Một bình kín dung tích không đổi 50 lít chứa khí yđrô ở áp suất 5MPa và nhiệt độ 37 C, dùng bình này để bơm bóng bay, mỗi quả bóng bay được bơm đến áp suất 1,05.105 Pa, dung tích mỗi quả là 10 lít, nhiệt độ khí nén trong bóng là 12 C. ỏi bình đó bơm được bao nhiêu quả bóng bay?
Gọi số quả bóng bay bơm được là \(n\left(quả\right)\)
Trạng thái đầu:
\(\left\{{}\begin{matrix}V_1=50l\\p_1=5MPa=5\cdot10^6Pa\\T_1=37^oC=310K\end{matrix}\right.\)
Trạng thái sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}V_2=10n+50\left(l\right)\\p_2=1,05\cdot10^5Pa\\T_2=12^oC=285K\end{matrix}\right.\)
Phương trình trạng thái khí lí tưởng: \(\dfrac{p_1\cdot V_1}{T_1}=\dfrac{p_2\cdot V_2}{T_2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{5\cdot10^6\cdot50}{310}=\dfrac{\left(10n+50\right)\cdot1,05\cdot10^5}{285}\)
\(\Rightarrow n=213quả\)
Một bình kín dung tích không đổi 50 lít chứa khí hydro ở áp suất 5MPa và nhiệt độ 37 độ C , dùng bình này để bơm bóng bay, mỗi quả bóng bay được bơm đến áp suất 1,05.105 Pa , dung tích mỗi quả là 10 lít , nhiệt độ khí nén trong bóng là 12 độ C . Hỏi bình đó bơm được bao nhiêu quả bóng bay ?
Gọi số quả bóng bay bơm được là \(n\left(quả\right)\).
Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=5\cdot10^6Pa\\V_1=50l\\T_1=37^oC=310K\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=1,05\cdot10^5Pa\\V_2=10n+50\left(l\right)\\T_2=12^oC=285K\end{matrix}\right.\)
Quá trình khí lí tưởng:
\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{5\cdot10^6\cdot50}{310}=\dfrac{\left(1,05\cdot10^5\right)\cdot\left(10n+50\right)}{285}\)
\(\Rightarrow n\approx214quả\)
Một quả bóng thể tích không đổi là 2.5 lít, ban đầu chứa khí có áp suất là 2atm, ở nhiệt độ bằng nhiệt độ khí quyển là \(30^oC\). Người ta bơm thêm khí vào bóng, mỗi lần bơm được \(100cm^3\) không khí ở áp suất 1atm vào bóng đến khi áp suất trong quả bóng là 3atm và nhiệt độ bằng \(40^oC\). Tính số lần bơm.
Một bình kín dung tích không đổi 10 lít chứa khi Hyđrô ở áp suất 107 Pa và nhiệt độ 37C, dùng bình này để bơm bóng bay, mỗi quả bóng bay được bom đến áp suất 10Pa, dung tích mỗi qua là 3 lít, nhiệt độ khí nén trong bóng là 27C. Số quả bóng bay bình đá bom được là bao nhiêu?
Gọi \(n\) là số quả bóng bơm được.
Trạng thái 1: \(\left\{{}\begin{matrix}p_1=10^7Pa\\V_1=10l\\T_1=37^oC=310K\end{matrix}\right.\)
Trạng thái 2: \(\left\{{}\begin{matrix}p_2=10^5Pa\\V_2=10n+10\left(l\right)\\T_2=27^oC=300K\end{matrix}\right.\)
Quá trình khí lí tưởng:
\(\dfrac{p_1V_1}{T_1}=\dfrac{p_2V_2}{T_2}\Rightarrow\dfrac{10^7\cdot10}{310}=\dfrac{10^5\cdot\left(10n+10\right)}{300}\)
\(\Rightarrow n\approx96quả\)
Hai bình có thể tích V 1 = 40 l í t , V 2 = 10 l í t thông với nhau bằng một ống có khóa ban đầu đóng. Khóa này chỉ mở nếu p 1 ≥ p 2 + 10 5 P a ; p 1 , p 2 là áp suất khí trong hai bình. Ban đầu bình 1 chứa khí ở áp suất p 0 = 0 , 9 . 10 5 P a và nhiệt độ T 0 = 300 K . Trong bình 2 là chân không. Người ta nung nóng đều hai bình từ T 0 đến T 0 = 500 K . Tới nhiệt độ nào thì khóa mở? Tính áp suất cuối cùng trong bình 2 ?. Chọn đáp án đúng.
