a) Biết AF = 3,6; FC = 6,4. Tính DF và \(S_{ADC}\)

b) Chứng minh: \(\Delta AEF \backsim \Delta ACB\)

Cho \(\Delta\)ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M,N là hình chiếu của H trên AB; AC. Chứng minh:

a, \(\Delta\)MHA\(\varsigma\) \(\Delta\)HBA

b, AM.AB=AN.AC

c, Gọi I là trung điểm của AH. Tìm điều kiện của ABC để M, I, N thẳng hàng

Hình bình hàng ABCD (góc A nhọn).Gọi I,K thứ tự là hình chiếu của B và D trên đường chéo AC. Gọi M,N thứ tự là hình chiếu cuarC trên các đường thằng thẳng AB , AC. Chứng minh a, AD. AN+ AB.AM = AC.AC

b, \(\Delta CMN\infty\Delta BCA\)

Cho tam giác ABC ( góc A = 90⁰), đường cao AH, biết BC = 100cm, AH = 40cm. Gọi D là hình chiếu của H trên AC, E là hình chiếu của H trên AB

a) CM: \(\Delta ADE~\Delta ABC\)

b) Tính diện tích \(\Delta ADE\)

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) đường cao AH gọi E , F là hình chiếu của H trên AB và AC

a, chứng minh \(\Delta AHB~\Delta AEH\)

b, chứng minh \(AH^2=AF.AC\)

c, chứng minh \(\Delta AFE~\Delta ABC\)

d, biết AH=12cm,AB=9cm,HC=16cm.tính \(\Delta AEF\)

cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Lấy D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Gọi F là hình chiếu của A trên DE, K là hình chiếu của H trên DE. Chứng minh DE=EF

Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A, đường trung tuyến BM. Gọi D là hình chiếu của C trên BM, H là hình chiếu của D trên AC. CMR: AH = 3HD.

Vẽ hình:
Bài 1: Cho tam giác ABC, AB < AC, H là hình chiếu của A trên BC. Lấy điểm D bất kì thuộc AH
Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, điểm D nằm giữa B và C sao cho AD không vuông góc với BC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và C trên AD

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm.

a) tính BC

b) Kẻ tia phân giác góc B cắt AC ở D, hình chiếu của D trên BC là H. CMR AB=BH

c) E là hình chiếu của C trên BD. CM \(\Delta BAC=\Delta CEB\)

d) so sánh AD và DC

Cho tam giác ABC nhọn các đường cao BI , CK , điểm M thuộc cạnh BC , gọi D, E
lần lượt là hình chiếu của M trên AB , AC . Gọi D’ là hình chiếu của D trên AC , E’ là hình
chiếu của E trên AB , H là giao điểm của DD’ và EE’ . CMR : K , H , I thẳng hàng