cắt hai trục tọa độ tao thành tam giác ⇔ m $\ne$0

Gọi (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B

$\Rightarrow$A( $\frac{2}{m}$; 0)$\Rightarrow$OA= trị tuyệt đối của $\frac{2}{m}$

=> B(0; -2) => OB= trị tuyệt đối của -2

xét tam giác cân AOB có AOB= 90 độ

OA=OB

=> trị tuyệt đố của $\frac{2}{m}$= trị tuyệt đối của -2

TH1: $\frac{2}{m}$=2

<=> 2=2m

<=> m=1 (t/m)

TH2 $\frac{2}{m}$= -2

<=> 2=-2m

<=>m=-1(t/m)

Vậy để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác cân thì m=1 hoặc m=-1

d     ∩ O y   =   B   ⇒   x B   =   0   ⇒   y B   =   − 1   ⇒   B   0 ;   − 1     ⇒ O B   =   − 1   =   1 d   ∩   O x   =   A   ⇒   y A   =   0     2 m   +   1 x   –   1   =   0   ⇔ x A = 1 2 m + 1 m ≠ − 1 2      

⇒ A 1 2 m + 1 ; 0 ⇒ O A = 1 2 m + 1

S Δ A O B = 1 2 O A . O B = 1 2 .1. 1 2 m + 1 = 1 2 ⇔ | 2 m + 1 | = 1 ⇔ m = 0 m = − 1

Đáp án cần chọn là: D

Gọi A và B lần lượt là giao điểm của d với Ox và Oy

\(\Rightarrow A\left(-\dfrac{1}{m^2+2};0\right)\) ; \(B\left(0;1\right)\) \(\Rightarrow OA=\dfrac{1}{m^2+2}\) ; \(OB=1\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=\dfrac{1}{8}\Leftrightarrow OA.OB=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{m^2+2}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow m^2=2\Rightarrow m=\pm\sqrt{2}\)

Gọi giao của đường thẳng và trục Ox là A => A(m+1;0)

=> OA = | m+1 | 

Gọi giao của đường thẳng với trục Oy là B => B(0 ; m+1)

=> OB=|m+1|

Theo đề bài ta có S ABC =8 

<=> 1/2 x OA x OB= 8

<=> 1/2 x |m+1| x |m+1| = 8

từ đó giải ra m=3

#HT#

Trả lời : m = 3

#HT#