a) \(\lim \frac{{ - 2n + 1}}{n} = \lim \frac{{n\left( { - 2 + \frac{1}{n}} \right)}}{n} = \lim \left( { - 2 + \frac{1}{n}} \right) =  - 2\)

b) \(\lim \frac{{\sqrt {16{n^2} - 2} }}{n} = \lim \frac{{\sqrt {{n^2}\left( {16 - \frac{2}{{{n^2}}}} \right)} }}{n} = \lim \frac{{n\sqrt {16 - \frac{2}{{{n^2}}}} }}{n} = \lim \sqrt {16 - \frac{2}{{{n^2}}}}  = 4\)

c) \(\lim \frac{4}{{2n + 1}} = \lim \frac{4}{{n\left( {2 + \frac{1}{n}} \right)}} = \lim \left( {\frac{4}{n}.\frac{1}{{2 + \frac{1}{n}}}} \right) = \lim \frac{4}{n}.\lim \frac{1}{{2 + \frac{1}{n}}} = 0\)

d) \(\lim \frac{{{n^2} - 2n + 3}}{{2{n^2}}} = \lim \frac{{{n^2}\left( {1 - \frac{2}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}} \right)}}{{2{n^2}}} = \lim \frac{{1 - \frac{2}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}}}{2} = \frac{1}{2}\)

mai nhé

          Gọi d là ước chung nguyên tố của 2n + 7 và 5n + 2 thì:

     Ta có : 2n + 7 và 5n + 2 đều chia hết cho d

                => 5(2n + 7) và 2(5n + 2) chia hết cho d

                => 10n + 35 và 10n + 4 chia hết cho d

                => (10n + 35) - (10n + 4) chia hết cho d => 31 chia hết cho d

                => d = 31

      Để A tối giản thì d ko bằng 31

               => 2n + 7 ko chia hết cho 31

               => 2n + 7 - 31 ko chia hết cho 31

               => 2n - 28 ko chia hết cho 31

               => 2(n - 14) ko chia hết cho 31

               =>   n - 14 ko chia hết cho 31 ( vì 2 và 31 nguyên tố cùng nhau)

               =>   n - 14 ko bằng 31k 

               =>     n ko bằng 31k + 14( k thuộc Z )

       Vậy với n ko bằng 31k + 14 thì p/s A tối giản.

(BÀI NÀY TỚ HỌC RỒI NÊN CẬU YÊN TÂM)

a) A là phân số <=>2n-4\(\ne0\)

                         <=>2n\(\ne\)4

                         <=>n\(\ne\)2

b)Với n\(\ne2\)

A=\(A=\dfrac{-4n+2}{2n-4}=\dfrac{-4n+8-6}{2n-4}=\dfrac{-2\left(2n-4\right)-6}{2n-4}=-2+\dfrac{-6}{2n-4}\)

A có giá trị nguyên <=>-6 chia hết cho 2n-4

                               <=>2n-4 là ước của -6

                               <=>2n-4\(\varepsilon\){-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Bài 1: Tìm n biết

a)   -32 / -2^n= 4      

       \(-\frac{32}{-2^n}=4\Rightarrow\frac{32}{2^n}=4\Rightarrow4\cdot2^n=32\)                                    

             \(\Rightarrow2^n=8\Rightarrow2^n=2^3\Rightarrow n=3\)

      b)  ( 1/2 ) ^2n-1 = 1/8

           Ta có : \(\left(\frac{1}{2}\right)^{2n-1}=\frac{1}{8}\)

                       mà  \(\frac{1}{8}=\left(\frac{1}{2}\right)^3\)

                   \(\Rightarrow2n-1=3\)

                   \(\Rightarrow2n=4\)

                    \(\Rightarrow n=2\)

Bài 2:Tìm x

a)

\(\frac{x}{\frac{4}{2}}=\frac{4}{\frac{x}{2}}\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{4}{x}\)

         \(\Rightarrow x^2=4\cdot4\)

         \(\Rightarrow x^2=16\)

         mà 16=4²=(-4)²

          \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

    Vậy \(x\in\left\{4;-4\right\}\)

b) (x+5)^3 = -64

     Vì (x+5)³ = -64

       mà -64=(-4)³

    \(\Rightarrow x+5=-4\)

    \(\Rightarrow x=1\)

c) (2x-3)^2 = 9

  \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=3\\2x-3=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=3\\x=0\end{cases}}}\)

 Vậy   \(x\in\left\{3;0\right\}\)

= kết quả giống trên