Ta có: f(0) = \(a.0^2+b.0+c=4\)

\(\Rightarrow0+0+c=4\Rightarrow c=4\)

\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=3\)

\(\Rightarrow a+b+c=3\Rightarrow a+b=-1\)

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=7\)

\(\Rightarrow a-b+4=7\Rightarrow a-b=3\)

Ta có: \(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=a+a+b-b=2a=-1+3=2\)

\(\Rightarrow a=2:2=1\)

\(\Rightarrow b=-1-1=-2\)

Vậy a=1;b=-2;c=4

Ta có:\(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=4\\f\left(1\right)=3\\f\left(-1\right)=7\end{cases}}\) \(\hept{\begin{cases}c=4\\a+b=3\\a-b=7\end{cases}}\)

                                                 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=4\\a=5\\b=-2\end{cases}}\)

Mấy ban kia làm dung roi do

k tui nha

thanks

Ta có  \(f\left(x\right)=ãx^2+bx+c\)

-Thay x=0 vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:

\(f\left(0\right)=a.0^2+b.0+c=c=4\)

\(\Rightarrow c=4\)

-Thay x=1 vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:

\(f\left(1\right)=a.1^2+b.1+c=a+b+c=3\)

mà \(c=0\Rightarrow a+b=0\)\(\left(1\right)\)

-Thay x=-1 vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:

mk làm tiếp :Thay x=-1 vào đa thức \(f\left(x\right)\)ta được:

\(f\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\)

                  \(=a-b+3=7\)

        \(\Rightarrow a-b=4\)\(\left(2\right)\)

-Từ \(\left(1\right)\)và\(\left(2\right)\)suy ra:

\(\left(a+b\right)+\left(a-b\right)=0+4=4\)

\(\Rightarrow a+b+a-b=4\)

\(\Rightarrow2a=4\Rightarrow a=2\)

-Có  :\(a-b=4\Rightarrow2-b=4\Rightarrow b=-2\)

Vậy \(a=2,b=-2,c=3\)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=4\\9a+b=-14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\\a=-2\end{matrix}\right.\)

13a+b+2c=0

=>b=-13a-2c

f(-2)=4a-2b+c=4a+c+26a+4c=30a+5c

f(3)=9a+3b+c=9a+c-39a-6c=-30a-5c

=>f(-2)*f(3)<=0

cỡ này Câu hỏi của hoai - Toán lớp 10 | Học trực tuyến

\(f\left(0\right)=5=>c=5;f\left(2\right)=4.a+2.b+5=0;f\left(5\right)=25a+5b+5=0\Leftrightarrow5a+b+1=0\)

\(\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\5a+b+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\10a+2b+2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4a+2b+5=0\\6a-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-\frac{7}{2}\\a=\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(f\left(x\right)=\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+5\)

b)

\(f\left(-1\right)=\frac{1}{2}+\frac{7}{2}+5=9=>P\left(-1;3\right)kothuocHS\)

\(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}.\frac{1}{4}-\frac{7}{2}.\frac{1}{2}+5=\frac{\left(1-14+5.8\right)}{8}=\frac{27}{8}=>Qkothuoc\)

c)

\(\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+5=-3\Rightarrow\frac{1}{2}x^2-\frac{7}{2}x+8=0\)

\(x^2-7x+16=0\Leftrightarrow\left(x^2-2.\frac{7}{2}x+\frac{49}{4}\right)+\frac{15}{4}\)vo nghiem