Gọi số đó là a

Ta có :

a : 8 dư 7

a : 9 dư 7

a : 10 dư 7

a : 11 dư 7

a : 12 dư 7

Vậy (a - 7) chia hết cho 8, 9, 10, 11, 12

8 = 2³, 9 = 3², 10 = 2.5, 11 = 1.11, 12 = 2² . 3

BCNN của 8, 9, 10, 11, 12 là : 2³ . 3² . 5 . 1 . 11 = 3960

Số bé nhất có 5 chữ số chia hết cho 8, 9, 10, 11, 12 là :

3960 x 3 = 11880 

Vậy số cần tìm là : 11880 + 7 = 11887 

Thử lại : 11887 : 8 = 1485 (dư 7)

11887 : 9 = 1320 (dư 7)

11887 : 10 = 1188 (dư 7)

11887 : 11 = 1080 (dư 7)

11887 : 12 = 990 (dư 7)

Đáp số : 11887

Gọi số tự nhiên cần tìm là x.

Ta có:

\(\left(x-7\right)⋮\left\{8;9;10;11;12\right\}\Leftrightarrow x-7\in BC\left\{8;9;10;11;12\right\}\)

\(\Rightarrow x-7\in\left\{0;3960;7920;11880;15840;....\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{7;3967;7927;11887;15847;...\right\}\)

Mà x là số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số.

\(\Rightarrow x=11887\)

Gọi số tự nhiên đó là a .

Ta có :

Khi a chia 8 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 8

Khi a chia 9 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 9

Khi a chia 10 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 10

Khi a chia 11 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 11

Khi a chia 12 dư 7 nghĩa là a - 7 sẽ chia hết cho 12

\(\Rightarrow\)a - 7 chính là \(BC\left(8;9;10;11;12\right)\)

Ta có :

8 = 2³ 

9 = 3²

10 = 2 . 5

11 = 11

12 = 2² . 3

\(\Rightarrow BCNN\left(8;9;10;11;12\right)=2^3.3^2.5.11=3960\)

\(\Rightarrow BC\left(8;9;10;11;12\right)=\left\{0;3960;7920;11880;15840;19800...;3960k\right\}\)

\(\Rightarrow a=\left\{7;3967;7927;11887;15847;19807...\right\}\)

Vì đề bài cho là số tự nhiên nhỏ nhất có 5 chữ số nên số đó là 11887

                                                 𝓖𝓲𝓪̉𝓲:

𝓖𝓸̣𝓲 𝓼𝓸̂́ 𝓽𝓾̛̣ 𝓷𝓱𝓲𝓮̂𝓷 𝓷𝓱𝓸̉ 𝓷𝓱𝓪̂́𝓽 𝓬𝓸́ 𝓷𝓪̆𝓶 𝓬𝓱𝓾̛̃ 𝓼𝓸̂́ 𝓬𝓪̂̀𝓷 𝓽𝓲̀𝓶 𝓵𝓪̀ 𝔁.

𝓣𝓪 𝓬𝓸́: \(x:8\)  𝓭𝓾̛ 7 

            \(x:9\)  𝓭𝓾̛ 7 

            \(x:10\)  𝓭𝓾̛ 7

            \(x:11\)  𝓭𝓾̛ 7

            \(x:12\)  𝓭𝓾̛ 7

\(\Rightarrow x-7⋮8,9,10,11,12\Rightarrow x-7\in BCNN\left(8;9;10;11\right)\)

𝓣𝓪 𝓽𝓲̀𝓶 𝓑𝓒𝓝𝓝(8;9;10;11;12)

\(8=2^3;9=3^2;10=2.5;11=11;12=2^2.3\)

\(\Rightarrow BCNN\left(8;9;10;11;12\right)=2^3.3^2.5.11=3960\)

\(\Rightarrow BCNN\left(8;9;10;11;12\right)\in BC\left(3960\right)=\left\{0;3960;7920;11880;...\right\}\)

𝓜𝓪̀ 𝔁 𝓼𝓸̂́ 𝓽𝓾̛̣ 𝓷𝓱𝓲𝓮̂𝓷 𝓷𝓱𝓸̉ 𝓷𝓱𝓪̂́𝓽 𝓬𝓸́ 𝓷𝓪̆𝓶 𝓬𝓱𝓾̛̃ 𝓼𝓸̂́ 𝓷𝓮̂𝓷 𝔁 𝓵𝓪̀ 11880

𝓥𝓪̣̂𝔂 𝓼𝓸̂́ 𝓬𝓪̂̀𝓷 𝓽𝓲̀𝓶 𝓵𝓪̀ 11880

c1 : Gọi số cần tìm là a , thương của phép chia đó là b . ta có

           a = 2009 xb +b

           a = b x(2009 +1)

           a= b x 2010 

Số lớn nhất có 5 chữ số là 99999 , mà 99999 :2010 = 49 (dư 1558 )

         Vậy số cần tìm là : 

         2010 x 49 + 49 = 98490

                               Đáp số : 98490 

 c2 : Số lớn nhất có 5 chữ số là 99999

 Ta có : 99999 : 2009 = 49 ( dư 1558 )

  Số phải tìm là : 

       2009 x 49 + 49 = 98490

                              Đáp số : 98490

bn tự hỏi tự làm luôn à ?

10050 chia 2009 được 5 dư 5

=> số đó là 10050 nha bạn

99225

sao làm trên Violympic sai

10125 

Lời giải:

Gọi thương và số dư là $m$. Điều kiện: $m< 2024$.

Ta có:

Số cần tìm = $2024\times m+m=2025\times m$

Vì số cần tìm có 5 chữ số 

$\Rightarrow 2025\times m>9999$

$\Rightarrow m> 4,9$

Để số cần tìm là nhỏ nhất thì $m$ nhỏ nhất. Do đó $m=5$

Khi đó số cần tìm là: $2025\times 5=10125$

Vì chia số đó chó 2024 được thương và số dư bằng nhau nên số đó bằng:

            2024 + 1 = 2025 (lần thương)

Vậy số đó phải chia hết cho 2025

Số nhỏ nhất có 5 chữ số chia hết cho 2025 là: 10125

Số cần tìm là 10125