A. T m = 593 K , p = 0 , 9 . 10 5 P a .
B. T m = 583 K , p = 0 , 9 . 10 5 P a .
C. T m = 333 K , p = 0 , 4 . 10 5 P a .
D. T m = 383 K , p = 0 , 6 . 10 5 P a .
Chọn D.
Khóa mở: p1 = pm = 105 Pa
Đối với bình 1 quá trình diễn ra trước khi K mở là quá trình đẳng tích.
Chênh lệch áp suất hai bên sau khi K mở: ∆p = 105 Pa
Bình 1 ban đầu: p0.V1 = ν.R.T0
Sau khi khóa K mở: (p + ∆p).V1 = ν1.R.T
Ở bình 2 sau khi K mở ta có: p.V2 = ν2.R.T
Mặt khác: ν = ν1 + ν2
Một quả bóng có thể tích không đổi V=2 lít, chứa không khí ở áp suất 1atm. Dùng một cái bơm để bơm không khí có áp suất 1atm vào bóng. Mỗi lần bơm được 50 \(cm^3\) không khí. Hỏi áp suất của không khí sau 30 lần bơm là bao nhiêu. Coi nhiệt độ không đổi.
Một máy nén khí ở áp suất 1atm mỗi lần nén được 4 lít khí ở nhiệt độ 27 ° C vào trong bình chứa thể tích 2 m 3 áp suất ban đầu 1atm. Tính áp suất bên trong bình chứa sau 1000 lần nén khí. Biết nhiệt độ trong bình sau 1000 lần nén là 42 ° C
A. 2,1atm
B. 3,15atm
C. 3,05atm
D. 1,2atm
Đáp án: A
Ta có:
- Trạng thái 1: T 1 = 27 + 273 = 300 K p 1 = 1 a t m V 1 = n V = 1000.4 = 4000 l
- Trạng thái 2: T 2 = 42 + 273 = 315 K p 2 = ? V 2 = 2 m 3 = 2000 l
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lý tưởng, ta có:
p 1 V 1 T 1 = p 2 V 2 T 2 ⇒ p 2 = p 1 V 1 T 2 T 1 V 2 = 1.4000.315 300.2000 = 2,1 a t m
Trong một bình kín dung tích 20 lít có chứa 4,4 kg khí cacbonic ở nhiệt độ 27 ° C. Tính áp suất của khí trong bình. Biết thể tích của một mol khí ở điều kiện chuẩn là V 0 = 22,4 lít.
Gọi n là số mol khí cacbonic chứa trong bình: n = m/ μ , trong đó M là khối lượng khí cacbonic có trong bình, μ là khối lượng mol của khí cacbonic.
Ta có n = 100 mol
Nếu gọi V 0 là thể tích của lượng khí cacbonic ở điều kiện chuẩn ( p 0 = 1,013. 10 5 Pa; T 0 = 273 K) thì V 0 = n v 0
Áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng cho lượng khí cacbonic:
Một bình có dung tích 20 lít chứa khí ở 160C dưới áp suất p. Người ta tăng nhiệt độ của khí trong bình lên 1,8 lần
a) Tính nhiệt độ khí sau khi tăng.
b) Để áp suất của khí trong bình không đổi, người ta
\(T_1=16^oC=16+273=289K\)
Tăng nhiệt độ khí trong bình lên 1,8 lần thì:
\(T_2=289\cdot1,8=520,2K\)
Áp dụng quá trình đẳng áp:
\(\dfrac{V_1}{T_1}=\dfrac{V_2}{T_2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{20}{289}=\dfrac{V_2}{520,2}\)
\(\Rightarrow V_2=36l\)
T1=16oC=16+273=289KT1=16oC=16+273=289K
Tăng nhiệt độ khí trong bình lên 1,8 lần thì:
T2=289⋅1,8=520,2KT2=289⋅1,8=520,2K
Áp dụng quá trình đẳng áp:
⇒20289=V2520,2⇒20289=V2520,2
⇒V2=36l
Một quả bóng có dung tích không đổi 2,5 lít. Người ta bơm không khí ở áp suất 105Pa vào bóng. Mỗi lần bơm được 100cm3 không khí. Coi quả bóng trước khi bơ không có không khí và trong khi bơm nhiệt độ của không khí không thay đổi. Tính áp suất của khối khí trong quả bóng sau 45 lần bơm
Thể tích khí đưa vào quả bóng: V1 = N.ΔV = 45.0,1 = 4,5 l
Áp dụng Định luật Bôi-lơ-Ma-ri-ôt:
