a, Xét tam giác BAD và tam giác CAE có 

^A _ chung 

^BDA = ^CEA = 90⁰

Vậy tam giác BAD ~ tam giác CAE (g.g) 

b, => ^ABD = ^ACE (2 góc tương ứng) 

Xét tam giác HBE và tam giác HCD ta có 

^HBE = ^HCE (cmt) 

^BHE = ^CHD (đ.đ) 

Vậy tam giác HBE ~ tam giác HCD (g.g) 

\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HE}{HD}\Rightarrow HD.HB=HE.HC\)

c, xem lại cách viết cạnh tương ứng tam giác bạn nhé 

Xét tam giác BHC và tam giác EHD ta có 

\(\dfrac{BH}{EH}=\dfrac{HC}{HD}\)(tỉ lệ thức của tỉ số đồng dạng trên) 

^BHC = ^EHD (đ.đ)

Vậy tam giác BHC ~ tam giác EHD (c.g.c) 

làm hộ với

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC

b: Xet ΔHEB vuôg tại E và ΔHDC vuông tại D có

góc EHB=góc DHC
=>ΔHEB đồng dạng với ΔHDC

=>HE/HD=HB/HC

=>HE*HC=HB*HD

c: ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC

=>góc ADE=góc ABC

mình cần gâps huhu

=>AM=AN

AI bit chi dum di

vẽ hình

a xét tam giác ABD và tam giác ACE có :

chung góc BAC

góc BDA = góc CEA = 90 độ

=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE (g.g)

b, xét tam giác EHB và tam giác DHC có

góc BDC = góc CFB = 90 độ 

góc BHF = góc DHC ( đối đỉnh )

=> tam giác EHB đồng dạng với tam giác DHC (g.g)

=> \(\frac{HB}{HC}=\frac{HE}{HD}\) 

=> HD . HB = HE . HC ( đpcm )

c, vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( câu a)

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)  => \(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\)

xét tam giác ADE và tam giác ABC có 

chung góc BAC

\(\frac{AE}{AC}=\frac{AD}{AB}\) 

=> tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC ( c.g.c) 

=> góc ADE = góc ABC ( đpcm)

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD ⊥ AC (BD là đường cao)

EG ⊥ AC (EG là đường cao)

=> BD // EG

Theo định lý Talet, ta có:  A E A B = A G A D = E G B D

=> ΔAEG đồng dạng ΔABD (c - c - c) (đpcm)

Đáp án: A

Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

BD ⊥ AC (BD là đường cao)

EG ⊥ AC (EG là đường cao)

=> BD // EG

Theo định lý Talet, ta có:  A E A B = A G A D = E G B D

=> ΔAEG ~ ΔABD (c - c - c) nên (1) đúng.

Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF ~ ΔACE nên (2) đúng

Dễ thấy (3) sai vì  A E A B ≠ A C A C

Vậy có hai cặp tam giác đồng dạng trong các cặp đã nêu.

Đáp án: C

a, Xét \(\Delta BAD\)và \(\Delta CAE\), có:

\(\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\)(gt)

\(\widehat{A}\)là góc chung (gt)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BAD\)đồng dạng \(\Delta CAE\)(trường hợp đồng dạng thứ 3)

b, Xét \(\Delta BHE\)và \(\Delta CHD\), có:

\(\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)

\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^o\)(vì ​\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\), gt)

\(\Rightarrow\Delta BEC\)đồng dạng với \(\Delta CHD\)(trường hợp đồng dạng thứ ba)

\(\Rightarrow\frac{HB}{HE}=\frac{HC}{HD}\Leftrightarrow HB.HD=HC.HE\left(đpcm\right)\)

c, Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta DHE\), có:

\(\widehat{BHC}=\widehat{DHE}\)(đối đỉnh)

\(\frac{HB}{HE}=\frac{HC}{HD}\)(chúng minh trên)

\(\Rightarrow\Delta BHC\)đồng dạng với \(\Delta DHE\)(trường hợp đồng dạng thứ hai)

d, Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta BEH\), có:

\(\widehat{B}\)là góc chung (gt)

\(\widehat{ADB}=\widehat{BEC}=90^o\)(gt)

\(\Rightarrow\Delta ADB\)đồng dạng với \(\Delta BEH\)(trường hợp đồng dạng thứ ba)

Mà: \(\Delta BEH\)đồng dạng với \(\Delta CDH\)(c/m câu b)

\(\Rightarrow\Delta ADB\)đồng dạng với \(\Delta CDH\)(theo tính chất bắc cầu)

\(\Rightarrow\frac{DH}{DE}=\frac{DC}{DB}\Leftrightarrow DH.DB=DA.DC\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt!

H là giao điểm của BD và CE à ? Trong đề không có cho dữ kiện này