ a = ƯCLN(320; 480) = 2⁵.5 = 160

b) 360 ⋮ a; 600 ⋮ a và a là số lớn nhất

⇒ a = ƯCLN(360; 600)

Ta có:

360 = 2³.3².5

600 = 2³.3.5²

⇒ a = ƯCLN(360; 600) = 2³.3.5 = 120

Bài 5

525 ⋮ a; 875 ⋮ a; 280 ⋮ a

⇒ a ∈ ƯC(525; 875; 280)

Ta có:

525 = 3.5².7

875 = 5³.7

280 = 2³.5.7

⇒ ƯCLN(525; 875; 280) = 5.7 = 35

⇒ x ∈ ƯC(525; 875; 280) = Ư(35) = {1; 5; 7; 35}

Mà x > 25

⇒ x = 35

nguyễn quang anh   **** đã.

4

Do 288 chia n dư 38=>250 chia hết cho n (1)

                              => n > 38 (2)

Do 414 chia n dư 14=> 400 chia hết cho n (3)

Từ (1), (2), (3)=>n thuộc Ư(250,400;n>39)

=> n=50

1

x+15 chia hết cho x+2

x+2 chia hết cho x+2 

=> x+15-(x+2) chia hết ch0 x+2

=>13 chia hết cho x+2

Do x thuộc N => x+2>= 0+2=2

Mà 13 chia hết cho 1 và 13

=> x+2 = 13

=> x=11

a chia cho 4, 5, 6 dư 1

nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)

=> a - 1 = 60n 

=> a = 60n+1 

với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7 

=> a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1

=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4 

=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 

=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301 

Bài 10:

\(ƯCLN\left(a,b\right)=14\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14k\\b=14q\end{matrix}\right.\left(k,q\in N\text{*}\right)\\ ab=5488\Leftrightarrow196kq=5488\\ \Leftrightarrow kq=28\)

Mà \(\left(k,q\right)=1\Leftrightarrow\left(k;q\right)\in\left\{\left(4;7\right);\left(7;4\right);\left(1;28\right);\left(28;1\right)\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(56;98\right);\left(98;56\right);\left(14;392\right);\left(392;14\right)\right\}\)

Bài 12:

\(n+20⋮n+5\\ \Leftrightarrow n+5+15⋮n+5\\ \Leftrightarrow n+5\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Mà \(n\in N\Leftrightarrow n+5\in\left\{5;15\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;10\right\}\)

1. Vì 18 chia hết cho n => n thuộc Ư(18)={1,2,3,6,9,18)

=> Tổng các Ư(18) = 1 + 2 +3 + 6 + 9 + 18 = 33

2.a) 12 chia hết cho n+3 => n + 3 thuộc Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

Với n + 3 = 1 => n = 1 - 3 = -2 (loại vì không thuộc N)

Với n + 3 = 2 => n = 2 - 3 = -1 (loại vì không thuộc N)

Với n + 3 = 3 => n = 3 - 3 = 0

Với n + 3 = 4 => n = 4 - 3 = 1

Với n + 3 = 6 => n = 6 - 3 = 3

Với n + 3 =12 => n = 12 - 3 = 9

Vậy n thuộc {0;1;3;9}

c) Nếu n là số chẵn thì n + 13 là số lẻ, n + 2 là số chắn và ngược lại

Vì SC không chia hết cho SL (và ngược lại) => n + 13 không chia hết cho n + 2 (ngược lại nốt)

Vậy không tồn tại giá trị nào của x (chắc thế)

Bài 1 : 
\(18⋮n\Rightarrow n\inƯ\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
bài 2 :

\(a,12⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(12\right)=\left\{1;2;3;4;6;12\right\}\)
\(\Rightarrow n=\left\{-2;-1;0;1;3;9\right\}\)mà \(n\in N\)
\(\Rightarrow n=\left\{0;1;3;9\right\}\)
b,c tương tự như vậy nha

Bài 1: 64

Bài 2: 14

Bai 1 : Vi so du lon hon 11 ma so chia bang 13 => r=12 . So tu nhien a la : 13.4+12=64 .                                                               Bai 2 : So c la : (83-13):5=12                                                                                                                                                      Tick dung ho minh nha !                                                               

cau 1: 83=c*5+13