Đặt AB = 3k; AC = 4k . Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC thu được k = 3. Từ đó tính được : BH = 5,4cm, HC = 9,6cm

AB/AC=3/4

=>BH/CH=9/16

=>BH/9=CH/16=(BH+CH)/(9+16)=15/25=0,6

=>BH=5,4cm; CH=9,6cm

Đáp án A

Ta có AB : AC = 3 : 4 ⇔ A B 3 = A C 4 ⇒ A B 2 9 = A C 2 16

= A B 2 + A C 2 9 + 16 = A B 2 + A C 2 25 = B C 2 25 = 225 25 = 9

(Vì theo định lý Py-ta-go ta có A B 2 + A C 2 = B C 2 ⇔ A B 2 + A C 2 = 225 )

Nên   A B 2 9 = 9 ⇒ AB = 9; A C 2 9 = 9 ⇒ AC = 12

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:

A B 2 = B H . B C ⇒ B H = A B 2 B C = 81 15 = 5 , 4

Vậy BH = 5,4

Đáp án cần chọn là: A

Ta có : \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow\left(\frac{3}{4}AC\right)^2+AC^2=225\Rightarrow AC=12\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC=\frac{3}{4}.12=9\)cm

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thúc : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{81}{15}=\frac{27}{5}\)cm 

\(\Rightarrow CH=BC-BH=15-\frac{27}{5}=\frac{48}{5}\)cm 

B1: Gọi Tam giác ABC vuông tại A có AH là đ/cao chia cạnh huyền thành 2 đoạn HB và HC

AH2​=HB x HC =3x4=12

AH=căn 12 r tính mấy cạnh kia đi

B2: Ta có AB/3=AC/4 suy ra AB = 3AC/4

Thế vào cong thức Pytago Tam giác ABC tính máy cái kia

Oh 2015 tuong ms dang chu :v

BH = 50cm, CH = 72cm

a,Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=0,75\Rightarrow\dfrac{AB}{0,75}=AC\Rightarrow\dfrac{AB^2}{\dfrac{9}{16}}\:=AC^2\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau

\(\dfrac{BA^2}{\dfrac{9}{16}}=AC^2=\dfrac{AB^2+AC^2}{\dfrac{9}{16}+1}=\dfrac{225}{\dfrac{25}{16}}=144\Rightarrow AB=9cm;AC=12cm\)

b, Ta có : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC;S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{108}{15}cm\)

a,Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=0,75=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{9}{16}\)

 \(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{AC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{BC^2}{25}=\dfrac{15^2}{25}=9\)

\(\Rightarrow AB^2=9.9=81\Leftrightarrow AB=9\left(cm\right);AC^2=9.16=144\Leftrightarrow AC=12\left(cm\right)\)

b, Ta có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC\)

Mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)

 \(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\Leftrightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

a,Ta có : BA2916=AC2=AB2+AC2916+1=2252516=144⇒AB=9cm;AC=12cm

b, Ta có : ⇒AH=AB.ACBC=10815cm

Vẽ hình ta có tia