a) Số điện trở tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở 3 W.

Gọi điện trở của mạch là  R. Vì  R  <  r  nên các điện trở  r  phải được mắc song song.

Giả sử rằng mạch này gồm 1 điện trở r mắc song song với một mạch nào đó có điện trở X như hình (a).

Ta có:  R = r . X r + X ⇔   3 = 5 . X 5 + X   ⇒   X   =   7 , 5 Ω

Với X = 7 , 5 Ω  ta có X có sơ đồ như hình (b).

Ta có : X = r  + Y ⇒ Y = X  -  r  = 7,5  -  5 =  2,5 (W).

Để Y  =  2,5 W thì phải có 2 điện trở r mắc song song.

Vậy phải có tối thiểu 4 điện trở r mắc như hình (c).

b). Số điện trở tối thiểu phải dùng để mắc thành mạch có điện trở 7 W.

Gọi điện trở của mạch là R ' .   V ì   R ' > r  nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với một đoạn mạch có điện trở X’ như hình (d).

Ta có :  R ' =   r + X ' ⇒ X ' = R ' - r = 7 - 5 = 2 Ω .

Vì X '   <   r   ⇒ X ' là đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Y ' như hình (e).

Ta có :  X ' = r . Y ' r + Y '   ⇔   2 = 5 . Y ' 5 + Y '   ⇒   Y '   =   10 3 Ω .

Vì Y '   <   r   n ê n   Y '  là một đoạn mạch gồm r mắc song song với một đoạn mạch có điện trở Z như hình (g).

Ta có:   Y '   = r . Z r + Z   ⇔ 10 3   =   5 . Z 5 + Z ⇔   50 + 10 Z   =   15 Z   ⇒   Z   =   10 Ω

Vậy Z là đoạn mạch gồm 2 điện trở r mắc nối tiếp với nhau như hình (h).

Vậy cần phải có 5 điện trở mắc theo sơ đồ như hình (h).

Có 4 cách mắc sau:

ko biết  làm

mình sẽ mô tả cách vẽ, bạn tự vẽ nhé:

C1: 3 điện trở nối tiếp

R_tđ=R1+R2+R3

C2: 3 điện trở song song

\(\dfrac{1}{Rtđ}\)=\(\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}+\dfrac{1}{R3}\)

C3: R1 nt (R2//R3)

Rtđ=R1+(\(\dfrac{1}{R2}+\dfrac{1}{R3}\))

C4: (R1 nt R2)//R3

Rtđ=\(\dfrac{\left(R1+R2\right)R3}{R1+R2+R3}\)

có 4 cách mắc

c1:R1ntR2ntR3

Rtd=R1+R2+R3

c2:(R1ntR2)ssR3

R12=R1+R2

\(\dfrac{1}{Rtd}\)=\(\dfrac{1}{R12}\)+\(\dfrac{1}{R3}\)\(\)

c3:R1ssR2ssR3

\(\dfrac{1}{Rtd}\)=\(\dfrac{1}{R1}\)+\(\dfrac{1}{R2}\)+\(\dfrac{1}{R3}\)

c4:R1nt(R2ssR3)

\(\dfrac{1}{R23}\)=\(\dfrac{1}{R2}\)+\(\dfrac{1}{R3}\)

Rtd=R23+R1

(lấy 3 đtrở R1 là R1=R2=R3=10(ôm)

cách 1: R1 nt R2 nt R3=>Rtd=R1+R2+R3=30(ôm)

casch2:  R1//R2//R3\(=>\dfrac{1}{Rtd}=\dfrac{1}{R1}+\dfrac{1}{R2}+\dfrac{1}{R3}=>Rtd=3,33\left(om\right)\)

cách 3 R1 nt (R2//R3)

\(=>Rtd=R1+\dfrac{R2R3}{R2+R3}=15\left(om\right)\)

cách 4: (R1 nt R2)//R3

\(=>Rtd=\dfrac{R3\left(R1+R2\right)}{R1+R2+R3}=\dfrac{20}{3}\left(om\right)\)

a) Bạn tự vẽ nhé ! 

b) Điện trở tương đương là:

\(\dfrac{1}{R_{td}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{R_{td}}=\dfrac{1}{5}\Rightarrow R_{td}=5\Omega\) 

c) \(I_{chinh}=\dfrac{U}{R_{td}}=\dfrac{12}{5}=2,4A\) 

Do \(U=U_1=U_2=U_3\)

\(\Rightarrow I_1=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{12}{10}=1,2A\)

\(\Rightarrow I_2=\dfrac{U_2}{R_2}=\dfrac{12}{20}=0,6A\) 

\(\Rightarrow I_3=\dfrac{12}{20}=0,6A\) 

a)

\(b)\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{R_1}+\dfrac{1}{R_2}+\dfrac{1}{R_3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{R_{tđ}}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}\\ \Leftrightarrow R_{tđ}=5\Omega\\ c)I=\dfrac{U}{R_{tđ}}=\dfrac{12}{5}=2,4A\\ Vì.R_1//R_2//R_3\\ \Rightarrow U=U_1=U_2=U_3=12V\\ I_1=\dfrac{U}{R_1}=\dfrac{12}{10}=1,2A\\ I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{12}{20}=0,6A\\ I_3=I-I_1-I_2=2,4-1,2-0,6=0,6A\)

a) Vì mạch mắc nối tiếp nên điện trở tương đương của đoạn mạch là:

RAB = R1 + R2 = 20 + 20 = 2.20 = 40Ω

b) Theo hình, điện trở R3 được mắc nối tiếp với R2 nên khi đó mạch điện mới gồm 3 điện trở mắc nối tiếp. Do đó, điện trở tương đương mới của đoạn mạch là:

RAC = R1 + R2 + R3 = RAB + R3 = 40 + 20 = 60 Ω

So sánh: RAC > R1, RAC > R2, RAC > R3