a) Ta có: \(P=\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}+1}\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)}+\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+1\right)-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\)

\(=\dfrac{a+\sqrt{a}+1-a+\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}+\dfrac{3a+3\sqrt{a}-\left(a-\sqrt{a}+2\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}}\)

\(=2+\dfrac{3a+3\sqrt{a}-a+\sqrt{a}-2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{a}+2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{2\left(a+2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{2\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}}\)

b) Ta có: \(P-6=\dfrac{2\left(\sqrt{a}+1\right)^2-6\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{2a+4\sqrt{a}+2-6\sqrt{a}}{\sqrt{a}}\)

\(=\dfrac{2\left(a-\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}}>0\forall a\) thỏa mãn ĐKXĐ

hay P>6

a)

Thể tích vật: V₁ = 0,3.0,2.0,15 = 9.10^-3m³

Thể tích vật khi rỗng: V₂ =  0,15.0,1.0,25 = 3,75.10^-3m³

Thể tích thủy tinh:

V = V₁ - V₂ = 9.10^-3 - 3,75.10^-3 = 5,25.10^-3 = 0,00525m³

Trọng lượng vật: P = 14000.0,00525 = 73,5 N

Do vật nổi => F = P = 73,5N

Chiều cao phần chìm trong nước của thủy tinh:

h = \(\dfrac{F_A}{d.s}=\dfrac{73,5}{10000.0,3.0,2}=0,1225m=12,25cm\)

Chiều cao phần nổi: h' = 15 - 12,25 = 2,75cm

b) Bắt đầu chìm: 

F_A' = d.V₁ = 10000.0,3.0,2.0,15 = 90N

=> P' = F_A' = 90N

Trọng lượng nước rót vào: P₁ = P' - P = 90 - 73,5 = 16,5N

Chiều cao cột nước rót vào:

\(h''=\dfrac{P_1}{d.0,25.0,15}=\dfrac{16,5}{10000.0,25.0,15}=0,044m=4,4cm\)

1-c

b cần bài nào thế

Chụp rõ hơn tí đi cậu, mờ quá!

a: (x-4)(x+5)>0

=>x-4>0 hoặc x+5<0

=>x>4 hoặc x<-5

b: (2x+1)(x-3)<0

=>2x+1>0 và x-3<0

=>-1/2<x<3

c: (x-7)(3-x)<0

=>(x-7)(x-3)>0

=>x>7 hoặc x<3

d: x^2+6x-16<0

=>(x+8)(x-2)<0

=>-8<x<2

e: 3x^2+7x+4<0

=>3x^2+3x+4x+4<0

=>(x+1)(3x+4)<0

=>3x+4>0 và x+1<0

=>-4/3<x<-1

f: 5x^2-9x+4>0

=>(x-1)(5x-4)>0

=>x>1 hoặc x<4/5

g: x^2+6x-16<0

=>(x+8)(x-2)<0

=>-8<x<2

h: x^2+4x-21>0

=>(x+7)(x-3)>0

=>x>3 hoặc x<-7

i: x^2-9x-22<0

=>(x-11)(x+2)<0

=>-2<x<11

l: 16x^2+40x+25<0

=>(2x+5)^2<0(loại)

m: 3x^2-4x-4>=0

=>3x^2-6x+2x-4>=0

=>(x-2)(3x+2)>=0

=>x>=2 hoặc x<=-2/3