Cho ∆ABC nhọn, hai đường cao BD và CE. Hãy biểu thị cosA bằng hai cách, từ đó chứng minh ADE ~ ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac abc nhọn,bd va ce là 2 đường cao.Hãy biểu thị cot a bằng 2 cách từ đó chứng minh gam giac ade đồng dạng với tam giác abc
cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BD và CE. Hãy biểu thị cosA bằng 2 cách, từ đó cmr tam giác ADE ~ tam giác ABC
Xét ΔABD vuông tại D có \(\cos BAD=\dfrac{AD}{AB}\)(1)
Xet ΔACE vuông tại E có \(\cos CAE=\dfrac{AE}{AC}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra AD/AB=AE/AC
Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
DO đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn abc(ab<ac), hai đường cao BD,CE(E thuộc AB,D thuộc AC). a)chứng minh ∆ABD~∆ACE
b)chứng minh ∆ABC~∆ADE,từ đó suy ra AD.BC=AB.DE
c)gọi giao điểm của BD và CE là H.Chứng minh BH.BD+CH.CE=BC2
a, Xét ∆ ABD và ∆ ACE có:
góc ADB = góc AEC ( = 90°)
Góc A chung
=> ∆ABD ~ ∆ ACE (g- g)
b,
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn , hai đường cao CE , BD . Chứng minh góc ADE = góc ABC
http://vchat.vn/pictures/service/2016/07/clo1468398982.PNG
copy trnag nay roi vao
suy ra góc ADE = góc ABC nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ▲ nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh S▲ADE = S▲ABC x Sin B
cho tam giác nhọn ABC 2 đường cao BD và CE hãy biểu thị cosAtheo 2 cách từ đó chứng minh \(\Delta ADE\) ~ \(\Delta ABC\)
Xét tam giác BAD, ta có:
CosA= \(\dfrac{AD}{AB}\) (1)
Xét tam giác CAE, ta có:
CosA= \(\dfrac{AE}{AC}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) (3)
Ta lại có: góc A : góc chung (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
Tam giác ADE ∽ tam giác ABC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: (3 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB AC), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.1) Chứng minh ABD đồng dạng với ACE. Từ đó suy ra AB.AE AC.AD2) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC3) Gọi I là giao điểm của DE và CB, M là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE IM2 – MC2.4) Biết BC 15, tính giá trị biểu thức P BH.BD + CH.CE.
Đọc tiếp
Bài 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), hai đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
1) Chứng minh 
ABD đồng dạng với ACE. Từ đó suy ra AB.AE = AC.AD
2) Chứng minh ADE đồng dạng với ABC
3) Gọi I là giao điểm của DE và CB, M là trung điểm của BC. Chứng minh: ID.IE = IM2 – MC2.
4) Biết BC = 15, tính giá trị biểu thức P = BH.BD + CH.CE.
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: \(S_{ADE}=S_{ABC}.\cos^2A\)
Xét tứ giác BEDC có góc BEC=góc BDC=90 độ
nên BEDClà tứ giác nội tiếp
=>góc AED=góc ACB
=>ΔAED đồng dạng với ΔACB
Suy ra: \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=cos^2A\)
hay \(S_{ADE}=S_{ABC}\cdot cos^2A\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE. Chứng minh rằng: \(S_{ADE}=S_{ABC}.\cos^2A\)
Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc BAD chung
DO đó ΔADB đồng dạng với ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=cos^2A\)
hay \(S_{ADE}=S_{ABC}\cdot cos^2A\)
Đúng 0
Bình luận (0)