Viết phương trình đưowngf thẳng ∆ đi qua A (1,3) và tạo với trục Ox một góc 60°
Viết phương trình đường thẳng d qua M( -1; 2) và tạo với trục Ox một góc 60 ∘ .
Đáp án D
Do đường thẳng d tạo với trục Ox một góc 600 nên có hệ số góc: k = tan 60 ∘ = 3
Phương trình (d) là: y = 3 ( x + 1 ) = 2
hay 3 x - y + 3 + 2 = 0
Viết phương trình đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau:
1) Đi qua điểm A(1; 1) và có hệ số góc k = 2
2) Đi qua điểm B(1; 2) và tạo với hướng dương của trục Ox một góc α = 300
3) Đi qua điểm C(3; 4) và tạo với trục Ox một góc β = 450
1. Phương trình d có dạng:
\(y=2\left(x-1\right)+1\Leftrightarrow y=2x-1\)
2. Do d tạo chiều dương trục Ox một góc 30 độ nên d có hệ số góc \(k=tan30^0=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Phương trình d:
\(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\left(x-1\right)+2\Leftrightarrow y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x+\dfrac{6-\sqrt{3}}{3}\)
3. Do d tạo với trục Ox một góc 45 độ nên có hệ số góc thỏa mãn:
\(\left|k\right|=tan45^0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=1\left(x-3\right)+4\\y=-1\left(x-3\right)+4\end{matrix}\right.\)
Viết phương trình đường thẳng (d) trong mỗi trường hợp sau:
1) Đi qua điểm A(1; 1) và có hệ số góc k = 2
2) Đi qua điểm B(1; 2) và tạo với hướng dương của trục Ox một góc α = 300
3) Đi qua điểm C(3; 4) và tạo với trục Ox một góc β = 450
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-1; -5) và tạo với trục Ox một góc bằng 120 0
A. d : y = − 3 x − 3 − 5
B. d : y = − 3 x + 3 − 5
C. d : y = 3 x − 3 − 5
D. d : y = − 3 x + 3 + 5
Viết phương trình đường thẳng đi qua góc toạ độ và tạo với trục hoành một góc 60 độ
Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua điểm B 3 ; − 5 và tạo với trục Ox một góc bằng 60 o
A. y = 3 x − 5 3
B. y = 3 x + 3
C. y = 3 x + 8
D. y = 3 x − 8
Gọi phương trình đường thẳng d: y = a x + b ( a ≠ 0 )
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 60o nên a = tan 60 o = 3
y = 3 x + b
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có
- 3 . 3 + b = − 5 ⇒ b = − 8
Nên d: y = 3 x − 8
Đáp án cần chọn là: D
Viết phương trình đường thẳng d biết d đi qua B (−1; 1) và tạo với trục Ox một góc bằng 450
A. y = x – 2
B. y = x + 2
C. y = − x – 2
D. y = x + 1
Gọi phương trình đường thẳng d: y = a x + b ( a ≠ 0 )
Vì góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox là 45o nên a = tan 45 ° = 1 ⇒ y = x + b
Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta có − 1 + b = 1 ⇒ b = 2
Nên d: y = x + 2
Đáp án cần chọn là: B
cho B(2;3). Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua B và vuông góc với OB. Tính góc tạo bởi đường thẳng d và trục Ox
Gọi (d1) là phương trình đường thẳng OB
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=0\\a\cdot2+b=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d1): y=3/2x
Thay x=2 và y=3 vào (d1), ta được:
y=3
xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) đi qua D (1;3) và tạo với chiều dương trục Ox một góc 30 độ