Ta có : Tứ giác ABCD là hình thoi .

=> \(\left\{{}\begin{matrix}AH=HC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}6=3\left(cm\right)\\BH=HD=\frac{1}{2}BD=\frac{1}{2}8=4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác AHB vuông tại H .

=> \(AB=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

=> C = 5.4 = 20 ( cm )

=> Đáp án C .

Ta có : \(\left|3x-1\right|=\left|2x+11\right|\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x+11\\3x-1=-2x-11\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-2\end{matrix}\right.\)

=> P = 12.(-2) = -24

Vậy đáp án B .

ủa mà tỉnh bạn thi trắc nghiệm 100% à

( hỏi thăm tí tự xóa ạ )

Ta có : \(2n+8⋮n-2\)

=> \(2n-4+12⋮n-2\)

Ta thấy : \(2\left(n-2\right)⋮n-2\)

=> \(12⋮n-2\)

=> \(n-2\inƯ_{\left(12\right)}\)

=> \(n-2=\left\{1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,6,-6,12,-12\right\}\)

=> \(n=\left\{3,1,4,0,5,-1,6,-2,8,-4,14,-10\right\}\)

=> Tổng là : 24

Vậy đáp án C.

Ta có : 4x - y + 1 = 0

=> \(y=4x+1\)

Ta có : y = ax + b vuông góc với y = 4x + 1

=> \(a.4=-1\)

=> \(a=-\frac{1}{4}\)

- Thay a, x, y vào hàm số ta được :

\(-1=4.-\frac{1}{4}+b\)

=> b = 0

=> a.b = -1/4 . 0 = 0

=> Đáp án B .

Ta có phương trình dạng : \(ax^2+bx+c=0\)

- Với PT ( I ) : \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=0\\c=-9\end{matrix}\right.\)

- Với PT ( II ) : a = 2 .

Nên để hai phương trình tương đương a PT ( I ) = 2 .

=> PT ( I ) : \(2x^2-18=0\)

=> Với PT ( I ) : \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\\c=-18\end{matrix}\right.\)

- Với PT ( II ) : \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=m-5\\c=-3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}m-5=0\\-3\left(m+1\right)=-18\end{matrix}\right.\)

=> m = 5 .

Vậy đáp án B .

Bạn tự vẽ hình nha

a)Ta có góc BEH =90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

và góc FHC = 90 độ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét tứ giác AFHE , ta có:

góc EAF =90 độ (tam giác ABC vuông tại A)

góc AEH =90 độ (cmt)

góc AFH=90 độ (cmt)

=> tứ giác AFHE là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

b)Gọi I là giao điểm của AH và EF

Ta có: AH=EF (hcn AFHE) (1)

mà 2 đường chéo AH và EF cắt nhau tại I (vẽ thêm)

=>I là trung điểm của AH và EF (2)

từ (1) và (2)=> IE=IH=IA=IF

Ta có: góc IHF =góc ACH (phụ với góc HAC)

mà góc IHF = góc IFH (tam giác IHF cân tại I (IH=IF) )

=>góc ACH = góc IFH (cùng = góc IHF)

mà góc IFH= góc AEF (2 góc so le trong của AE song song HF(cùng vuông góc AC))

=>góc AEF =góc ACH=>tứ giác BEFC nội tiếp đường tròn

c)Gọi J là tâm của nửa đường tròn đường kính BH

và K là tâm của nửa đường tròn đường kính HC

Ta có: tam giác KFC cân tại K (KF=KC)

=>góc KFC = góc KCF mà góc KCF=góc IFH (cmt)

=>góc KFC =góc IFH (cùng =góc KCF)

mà góc KFC + góc HFK =90 độ (góc HFC =90 độ)

=>góc IFH + góc HFK =90 độ => góc IFK =90 độ

=>EF là tiếp tuyến của nửa (K) (I thuộc EF) (3)

Ta lại có: tam giác JEH cân tại J (JE=JH)

=> góc JEH =góc JHE

mà góc JHE = góc HCF ( 2 góc so le trong của HE song song CA ( cùng vuông góc AB) )

và góc HCF = góc AEF (cmt)

=>góc JEH= góc AEF

mà góc AEF + góc HEF = 90 độ (góc HEA = 90 độ)

=>góc JEH + góc HEF =90 độ => góc JEF = 90 độ

=>EF là tiếp tuyến của nửa (J) (4)

Từ (3) và (4) => EF là tiếp tuyến chung 2 nửa dường tròn dường kính BH và HC

ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)

\(Pt\Leftrightarrow2\sqrt{2x+1}=15+3\sqrt{2x+1}\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{2x+1}=15\)

Vế phải dương, vế trái luôn ko dương nên pt vô nghiệm