Đáp án:

 mình xin lỗi vì chưa làm được phần b

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác BDC có :

BM=MD

BN=IC

=>MN là đường trung bình của tam giác BDC

=>MN//DC

ta có D thuộc AC

=>MN//AC

mà I thuộc AC=>MN//AI

=> Tứ giác AMNI là hình thang

a) Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BD(gt)

N là trung điểm của BC(gt)

Do đó: MN là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: MN//DC và \(MN=\dfrac{DC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)

hay MN//AC

Xét ΔBDC có 

M là trung điểm của BD(gt)

I là trung điểm của CD(gt)

Do đó: MI là đường trung bình của ΔBDC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: MI//BC và \(MI=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

mà AN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC(N là trung điểm của BC)

nên \(AN=\dfrac{BC}{2}\)(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)(2)

Từ (1) và (2) suy ra AN=MI

Xét tứ giác AMNI có MN//AI(cmt)

nên AMNI là hình thang có hai đáy là MN và AI(Định nghĩa hình thang)

Hình thang AMNI(MN//AI) có AN=MI(cmt)

nên AMNI là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)

a) theo đề bài ta có: M và N là 2 trung điểm của \(\Delta BDC\) => MN // DC => AMNI là hình thang

\(\Delta MAC\) cân có góc D = 60⁰ => \(\Delta MAC\) là tam giác đều

ta có: MA = MD = NI => AMNI là hình thang cân

b) \(\Delta ABD\) đồng dạng vs \(\Delta HMD\) = \(\Delta HMA\) và đều là  tâm giác vuông có góc = 60⁰

=> BD = \(\frac{1}{2}AB.\sqrt{5}\)

mà AB = 4cm => BD = 2.\(\sqrt{5}\)

MD = MA = AD = NI = \(\frac{1}{2}BD\) = \(\sqrt{5}\) và MN = \(\sqrt{5}\)

trong \(\Delta MAI\) có MA = \(\sqrt{5}\) => AI = 2.\(\sqrt{5}\)

chúc bạn học tốt!! ^^

564557457568568569564727474575676585876876769573636354564574552543534543

Cho tam giác ABC vuông tại a có góc ABC bằng 60 độ, phân giác BD. Gọi M,N,I theo thứ tự là trung điểm của BD, BC, CD.

a) Tứ giác AMNI là hình gì? Cm

B)CHO AB=4cm. Tính các cạnh của tứ giác AMNI

đúng rồi đó 

nha

nha

m.n

                Bài giải

Vào thống kê của mình để xem nhé!

Bạn xem cách làm tại đây 
Câu hỏi của Thùy Linh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

có ai cho tui **** được không

Được chi qwedsawd