tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của đồ thị hai hàm số \(y=\sqrt{3x+1}\) và \(y=3-\sqrt{x}\)
Bài 1: Cho hai hàm số bậc nhất: y= (k+1)x + 3 ; y= (3-2k)x + 1 a)Vẽ đồ thị của hai hàm số trên khi k=2 - Khi k=2 thì ta có hai hàm số : y= 3x+3 và y= -x+1 b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số vừa vẽ. c) Tìm góc tạo bởi đường thẳng y= 3x+3 vớt trục Ox ( làm tròn đến phút ) giải giúp mik vs ak!! mik đang cần gấp lắm!!
a)
Thay x=0 vào hàm số y= 3x+3, ta được: y= 3 x 0 + 3 = 3
Thay y=0 vào hàm số y= 3x+3, ta được: 0= 3x+3 => x= -1
Vậy đồ thị hàm số đi qua điểm B(-1;0) và C(0;3)
Thay x=0 vào hàm số y= -x+1, ta được: y= -0 + 1 = 1
Thay y=0 vào hàm số y= -x+1, ta được: 0= -x+1 => x= 1
(Có gì bạn tự vẽ đồ thị nha :<< mình không load hình được sorry bạn nhiều)
b) Hoành độ giao điểm của hai đường thằng y=3x+3 và y=-x+1 :
3x+3 = -x+1
<=> 3x + x = 1 - 3
<=> 4x = -2
<=> x= - \(\dfrac{1}{2}\)
Thay x= - \(\dfrac{1}{2}\) vào hàm số y= -x+1, ta được: y= \(\dfrac{1}{2}\)+1 = \(\dfrac{3}{2}\)
Vậy giao điểm của hai đường thằng có tọa độ (\(-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\))
c) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y= 3x+3 là α
OB= \(\left|x_B\right|=\left|-1\right|=1\)
OC= \(\left|y_C\right|=\left|3\right|=3\)
Xét △OBC (O= 90*), có:
\(tan_{\alpha}=\dfrac{OC}{OB}=\dfrac{3}{1}=3\)
=> α= 71*34'
Vậy góc tạo bởi đường thằng y=3x+3 là 71*34'
Cho hai hàm số bậc nhất : y=2x+5 và y =x+3 A) vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ . b) tìm tọa độ giao điểm của đồ thị trên . c) tìm m để đường thẳng y=3x+m-3 đồng quy với đồ thị hai hàm số trên.
b: Tọa độ giao là:
2x+5=x+3 và y=x+3
=>x=-2 và y=1
c: Thay x=-2 và y=1 vào (d), ta được:
m-3-6=1
=>m=10
Cho hai hàm số y = x và y = 3x.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A, B của hai đồ thị trên lần lượt với đồ thị hàm số y = 3
c) Tính chu vi tam giác OBA
cho hàm số y= -3x + 1 và y=-4/x hãy tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên
Tọa độ giao điểm là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+1=\dfrac{4}{x}\\y=\dfrac{4}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x^2+x-4=0\\y=\dfrac{4}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\varnothing\)
1) Trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ hãy vẽ đồ thị các hàm số sau ; y=3x và y=x+2 2) tìm tọa độ giao điểm của đồ thị 3 hàm số vừa vẽ ở câu 1
2. PT hoành độ giao điểm: \(3x=x+2\Leftrightarrow2x=2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=3\Leftrightarrow A\left(1;3\right)\)
Vậy \(A\left(1;3\right)\) là giao 2 đths
Bài 4. Cho các hàm số: y =3x và y =-3x +4
1)Vẽ trên cùng hệ trục tọa độ, đồ thị hai hàm số đã cho.
2)Tìm tọa độ giao điểm M của đồ thị hai hàm số trên bằng phép toán.
3)Tính khoảng cách từ O ( gốc tọa độ) đến đường thẳng y =-3x +4.
4)Trong các điểm: C(\(\dfrac{1}{3};3\)) ; D(2;10) điểm nào thuộc, điểm nào không thuộc đồ thịhàm số y= -3x+4. Vì sao?
5)Tìm trên đường thẳng y =-3x+4 điểm có hoành độ bằng x=\(\dfrac{2}{3}\) .
6) Tìm trên đường thẳng y =-3x+4 điểm có tung độ bằng y = -2 .
7) Tìm trên đường thẳng y =-3x +4 điểm M (x;y) sao cho y2+ xy -2x2=0.
8) Tìm trên đường thẳng y =-3x+4 điểm N(x;y) sao cho khoảng cách từ N đến Ox bằng 4 lần khoảng cách từ N đến Oy
GIÚP MÌNH GẤP VỚI Ạ, PLS.
a) Vẽ đồ thị hàm số y=3x-3.
b) Xác định hàm số y=3x-1+a, biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c) Tìm tọa độ giao điểm của 2 đồ thị hàm số của câu a) và b) bằng phép tính.
\(b,\Leftrightarrow x=3;y=0\Leftrightarrow9-1+a=0\Leftrightarrow a=-8\\ \Leftrightarrow y=3x-1-8=3x-9\\ c,\text{PT hoành độ giao điểm: }3x-3=3x-9\Leftrightarrow0x=-6\Leftrightarrow x\in\varnothing\)
Vậy 2 đt trên không cắt nhau
Bài 6: a) Vẽ đồ thị của hàm số y = 3x + 1.
b) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = 3x + 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3.
c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = 3x + 1 và đường thẳng y = - x + 7
d) Tìm k để đồ thị của hai hàm số bậc nhất y = (k – 2)x – 3k + 4 và y = (2k + 1)x + k + 5 là hai đường thẳng song song
Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) song song với đường thẳng \(y=3x+1.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.\\b\ne1.\end{matrix}\right.\) (1)
Đồ thị của hàm số \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(-3.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3.\\y=0.\end{matrix}\right.\) (2)
Thay (1); (2) vào hàm số \(y=ax+b\)\(:0=3.\left(-3\right)+b.\Leftrightarrow b=9\left(TM\right).\)
Vậy hàm số đó là: \(y=3x+9.\)
c) Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(y=3x+1;y=-x+7:\)
\(3x+1=-x+7.\Leftrightarrow4x=6.\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}.\Rightarrow y=\dfrac{11}{2}.\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng đó là \(\left(\dfrac{3}{2};\dfrac{11}{2}\right).\)
Cho hàm số y=3x-1 có đồ thị d1 và hàm số y=-x +3 có đồ thị d2 A. Vẽ đồ thị hs trên cùng hệ trục tọa độ Oxy B. Gọi giao điểm d1, d2 với trục Õ lần lượt là A và B, giao điểm của 2 đường thẳng d1 và d2 là C. Tìm tọa độ các điểm A,B,C C. Tính số đo của góc tạo bởi đường thẳng d1 với tia Ox
a:
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=0\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(1/3;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+3=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(3;0)
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-1=-x+3\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x=4\\y=3x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\cdot1-1=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: C(1;2)
c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d1) với trục Ox
\(tan\alpha=a=3\)
=>\(\alpha\simeq71^033'\)