a) Lấy 2m+1-2(m-1)\(⋮\)2m+1.

    Tìm các giá trị của 2m+1 rồi tìm m

b) Theo đề bài => /m/<2 để /3m-1/<3

a)m-1 chia hết 2m+1

suy ra 2(m-1) chia hết cho 2m+1

 \(\Rightarrow\)2m-2\(⋮\)2m+1

\(\Rightarrow\)2(m-1+1)-2\(⋮\)2m+1

chẳng hiểu j cả

\(M=\frac{4x+8}{x^2-1}:\frac{x+2}{x+1}-\frac{x-2}{1-x}\)   \(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)

\(M=\frac{4\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}.\frac{x+1}{x+2}+\frac{x-2}{x-1}\)

\(M=\frac{4}{x-1}+\frac{x-2}{x-1}\)

\(M=\frac{4+x-2}{x-1}\)

\(M=\frac{x+2}{x-1}\)

vậy \(M=\frac{x+2}{x-1}\)

a) \(x\ne2;-2;-4\)

b) và c) thì bạn rút gọn M rồi tính

cách nhân ntn ạ 

Quy đồng lên thôi 

a) Tách biểu thức \(\frac{m-1}{2m+1}\)ra :

\(\frac{2\left(m-1\right)}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{2m+1-3}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{1}{2}-\frac{3}{2\left(2m+1\right)}\)

Vậy để biểu thức m-1 chia hết cho 2m+1 

<=> Biểu thức \(\frac{3}{2\left(2m+1\right)}\)= \(\frac{x}{2}\) với x là số nguyên

Nhân chéo biểu thức trên , ta được : \(6\) = \(2x\left(2m+1\right)\) 

\(x=\frac{6}{4m+2}\) Vậy để x là số nguyên thì 6 phải chia hết cho 4m+2

\(4m+2\)thuộc (-6 , -3, -2, -1, 1, 2 , 3 , 6)

    Để thỏa mãn điều kiện trên thì m có nghiệm là (-2, -1, 0, 1)

 Vậy kết luận nếu m = -2 , m= - 1, m= 0 , m = 1 thì biểu thức m-1 chia hết cho 2m+1

b) Để \(\left|3m-1\right|< 3\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}3m-1< 3\\3m-1>-3\end{cases}}\)  <=> \(\orbr{\begin{cases}3m< 4\\3m>-2\end{cases}}\) <=> \(\frac{-2}{3}< m< \frac{4}{3}\)

Để số nguyên m thỏa mãn trường hợp trên thì m phải \(\in\left(0,1\right)\)

Vậy với m =0 hoặc m =1 thì \(\left|3m-1\right|< 3\)