Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm , AC = 12 cm
a. Tính góc B, C , đường BC và đường cao AH
b. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D . Tính BD, CD
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm và đường cao AH a. Cm tam giác ABC ~ tam giác AHB b. Tính BC,HB c. Qua B vẽ đường thẳng d vuông góc với AC, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M và cắt đường thẳng d tại N. Cm AB/AC= MN/AM
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
HB=6^2/10=3,6cm
cho tam giác ABC vuông tại B đường cao BH cho AH=9 cm, HC=16 cm
a) tính BH,AB,BC
b)từ H kẻ HE vuông góc BC .chứng minh BE.BC=HA.HC
c)trung tuyến BM của tam giác ABC .Tính góc BMH
d0 Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. CM: 1/BA + 1/BC = (căn 2)/BD
b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(HA\cdot HC=BH^2\left(1\right)\)
Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao
nên \(BE\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(HA\cdot HC=BE\cdot BC\)
cho tam giác ABC vuông tại A ,AB=9 cm ;AC=12 cm ;BC=15cm ; AH=7,2cm ; HC=5,4cm ; HB =9,6 cm . Đường cao AH .Cho tia phân giác của góc BAC cắt BC tại A .Tính BD và CD
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =21 cm ; AC =28cm . Gọi AD là phân giác của góc BAC ,AH là đường cao của tam giác ( H thuộc BC,D thuộc BC ) a,Tính BC,BD,DC? b,Tính đường cao AH? c,cmr: tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA
a: \(BC=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=35/7=5
=>DB=15cm; DC=20cm
b: AH=21*28/35=16,8cm
c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
Cho Tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm, BC=15, đường cao AH
a) Tính AH, CH
b) qua B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D. Tia phân giác của C cắt AB tại N và BD tại M. Chứng minh CN.CD=CM.CB
c) Chứng minh NA.CD=MD.CA
a/ + Áp dụng hệ thức giữa cạnh và hình chiếu trong ΔΔABC vuông tại A có: AB2 = BC . BH => BH = AB2 : BC Hay BH = 92 : 15 => BH = 5,4 cm + Xét ΔΔABC vuông tại A có : HC = BC - BH Hay HC = 15 - 5,4 = 9,6 => HC = 9,6 cm + Áp dụng hệ thức liên quan đến đường cao trong ΔΔABC vuông tại A có : AH2 = BH . HC Hay AH2 = 5,4 . 9,6 AH2 = 51,84 => AH = √51,8451,84 = 7,2 cm
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=15^2-9^2=144\)
hay AC=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot15=9\cdot12=108\)
hay AH=7,2(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+CH^2\)
\(\Leftrightarrow CH^2=AC^2-AH^2=12^2-7.2^2=92.16\)
hay CH=9,6(cm)
Vậy: AH=7,2cm; CH=9,6cm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=9 cm,AC = 12 cm tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc AC (E thuộc AC)
a,Tính độ dài BD và CD
b, kẻ đường cao AH. Hãy chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CDE
a: \(CB=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
ADlà phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCDE vuông tại E có
góc HAB=góc ECD
=>ΔABH đồng dạng với ΔCDE
1. Cho tam giác ABC vuông góc tại A có AB = 9, AC = 12, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE vuồng góc với AC
a. Tính độ dài BD,CD,DE và đường cao AH của tam giác ABC
b. Tính S( tam giác ABD ) và S( tam giác ACD )
a, Dễ dàng tính được BC, Áp dụng tính chất đường phân giác => BD/DC = BA/AC = 3/4
Mà BD + DC = BC => Tính được DC và BC
Do tam giác ABC vuông => Góc C = Sin (3/4) ( lấy máy tính ra tính )
Xét tam giác DEC vuông tại E có CD xác định , C xác định => DE = Sin(C) . CD
Áp dụng hệ thức lượng giác trong tam giác => AH.BC = AB.AC => AH =?
b, Kẻ DH vuông góc với AB
Dễ dành cm được DHEA là hcn => DH =AE = AC - EC ( EC xác định bằng cách dung fđịnh lí pitago)
=> S ABD = DH.AB/2
=> S ACD = S ABC - S ABD
k nhé
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
1. Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 14, BC= 20 đường phân giác của góc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE song song với AC
a. Tính độ dài BD,CD,DE
b. Biết S ABC = \(7\sqrt{39}\) .Tính S( tam giác ABD ) và S( tam giác ACD )
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 3 cm BC = 5 cm a tính AC, góc B góc c b) phân giác của góc A cắt BC tại E Tính BE CE d)kẻ đường c kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM tính diện tích tam giác AMH
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABC có AE là tia phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}\)
mà BE+CE=BC=5cm(gt)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BE}{3}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CE}{4}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BE=\dfrac{15}{7}cm;CE=\dfrac{20}{7}cm\)
Cho tam giác ABC vuông tại A(góc A=90°),AB=21cm,AC=28cm. Vẽ đường cao AH(H thuộc BC). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BC,BD,CD và diện tích tam giác AHD
Xét ΔABC vuông tại A, áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(=21^2+28^2\)
\(=1225\)
->\(BC=\sqrt{1225}=35\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là tia phân giác ta có:
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+AC}{BC}hay\dfrac{21}{BD}=\dfrac{28}{CD}=\dfrac{21+28}{35}=\dfrac{7}{5}\)
⇒\(BD=\dfrac{21.5}{7}=15\left(cm\right)\)
⇒\(CD=\dfrac{28.5}{7}=20\left(cm\right)\)