a)\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2020.2021}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\)

\(=1-\frac{1}{2021}=\frac{2020}{2021}\)

b) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{21.23}=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{21.23}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{23}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{23}\right)=\frac{1}{2}.\frac{22}{23}=\frac{11}{23}\)

c) \(\frac{1}{99}-\frac{1}{99.98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{2.1}=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{98.99}+\frac{1}{97.98}+...+\frac{1}{1.2}\right)\)

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}+...+1-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{99}-\left(-\frac{1}{99}+1\right)=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}\)

\(=-\frac{97}{99}\)

d) bạn xem lại đề

a) 

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}\) 

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2021}\) 

\(=\frac{2020}{2021}\) 

b) 

\(=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{21\cdot23}\right)\) 

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{21}-\frac{1}{23}\right)\)  

\(=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{23}\right)\) 

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{22}{23}\) 

\(=\frac{11}{23}\) 

c) 

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}\right)\) 

\(=\frac{1}{99}-\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)\) 

\(=\frac{1}{99}-\left(1-\frac{1}{99}\right)\) 

\(=\frac{1}{99}-\frac{98}{99}\) 

\(=\frac{-97}{99}\) 

d) 

đề sai hay sao á mong bạn xem ljai ạ 

a) 1/1-2 + 1/2-3 + 1/3-4 + ... + 1/2020-2021

=1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/2020 - 1/2021

= 1/1 - 1/2021 = 2020/2021

c) 1/99 - ( 1/99.98 + 1/98.97 +...+ 1/3.2 + 1/2.1 )

 = 1/99 - ( 1/1- 1/99 = 1/99 - 98/99 = -97/99

d) 4/1.5 + 4/5.9+ ... + 4/92.96 + 4/96.100

 = 1/1 - 1/5 + 1/5 - 1/9 + ... + 1/92 - 1/96 + 1/96 - 1/100

 = 1/1 - 1/00 = 99/100

a) 300

b) -3775

c) - 1615

c có k cho mik k

Chép sai đầu bài rồi , câu số 2 ý

Ta có 

AB cắt CD tại O 

\(\Rightarrow AOD\) và \(BOC\) đối đỉnh 

\(\Rightarrow AOD=BOC\)

\(AOD+BOC=100\)  

\(\Rightarrow AOD=BOC=\frac{100}{2}=50\)

a) \(\left|x+4\right|-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=2\\x+4=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-6\end{cases}}\)

b) Sai đề.

c) \(\left|x-1\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x\\x-1=-2x\end{cases}\left(x\ge0\right)}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\) thỏa mãn

d) \(3x-\left|x+15\right|=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+15\right|=3x-\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+15=3x-\frac{5}{4}\\x+15=\frac{5}{4}-3x\end{cases}\left(x\ge\frac{5}{12}\right)}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{65}{8}\\x=-\frac{55}{16}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow x=\frac{65}{8}\) thỏa mãn

a) \(\left|x+4\right|-2=0\)

\(\left|x+4\right|=2\)

\(\Rightarrow x+4=\pm2\)                                                                                         

\(\cdot x+4=2\)                                                                                                  \(\cdot x+4=-2\)     

\(x=-2\)                                                                                                         \(x=-6\)      

b) đề sai

c)\(\left|x-1\right|=2x\)      

\(\Rightarrow x-1=\pm2x\)

\(\cdot x-1=2x\)                                                                   \(\cdot x-1=-2x\)       

\(x-2x=1\)                                                                      \(x+2x=1\)         

\(\Rightarrow x=-1\)                                                                       \(\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)           

d) \(3x-\left|x+15\right|=\frac{5}{4}\)

\(\left|x+15\right|=3x-\frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow x+15=\pm\left(3x-\frac{5}{4}\right)\)

\(\cdot x+15=3x-\frac{5}{4}\)                                                           \(\cdot x+15=-3x+\frac{5}{4}\)               

\(x-3x=-\frac{5}{4}-15\)                                                         \(x+3x=\frac{5}{4}-15\)             

\(-2x=-\frac{65}{4}\)                                                                      \(4x=\frac{55}{4}\)        

\(x=\frac{65}{8}\)                                                                                  \(x=\frac{55}{8}\)       

a)\(\left|x+4\right|-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+4\right|=2\)

\(\Leftrightarrow x+4=2hoacx+4=-2\)

\(x=2-4\)                \(x=-2-4\)

\(x=-2\)                      \(x=-6\)

Vậy \(x\in\left\{-2;-6\right\}\)

b)\(\left|2-4\right|=4\Leftrightarrow voli\)

c)\(\left|x-1\right|=2x\)

\(\Leftrightarrow x-1=2xhoacx-1=-2x\)

\(-1=2x-x\)         \(-1=-2x-x\)

\(-1=x\)                      \(-1=-3x\)

                                            \(\frac{-1}{-3}=x\)

Vậy \(x\in\left\{-1;\frac{1}{3}\right\}\)

d)\(3x-\left|x+15\right|=\frac{5}{4}\)

\(\left|x+15\right|=3x-\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow x+15=3x-\frac{5}{4}hoacx+15=-3x+\frac{5}{4}\)

\(\frac{5}{4}+15=3x-x\)             \(15-\frac{5}{4}=-3x-x\)

\(\Leftrightarrow\frac{65}{4}=2x\)                       \(\frac{55}{4}=-4x\)

\(\frac{65}{4}:2=x\)                                  \(\frac{55}{4}:-4=x\)

\(\frac{65}{8}=x\)                                   \(\frac{55}{-16}=x\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{65}{8};\frac{55}{-16}\right\}\)

Chúc bạn học tốt

A) -15,5 x 20,8 +2,5 x 9,2 -15,5 x 9,2 + 3,5 x 20,8

=-15,5 x 20,8 + 2,5 x 9,2 + -15,5 x 9,2 +3,5 x 20,8

=[20,8x(-15,5+3,5)]+[9,2x(2,5+-15,5)]

=[20,8x(-12)]+[9,2x(-13)]

=-249,6+-119,6

=-369,2

a) -369,2

b) -7

B)(-3/4+5/13):2/7-(9/4-8/13):2/7

=(-19/52-85/52):2/7

=-2:2/7

=-7

Bài 3: 

=0,9x100=90

\(=\left(7,5+2,5\right)+\left(6,5+3,5\right)+\left(5,5+4,5\right)\\ =10+10+10=30\)

\(=\left(7,5+2.5\right)+\left(6,5+3,5\right)+\left(5,5+4,5\right)=10+10+10=30\)

=(7,5+2,5)+(6,5+3,5)+(5,5+4,5)

=10+10+10=30

=42 

ht nhé

đúng k và kb cho mink nhé

\(7,5+6,5+5,5+4,5+3,5+2,5=30\)