a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = b.z

Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{b.z}}{a} = \dfrac{b}{a}.z\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x = \dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\)

Do đó, \(x = \dfrac{y}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{z}}}{a} = \dfrac{b}{z}:a = \dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a} = \dfrac{{\dfrac{b}{a}}}{z}\)( \(\dfrac{b}{a}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = \(\dfrac{a}{x}\) nên x = \(\dfrac{a}{y}\)

              y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên y = \(\dfrac{b}{z}\)

Do đó, \(x = \dfrac{a}{y} = \dfrac{a}{{\dfrac{b}{z}}} = a:\dfrac{b}{z} = a.\dfrac{z}{b} = \dfrac{a}{b}.z\)( \(\dfrac{a}{b}\) là hằng số vì a,b là các hằng số)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)

a) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=a.x\) nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

                y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=b.z\)

Do đó, \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{b.z}{a}=\dfrac{b}{a}.z\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

b) Giả sử y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ a nên y = a.x nên \(x=\dfrac{y}{a}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{y}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{z}}{a}=\dfrac{b}{z}:a=\dfrac{b}{z}.\dfrac{1}{a}=\dfrac{\dfrac{b}{a}}{z}\left(\dfrac{b}{a}\text{là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{b}{a}\)

c) Giả sử y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a nên \(y=\dfrac{a}{x}\)  nên \(x=\dfrac{a}{y}\)

y tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ b nên \(y=\dfrac{b}{z}\)

Do đó: \(x=\dfrac{a}{y}=\dfrac{a}{\dfrac{b}{z}}=a:\dfrac{b}{z}=a.\dfrac{z}{b}=\dfrac{a}{b}.z\left(\dfrac{a}{b}\text{ là hằng số vì a,b là các hằng số}\right)\)

Vậy x tỉ lệ thuận với z và hệ số tỉ lệ là \(\dfrac{a}{b}\)

Theo mình là:

a/ Theo đề ta có:

x/3=y/4 và x+y=14

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

x/3=y/4=x+y=3+4=14/7=2

Từ x/3=2=>x=2.3=6

Từ y/4=2>y=2.4=8

Vậy x=6 và y=8.

b/

Theo đề ta có:

a/7=b/9 và 3a-2b=30

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

a/7=b/9=3a/21=2b/18=3a-2b/21=18=30/3=10

Từ a/7=10=>a=10.7=70

Từ b/9=10=>b/10.9=90

Vậy a=70 và b=90.

c/

Theo đề ta có:

x/3=y/4=z/5 và x-y+z=20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

x/3=y/4=z/5=x-y+z/3-4=5=20/4=5

Từ x/3=5=>x=5.3=15

Từ y/4=5=>y=5.4=20

Từ z/5=5=>z=5.5=25

Vậy x=15,y=20 và z=25

d/

Theo đề ta có:

a/4=b/7=c/10 và 2a+3b+4c=69

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

a/4=b/7=c/10=2a/8=3b/21=4c/40=2a+3b+4c/8+21+40=69/69=1

Từ a/4=1=>a=1.4=4

Từ b/7=1=>b=1.7=7

Từ c/10=1=>c=1.10=10

Vậy a=4,b=7 và c=10

a) x=6    y=8
b) a=70   b=90
c) x=15   y=20   z=25

d) a=4  b=7  c=10 

bạn kiểm tra lại giúp mk xem câu nào sai chứ mk ko chắc đúng 100% đâu. (hơi mất tự tin sau khi nhìn điểm số ý mà)

_HT_

Vì x tlt với y theo hệ số tỉ lệ -0,4 và y tlt theo z với hệ số tỉ lệ là 6 nên x tlt với z theo tỉ lệ -0,4 . 6 = -2,4

=> x = -2,4 . z = -2,4 . 5 = -12

\(\dfrac{x}{y}=-\dfrac{2}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}y;\dfrac{y}{z}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y=\dfrac{1}{4}z\\ \Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}y=-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{4}z=-\dfrac{1}{10}z\\ z=5\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\\ z=-\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=\dfrac{1}{50}\\ z=30\Rightarrow x=-3\)

Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{5}y\\y=\dfrac{1}{4}z\end{matrix}\right.\Rightarrow x=-\dfrac{2}{5}y=-\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{4}z=-\dfrac{1}{10}z\)

\(\left\{{}\begin{matrix}z=5\Rightarrow x=-\dfrac{1}{10}\cdot5=-\dfrac{1}{2}\\z=-\dfrac{1}{5}\Rightarrow x=-\dfrac{1}{10}\left(-\dfrac{1}{5}\right)=\dfrac{1}{50}\\z=30\Rightarrow x=-\dfrac{1}{10}\cdot30=-3\end{matrix}\right.\)