Cho ΔABC cân tại A có AB=AC=a, BC=b. Đường tròn tâm O nội tiếp ABC tiếp xúc với cạnh AB, BC, AC tại D,R,F. Tia BF cắt đường tròn (O) ở điểm thứ 2 I, tia PI cắt BC tại M
1/Cminh: a) Tứ giác CEOF nội tiếp được đường tròn
b) DF//BC
c) \(\frac{BD}{BC}=\frac{BM}{CF}\)
2/ Tính AD và bán kính (O) theo a và b
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC ( AB=AC). Cạnh AB,BC,CA tiếp xúc với đường tròn (O) tại các điểm D,E,F . BF cắt O tại I, DI cắt BC tại M. CM
a) Tam giác DEF có ba góc nhọn
b) DF//BC
c) Tứ giác BDFC nội tiếp
cho tam giác ABC vuông cân tại A cắt tai nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) CA tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E ( E không trùng với A và B). Tia CE cắt đường tròn O tại F và cắt BD tại K. Tia BF cắt CD tại M.a) chứng minh tam giác MAD đồng dạng với tam giác MFCb) chứng minh tứ giác AFKD nội tiếpc) Tia ME cắt BC tại H. Tứ giác MDBH là hình gì?d) chứng minh AB.EB+CE.CFBC^2
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông cân tại A cắt tai nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại B với đường tròn (O) CA tại D. Trên cạnh AB lấy điểm E ( E không trùng với A và B). Tia CE cắt đường tròn O tại F và cắt BD tại K. Tia BF cắt CD tại M.
a) chứng minh tam giác MAD đồng dạng với tam giác MFC
b) chứng minh tứ giác AFKD nội tiếp
c) Tia ME cắt BC tại H. Tứ giác MDBH là hình gì?
d) chứng minh AB.EB+CE.CF=BC^2
a) Chứng minh tam giác MAB đồng dạng tam giác MFC
b) Chứng minh góc \(\widehat{BKF}=\widehat{FAD}\)
c) E là trực tâm của \(\Delta MBC\)suy ra MH vuông góc BC ... suy ra tứ giác MDBH là hình thang
d) \(\Delta BHE\)đồng dạng \(\Delta BAC\)... suy ra BE.BA=BC.BH
\(\Delta CHE\)đồng dạng \(\Delta CFB\)... suy ra CE.CF=CB.CH
BE.BA+CE.CF=BC.BH+CB.CH=BC(BH+CH)=BC.BC=BC^2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác cân ABC ( AB=AC), các cạnh AB,BC,CA tiếp xúc với đường tròn (O) tại các điểm tương ứng D,E,F,BF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I, tia DI cắt BC tại M. chứng minh EC^2 =ME.CB
Cho tam giác ABC nhọn (AB AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại D. Vẽ OM vuông góc với BC tại M.
a) Chứng minh tứ giác AOMD nội tiếp.
b) Tia OM cắt đường tròn (O) tại điểm N, AN và BC cắt nhau tại I. Chứng minh AN là tia phân giác của góc BAC và ADDI
c) Tia phân giác của ABC cắt AN tại H. Giả sử dây AB cố định và điểm C di chuyển trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn (AB
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng BC tại D. Vẽ OM vuông góc với BC tại M. a) Chứng minh tứ giác AOMD nội tiếp. b) Tia OM cắt đường tròn (O) tại điểm N, AN và BC cắt nhau tại I. Chứng minh AN là tia phân giác của góc BAC và AD=DI c) Tia phân giác của ABC cắt AN tại H. Giả sử dây AB cố định và điểm C di chuyển trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC nhọn (AB
a: góc OAD+góc OMD=180 độ
=>OADM nội tiếp
b: ΔOBC cân tại O
mà ON là đường cao
nên ONlà trung trực của BC
=>sđ cung NB=sd cung NC
=>góc BAN=góc CAN
=>AN là phân giác của góc BAC
góc DAI=1/2*sđ cung AN
góc DIA=1/2(sđ cung AB+sđ cung NC)
=1/2(sđ cung AB+sđ cung NB)
=1/2*sđ cung AN
=>góc DAI=góc DIA
=>ΔDAI cân tại D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC = 450, nội tiếp đường tròn (O;R). Tia AO cắt đường tròn (O;R) tại D khác A. Lấy điểm M trên cung nhỏ AB (M khác A, B). Dây MD cắt dây BC tại I. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MB. Đường tròn tâm D bán kính DC cắt MC tại điểm thứ hai K. CM Tứ giác DCKI là tứ giác nội tiếp.
Cho ΔABC cân tại A (với AB BC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB tại D và E. Hãy a) Chứng minh: b) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. c) Chứng minh: BC // DE
Đọc tiếp
Cho ΔABC cân tại A (với AB > BC) nội tiếp đường tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn lần lượt cắt tia AC và tia AB tại D và E. Hãy
a) Chứng minh: 
b) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.
c) Chứng minh: BC // DE
a) Xét (O) có
\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
\(\widehat{DBC}\) là góc tạo bởi dây cung BC và tiếp tuyến BD
Do đó: \(\widehat{BAC}=\widehat{DBC}\)(Hệ quả góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D a) C/M tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC b) C/M AE.AB = AF.AC c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC và K là trung điểm của BC. Tính tỉ số OK/OC khi tứ giác BHOC nội tiếp Giúp mik câu c vs ạ
a: góc BEC=1/2*180=90 độ
=>CE vuông góc AB
góc BFC=1/2*180=90 độ
=>BF vuông góc AC
góc BEC=góc BFC=90 độ
=>BEFC nội tiếp
góc AEH+góc AFH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
b: Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAFB vuông tại F có
góc A chung
=>ΔAEC đồng dạng với ΔAFB
=>AE/AF=AC/AB
=>AE*AB=AF*AC
c: góc BHC=góc BOC
góc BHC+góc BAC=180 độ
=>góc BOC+góc BAC=180 độ
=>góc BAC=60 độ
=>góc KOC=60 độ
=>OK/OC=1/2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân có AB=AC=a,BC=b.Đường tròn tâm ô nội tiếp tam giác ABC.Tiếp xúc với các cạnh AB.BC.AC tại các tiếp điển D,E,F.Tia BF ở tại tiếp điểm thứ 2,I.Tia DI cắt BC tại M
1)Chứng Minh
a)CEOH nội tiếp
b)DF // BC
c)BD.CF=BM.CD
d)M la trung điểm
2) Tính AD và bán kính của đường tròn tâm O theo a,b
câu a là tứ giác CEOF hay CEOH vậy bn
mik ko thấy H ở đâu cả
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
câu c đáng lẽ phải
BD*CF=BI*CD chứ????
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mk vs!!1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.a)CM: AB2AD.AE.b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BEBC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CFBC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.3.Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đ...
Đọc tiếp
giúp mk vs!!
1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.
a)CM: AB2=AD.AE.
b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.
2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CF=BC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.
CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.
3.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M. Đường thẳng MB cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
a) CMR: MD^2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, CMR: MDHO là tứ giác nội tiếp.