Vẽ hình:
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB < AC, H là hình chiếu của A trên BC. Lấy điểm D bất kì thuộc AH
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, điểm D nằm giữa B và C sao cho AD không vuông góc với BC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên AD
cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi F là hình chiếu của A trên DE, K là hình chiếu của H trên DE. Chứng minh DE=EF
Cho tam giác nhọn ABC (BC > AC > AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI = BI. Vẽ các điểm H, K lần lượt là hình chiếu của I trên AB và AD
Cho tam giác nhọn ABC (BC > AC > AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI = BI. Vẽ các điểm H,K lần lợt là hình chiếu của I trên AB và AD.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
b) Chứng minh IH = IK.
c) So sánh IH và ID.
Giúp mình với ạ
a: Xét ΔABD có
AI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
b: Xét ΔAHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
AI chung
góc HAI=góc KAI
=>ΔAHI=ΔAKI
=>HI=KI
c: HI=KI
KI<ID
=>HI<ID
Cho tam giác nhọn ABC (BC > AC > AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI = BI. Vẽ các điểm H, K lần lượt là hình chiếu của I trên AB và AD
Cho tam giác nhọn ABC (BC > AC > AB), đường cao AI. Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho DI = BI. Vẽ các điểm H,K lần lợt là hình chiếu của I trên AB và AD.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
b) Chứng minh IH = IK.
c) So sánh IH và ID.
Giúp mình với ạ
rồi từ câu a) là sai đề nhaaaa em ( ko thể chứng minh đc - do AB < AC < BC)
cho tam giác ABC có góc a A =60 độ ,B và C là góc nhọn , đương cao BH cm ;xác đinh dạng của tam giác AHN.b, hình chiếu của CN trên AB= hình chiếu của chiếu của BM trên AC
Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BI , CK , điểm M thuộc cạnh BC , gọi D, E
lần lượt là hình chiếu của M trên AB , AC . Gọi D’ là hình chiếu của D trên AC , E’ là hình
chiếu của E trên AB , H là giao điểm của DD’ và EE’ . CMR : K , H , I thẳng hàng
Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC, H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. CM 3 điểm B,O,K thẳng hàngCho tam giác ABC nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC, H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. CM 3 điểm B,O,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC, có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Q là hình chiếu của A trên cạnh BC
a. Cm tam giác ABC vuông
b. Tính BQ biết AQ = 4,8cm
c. Tia phan giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ H là hình chiếu của D trên BC. Cm tam giác ABD = tam giác HBD
d. So sánh HQ và HC
c) Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBD vuông tại H có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABD=ΔHBD(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Ta có: \(BC^2=10^2=100\)
\(AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)(=100)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2=AQ^2+BQ^2\)
\(\Leftrightarrow BQ^2=AB^2-AQ^2=6^2-4.8^2=12.96\)
hay BQ=3,6(cm)
Vậy: BQ=3,6cm
AH1, BH2 là các đường cao của tam giác nhọn ABC, D là hình chiếu của H1 trên AC, E là hình chiếu của D trên AB, F là giao điểm của ED và AH1. Chứng minh rằng: H2F // BC.
Cho tam giác ABC nhọn có AH là đường cao. D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Chứng minh rằng:
a, AD.AB = AE.AC
b, góc AED = góc ABC
Câu a mình làm chứng minh tương tự nên hơi tắt đó nha, thật ra làm vẫn Ok nhưng mà đi thi học kì hay cấp 3 thì phải chứng minh hẳn 2 cái ra đó nhé
a) Xét tam giác ABH vuông tại H có HD là đường cao
=> AD.AB = AH2 ( Hệ thức lượng) (1)
Xét tam giác ACH vuông tại H có HE là đường cao
=> AE.AC = AH2 ( Hệ thức lượng) (2)
(1)(2) => AD.AB = AE.AC
b) Có AD.AB = AE.AC
=> \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ACB\) có:
+ \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
+ Chung góc A
=> \(\Delta ADE\) \(\sim\) \(\Delta ACB\) (c-g-c)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\) (2 góc tương ứng)
