Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD; điểm N thuộc AD sao cho A D = 3 A N . Tính thể tích của tứ diện B.MNP.

A.  V 4

B.  V 12

C.  V 8

D.  V 64

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD; điểm N thuộc AD sao cho A D = 3 A N . Tính thể tích của tứ diện BMNP.

A .   V 4 .

B .   V 12 .

C .   V 8 .

D .   V 64 .

Cho tứ diện ABCD các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD trong trường hợp

A.  G A → + G B → + G C → + G D → = 0 →  

B.  4 P G → = P A → + P B → + P C → + P D → với P là điểm bất kỳ

C.  G M = G N

D.  G M → + G N → = 0 →

Cho tứ diện ABCD các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD trong trường hợp

với P là điểm bất kỳ

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Không thể kết luận được điểm G là trọng tâm của tứ diện ABCD trong trường hợp

A. GM = GN

B.  G M →   +   G N →   =   0 →

C.  G A →   +   G B →   +   G C →   +   G D →   =   0

D.  P G →   =   1 / 4 ( P A →   +   P B →   +   P C →   +   P D → ) , với P là điểm bất kì.

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC; điểm E trên cạnh CD sao cho E D = 3 E C . Thiết diện tạo bởi mặt phẳng M N E  và tứ diện ABCD là:

A. Tam giác MNE 

B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kỳ trên cạnh BD

C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD với EF//BC

D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD sao cho EF//BC

Cho tứ diện đều ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A .   M N ⊥ A B

B .   M N ⊥ B D

C .   M N ⊥ C D

D .   A B ⊥ C D