Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kiến Thành

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB bằng 3 cm BC = 5 cm a tính AC, góc B góc c b) phân giác của góc A cắt BC tại E Tính BE CE d)kẻ đường c kẻ đường cao AH và đường trung tuyến AM tính diện tích tam giác AMH

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 6 2021 lúc 21:04

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)

hay AC=4(cm)

Vậy: AC=4cm

Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 6 2021 lúc 21:18

b) Xét ΔABC có AE là tia phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}\)

mà BE+CE=BC=5cm(gt)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BE}{3}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CE}{4}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BE=\dfrac{15}{7}cm;CE=\dfrac{20}{7}cm\)


Các câu hỏi tương tự
Bình Béo
Xem chi tiết
ngô trần liên khương
Xem chi tiết
Toxic BW
Xem chi tiết
Nguyenthao Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
Bảo Huy
Xem chi tiết
Tran Ngoc Minh Thong
Xem chi tiết
phucnguyeb
Xem chi tiết
Trần Lê Hải Anh
Xem chi tiết