Với câu a)bạn nhân cả 2 vế cho 12 rồi ép vào dạng bình phương 3 số

Câu b)bạn nhân cho 8 mỗi vế rồi ép vào bình phương 3 số 

giải zõ hộ

Ta có PT 

<=>\(5x+3xy=8y^2-25\Leftrightarrow x=\frac{8x^2-25}{3y+5}\)

mà x thuộc Z =>\(\frac{8x^2-25}{3x+5}\in Z\)=>\(8x^2-25⋮3x+5\)

=>\(72x^2-225⋮3x+5\Leftrightarrow8\left(9x^2-25\right)-25⋮3x+5\)

=>\(8\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)-25⋮3x+5\)

=>\(25⋮3x+5\)

đến đây là đưa về ước của 25 nhé !

^_^

mình ko hiểu lắm sao lại phải lấy \(9\left(8x^2-25\right)\)

Cái này nhân hợp lí để tí nữa bạn có thể tách ra nhân tử giống số chia, ở bài này thì là nhân với số nguyê, nhưng ở 1 số bài khác, bạn còn phải nhân với biểu thức chứa x để có thể tách ra nhân tử giống số chưa nhé 

^_^

\(8x^2-3xy-5y=25\)

\(\Leftrightarrow8x^2-25=3xy+5y\Leftrightarrow8x^2-25=y\left(3x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{8x^2-25}{3x+5}\)\(\Rightarrow9y=\frac{72x^2-225}{3x+5}=24x-40-\frac{25}{3x+5}\)

\(\Rightarrow3x+5\inƯ\left(25\right)=\pm1;\pm5;\pm25\)

Đến đây bạn tự suy ra x rồi thay vào biểu thức trên để suy ra y là ok.

\(x^2=\frac{20142-8y^2}{5}\)(1)
Do x nguyên nên 20142-8y² chia hết cho 5=> 8y² có tận cùng là 2
y={+-2;+-3;+-7;+-8;+-12;+-13;+-17;+-18;+-22;+-23;+-27;+-28;+-32;+-33;+-37;+-38;+-42;+-43;+-47;+-48}
Thay tất cả giá trị của y vào (1) => k có giá trị nào của y thỏa mãn x nguyên 
Vậy pt trên vô nghiệm

Bài 2:Đặt n+5=\(m^2\);n+30=\(k^2\) (m,k\(\in N\)* ; m<k)

Ta có:\(k^2-m^2=n+30-n-5=25\)

Vì k>m>0 \(\Rightarrow\) k-m \(\ne\) k+m và k+m > k-m > 0

\(\Rightarrow\left(k-m\right)\left(k+m\right)=1.25\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k-m=1\\k+m=25\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=13\\m=12\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+5=12^2=144\\n+30=13^2=169\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow n=139\)