Cho tam giác ABC,đường cao BD và CE cắt nhau tại H,kẻ DF vuông góc BC,gọi M và N lần lượt là trung điểm của BF và DF
C/M :CN vuông góc DM
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
cho tam giác ABC , BD,CE là đường cao cắt nhau tại H . kẻ NE,DM lần lượt vuông góc BC tại N và M . vẽ HQ,HP lần lượt vuông góc NE và DM tại Q và P . a/chứng minh : HQ.DM=HP.EN B/Gọi I là giao điểm của DN và ME, chứng minh A,H,I thẳng hàng
Ai giải giúp mik cả hình vẽ tik cho 9 cái
cho tam giác ABC , BD,CE là đường cao cắt nhau tại H . kẻ NE,DM lần lượt vuông góc BC tại N và M . vẽ HQ,HP lần lượt vuông góc NE và DM tại Q và P .
a/chứng minh : HQ.DM=HP.EN
B/Gọi I là giao điểm của DN và ME, chứng minh A,H,I thẳng hàng
giúp mình với các bạn mình cần gắp lắm
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại E và D. Gọi H là giao điểm của BD và CE . Tia AH cắt BC tại F.
a) Chứng minh: HB . HD = HC . HE và AF vuông góc với BC.
b) Gọi M là trung điểm của CH. Chứng minh tứ giác OMEF là tứ giác nội tiếp.
c) Đoạn thẳng DF cắt CE tại N . Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với CE cắt BC và BD lần lượt tại I và K . Chứng minh N là trung điểm của IK
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) BD là tia phân giác của góc ABC cắt AC là D. Kẻ DE vuông góc với BC a) c/m tam giác ABD = EBD b) kéo dài DE cắt BA tại F c/m tam giác DFC là tam giác cân c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DF,DC c/m MN // CF
Cho tam giác nhọn ABC , đường tròn tâm O đường kính BC cắt AC và AB lần lượt tại E và F,BE và CF cắt nhau tại H. a. C/m: góc BFC=90°;AH vuông góc với BC tại D và AFHE là tứ giác nội tiếp b. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của BF và CE. C/m AH.AD=AF.AB và IDOK nội tiếp
a: góc BFC=góc BEC=1/2*180=90 độ
Xét ΔABC có
BE,CF là đường cao
BE cắt CF tại H
=>H là trực tâm
=>AH vuông góc BC
góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AEHF là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔAFH vuông tại F và ΔADB vuông tại D có
góc FAH chung
=>ΔAFH đồng dạng với ΔADB
=>AF/AD=AH/AB
=>AF*AB=AD*AH
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Ab tại B, qua C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, chúng cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: H, M, K thẳng hàng
b) Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BHCK là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm của AK, CH giao với MA tại G. Chứng minh: G là trọng tâm của tam giác ABC
a: Xét tứ giác BHCK có
BH//CK
BK//CH
=>BHCK là hình bình hành
=>H,M,K thẳng hàng
b: BHCK là hình thoi khi BH=HC
=>AB=AC
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , I là trung điểm của BC , BD và CE là 2 đường cao .Đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt CE tại M , Đường thẳng đi qua A vuông góc với ID cắt BD tại N . Gọi F và G là trung điểm của MB và CN , H là giao điểm của EF và GD . CHỨNG MINH AH VUÔNG GÓC VỚI ED
AM giao I
tam giac EBC vuong => EI =IC => goc CEI = ECI
tam giac TEM dong dang tam giac TAE => TEM = TAE
IEC = TEM doi dinh
=> TAE=ICE
tt => IME = IBE => AEM dong dang CEB (g-g)
=> ty le thuc
=> EMB dong dang EAC
=> BME=CAE
tam giac EMB vuong => EF = FM => FME =FEM
FEM = CEH (dd)
=> EAC=HEC. => EH vuong goc vs AE
tt => DH vuong goc vs AE
=> H la truc tam cua AED
=> AH vuong goc ED
công minh nghĩ cả buổi tối. tích cho cái nhé
B1 :Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE. Gọi M,N là trung điểm của BC,DE. C/m MN vuông góc DE.
B2: Cho tam giác ABC cân tại A. H là trung điểm của BC. Kẻ HE vuông góc AC. Gọi I là trung điểm của HE. C/m AI vuông góc BE
B3: Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Đường cao AH. Kẻ HE vuông góc AC cắt AM tại N. C/m AM vuông góc BN