Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao
a) Chứng minh AB^2+CH^2=AC^2+BH^
b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:
1. AB^2+AC^2=BC^2/2 +2AM^2
2. AC^2-AB^2=2BC.HM( với AC>AB)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao
a) Chứng minh \(^{AB^2+CH^2=AC^2+BH^2}\)
b) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh :
i) \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)
ii) \(AC^2-AB^2=2BC.HM\) với\(AC>AB\)
a) tam giác ABH là tam giác vuông nên AB^2 - BH^2 = AH (1)
chứng minh tương tự với tam giác ACH suy ra AC^2 - CH^2 = AH^2 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra
AB^2 - BH^2 = AC^2 - CH^2
câu b mình chưa biết làm nha :))
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao.
a) Chứng minh \(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
B) Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:
- \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)
- \(AC^2-AB^2=2BC.HM\left(vớiAC>AB\right)\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH là đường caoa, Chứng minh:
A
B
2
+
C
H
2
A
C
2
+
B
H
2
b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:1.
A
B...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH là đường cao
a, Chứng minh: A B 2 + C H 2 = A C 2 + B H 2
b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:
1. A B 2 + A C 2 = B C 2 2 + 2 A M 2
2. A C 2 - A B 2 = 2 B C . H M (với AC > AB)
a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm
b, 1. Chứng minh tương tự câu a)
2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao.
a)Chứng minh:\(AB^2+CH^{2^{ }}=AC^2+BH^2\)
b)Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC.Chứng minh:
-)\(AB^2+AC^2=\dfrac{BC^2}{2}+2AM^2\)
-)\(AC^2-AB^2=2BC.HM\)(với AC>AB)
a: \(AB^2-BH^2=AH^2\)
\(AC^2-CH^2=AH^2\)
Do đó: \(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\)
=>\(AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
b: \(AC^2-AB^2=AH^2+HC^2-AH^2-HB^2\)
\(=HC^2-HB^2=2\cdot BC\cdot HM\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB > AC kẻ trung tuyến AM,đường cao AH .Chứng minh các hệ thức:
a) \(AB^2+AC^2=\frac{BC^2}{2}+2AM^2\)
b) \(AB^2-AC^2=2BC.HM\)(AC>AB)
Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a. |AB^2 - AC^2| = 2BC.MH
b. AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + BC^2/2
Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a. |AB^2 - AC^2| = 2BC.MH
b. AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + BC^2/2
Cho △ABC có 3 góc nhọn và AH là đường cao
a)cm:\(^{AB^2+AC^2=AC^2+BH^2}\)
vẽ trung tuyến AM của△ABC cm:
1)\(AB^2+AC^2=BC^2\)
2)\(^{AC^2-AB^2=2BC.HM\left(AC>AB\right)}\)
1) Cho tam giác ABC có AB>AC, đường cao AH.
a) Chứng minh rằng AB^2 - AC^2=BH^2 - CH^2
b) Lấy điểm m thuộc đường cao AH. CMR: AB^2 - AC^2= BM^2 - CM^2
5) Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở K. Đường vuông góc với AK tại K, cắt đường thẳng AB, AC ở D và E. Chứng minh rằngtam giác ADE là tam giác cân.