Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Khoa Condernio
Xem chi tiết
Incursion_03
Xem chi tiết
Mèo con dthw ~
20 tháng 10 2018 lúc 23:04

Quy đồng hết lên

CHú yys : nên c/m từng cái một thì hơn

/

Incursion_03
16 tháng 11 2018 lúc 23:21

mèo con

Incursion_03
26 tháng 11 2018 lúc 0:21

TRẢ LƯƠNG BẰNG…

Có 2 anh bạn lâu lâu mới gặp nhau:
- Dạo này sao trông mày mập ú vậy?
- À! Có gì đâu, vợ tao làm ở nhà máy sản xuất bột mì, cơ quan trả lương bằng sản phẩm nên mập vậy. Thế còn mày, sao còm nhom vậy?
- Vợ tao cũng vậy, nó cũng được trả lương bằng sản phẩm nhưng mà nó làm tại nhà máy sản xuất …” bcs” Yell

Hoa Trần Thị
Xem chi tiết
Akai Haruma
31 tháng 10 2019 lúc 18:28

Lời giải:

Liên hợp ta thấy:

\(2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})=2.\frac{(n+1)-n}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\frac{2}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}<\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}(1)\)

\(2(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})=2.\frac{n-(n-1)}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}>\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n}}=\frac{1}{\sqrt{n}}(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow 2(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})< \frac{1}{\sqrt{n}}< 2(\sqrt{n}-\sqrt{n-1})\)

------------------------

Áp dụng vào bài toán:

\(S=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>1+2(\sqrt{3}-\sqrt{2})+2(\sqrt{4}-\sqrt{3})+...+2(\sqrt{101}-\sqrt{100})\)

\(\Leftrightarrow S>1+2(\sqrt{101}-\sqrt{2})>18(*)\)

Và:

\(S< 1+2(\sqrt{2}-\sqrt{1})+2(\sqrt{3}-\sqrt{2})+....+2(\sqrt{100}-\sqrt{99})\)

\(\Leftrightarrow S< 1+2(\sqrt{100}-\sqrt{1})=19(**)\)

Từ $(*); (**)$ suy ra $18< S< 19$ (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
hang pham
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Khoa
Xem chi tiết
Akai Haruma
31 tháng 10 2019 lúc 18:29

Bạn tham khảo lời giải tại link sau:

Câu hỏi của Hoa Trần Thị - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

Khách vãng lai đã xóa
Hồ Minh Phi
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
27 tháng 6 2020 lúc 10:38

\(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{2\sqrt{n}}>\frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}=2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)

\(\Rightarrow S>1+2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\)

\(\Rightarrow S>1+2\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{2}\right)\)

Với \(n\ge98\Rightarrow S>1+2\left(\sqrt{99}-\sqrt{2}\right)\)

Ta sẽ chứng minh \(1+2\left(\sqrt{99}-\sqrt{2}\right)>18\Leftrightarrow\sqrt{99}-\sqrt{2}>\frac{17}{2}\)

\(\Leftrightarrow101-2\sqrt{198}>\frac{298}{4}\Leftrightarrow\sqrt{198}< \frac{115}{8}\)

\(\Leftrightarrow198< \frac{13225}{64}\) (đúng vì \(\frac{13225}{64}>\frac{12800}{64}=200>198\))

Khi \(n=98\Rightarrow S>18\) theo cmt

Mặt khác: \(\frac{1}{\sqrt{n}}=\frac{2}{2\sqrt{n}}< \frac{2}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}=2\left(\sqrt{n}-\sqrt{n-1}\right)\)

\(\Rightarrow S< 1+2\left(\sqrt{2}-1+\sqrt{3}-\sqrt{2}+...+\sqrt{98}-\sqrt{97}\right)\)

\(\Rightarrow S< 1+2\left(\sqrt{98}-1\right)=2\sqrt{98}-1< 2\sqrt{100}-1=19\)

\(\Rightarrow18< S< 19\Rightarrow S\) nằm giữa 2 STN liên tiếp nên ko thể là STN

Lê Thị Xuân Niên
Xem chi tiết
Lê Quang Tuấn Kiệt
24 tháng 6 2018 lúc 12:35

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................