Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:
BD ⊥ AC (BD là đường cao)
EG ⊥ AC (EG là đường cao)
=> BD // EG
Theo định lý Talet, ta có: A E A B = A G A D = E G B D
=> ΔAEG đồng dạng ΔABD (c - c - c) (đpcm)
Đáp án: A
Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau đây, số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:
(1) ΔAEG và ΔABD
(2) ΔADF và ΔACE
(3) ΔABC và ΔAEC
A. 1
B. 0
C. 2
D. 3
Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Chọn khẳng định không đúng?
A. AD.AE=AB.AG
B. AD.AE = AC.AF
C. AD.AE = AC.FD
D. AE.EG = AB.BD
Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Chọn khẳng định đúng?
A. AD.AE = AB.AF
B. AD.AE = AB.AG = AC.AF
C. AD.AE = AC.GA
D. AD.AE = AB.AF = AC.AG
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. CMR:
a) ΔADB đồng dạng ΔAEC
b) HB.HD=HC.HE
c) ΔHBC đồng dạng ΔHED
d) DH.DB=DA.DC
e) ΔADE=ΔABC
Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC và .
c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE.
Cho ΔABC có 3 góc đều nhọn, hai đường cao BD và CE.
a) Chứng minh ΔADB ~ ΔAEC
b) Chứng minh ΔAED ~ ΔACB
c) Cho góc A của ΔABC bằng 60o và diện tích tam giác ABC bằng 120cm ². Tính diện tích của ΔADE
3.Cho tam giác nhọn ABC, vẽ các đường cao BD, CE.
a) Chứng minh rằng: ΔADB ~ ΔAEC và AE.AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng: ΔADE ~ ΔABC .
c) Vẽ EF vuông góc với AC tại F. Chứng minh rằng: AE.DF = AF.BE.
d) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CE.
Chứng minh rằng: hai góc BAC và MAN có chung tia phân giác.
cho ΔABC có 3 góc nhọn (ab<ac),các đường cao ak,bd,ce cắt nhau tại h.gọi m,n lần lượt là giao điểm của de với ah và bc.CMR;
a) ΔABD đồng dạng ΔACE
b) CA.CD=CB.Ck
c) ΔKDC đồng dạng ΔABc
Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Tam giác AIK đồng dạng với tam giác nào dưới đây?
A. ACB
B. ABC
C. CAB
D. BAC
