Cho hình thang ABCD có AB song song với CD. Biết AB = 60cm, CD = 90cm, đường cao AH = 30cm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho DE = 1/3 AD. Kẻ EF song song với DC. F nằm trên cạnh BC. Hãy so sánh EF và DC.
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang ABCD có độ dài đáy AB=60cm , CD=90cm . chiều cao AH = 30cm . trên AD lấy điểm E sao cho DE=1/3AD . từ E kẻ song song với 2 đáy cắt BC tại F
a, tính diện tích hình EFCD
b, so sánh EF và CD
mị ko bít đâu à nha
vả lại tui cũng ddang gặp câu này mà bó tay.Các ae học giỏi giúp mị với
a) Nối A với F 
Và D với F
Ta có:
ED=1/3 AD
=> ED= ½ AD
S(EFD) = 1/3 S(AFD)
Vì đáy ED= 1/3 AD ; d.c hạ từ F chung
Nếu lấy EF làm đáy => đ.c hạ từ D= 1/3 đ.c hạ từ A
=>đ.c của tam giác EFD là 30 x 1/3 = 10 = đ.c của tam giác FCD
=>đ.c của tam giác AEF là 30 x (1 – 1/3 ) = 20 = đ.c của tam giác ABF
S(ABF) = 60 x 20 : 2 = 600 cm2
S ( FCD)= 90 x 10 : 2 =450 cm2
S ( ABCD)= (90+60) x 30 : 2 = 2250 cm2
Mà S( AFD ) = S(ABCD) – S (ABF) – S (FCD)
S (AFD )= 2250 – 600 – 450 = 1200 cm2
S(EFD ) = 1200 : 3 = 400
=> S(EDFC) = 400 + 450 = 850 (cm2)
b) S(EFD ) / S( FCD) = 400/450 = 8/9
vậy EF = 8/9 CD
Xem thêm câu trả lời
cho hình thang ABCD có AB=60cm,CD=90cm,AH=30cm.Trên AD lấy E sao cho DE=1 phần 3 AD.Từ E kẻ đường thẳng song song với AB và CD cắt BC tại F.
a.Tính diện tich tam giác EFCD
b.so sánh EF và CD
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho
A
E
E
D
p
q
.Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F. Chứng minh rằng:
E
F
p
.
C
D
+
q
.
A...
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho A E E D = p q .Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F. Chứng minh rằng: E F = p . C D + q . A B p + q
Kẻ đường chéo AC cắt EF tại I
Trong ΔADC, ta có: EI // CD
Suy ra: 
Suy ra: 
Lại có : 
Suy ra: 
Từ (1) và (2) suy ra: 
Trong ΔABC, ta có: FI // AB
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (3)
Trong ΔADC, ta có : EI // CD
Suy ra: 
(định lí ta-lét) (4)
Từ (3) và (4) suy ra 
Trong ΔABC, ta có: IF // AB
Suy ra: 
(định lí ta-lét)
Suy ra: 
Ta có: 
Suy ra: 
Từ (5) và (6) suy ra: 
Vậy: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB//Cd. Trên AD lấy 2 điểm M và E sao cho AM=ME=ED. QUa M và E kẻ các đường thằng song song với AB cắt BC lần lượt tại N và F. Biết AB=12cm,EF=18cm. ĐỘ dài CD là
Hình thang ABCD (AB//CD) có: M là trung điểm AE, MN//AB//EF.
\(\Rightarrow\)N là trung điểm BF nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+EF}{2}=\dfrac{12+18}{2}=15\left(cm\right)\).
Hình thang MNCD (MN//CD) có: E là trung điểm MD, EF//MN//CD.
\(\Rightarrow\)F là trung điểm CD nên EF là đường trung bình của hình thang MNCD.
\(\Rightarrow EF=\dfrac{MN+CD}{2}\Rightarrow CD=2EF-MN=2.18-15=21\left(cm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 14cm, CD = 35cm, AD= 17.5cm. Trên cạnh AD lấy điểm E sao cho DE = 5cm. Qua E vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC ở F. Tính độ dài EF
Gọi I là giao của EF và BD.
Vì EF//AB, áp dụng ta-lét vào tam giác DAB,ta có:\(\frac{EI}{AB}=\frac{ED}{DA}=\frac{5}{17.5}=\frac{DI}{BD}\)(1)
Vì IF//DC ,áp dụng Ta-lét vào tam giác BDC,ta có :\(\frac{DC}{IF}=\frac{DB}{IB}\)(2)
Từ (1),(2) \(\Rightarrow\)\(\frac{DI}{DB}.\frac{DB}{IB}=\frac{DI}{IB}=\frac{5}{12.5}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{DC}{IF}.\frac{5}{17.5}=\frac{5}{12.5}\Rightarrow\frac{IF}{DC}=\frac{12.5}{17.5}\)
Mà DC=35\(\Rightarrow\)IF =\(\frac{12.5}{17.5}\)\(\times\)35=25.
Từ (1)vì AB=14\(\Rightarrow\)EI=\(\frac{5}{17.5}\times14\)=4
Vậy IF+IE=25+4=29.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang AbCD ( Ab , CD là đáy ) có góc A và D vuông ,cạnh AD , Ab = 50 cm cạnh CD = 60 cm . Trên cạn AD lấy điểm M sao cho DM = 1/4 AM . Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt bC tại N . tính diện tích hình thang AbMN
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E Є AC), kẻ EF song song với CD (F Є AB). Tính độ dài AF.
A. 6 cm
B. 5 cm
C. 4 cm
D. 7 cm
Áp dụng định lý Ta-lét:
Với EF // CD ta có A F A D = A E A C
Với DE // BC ta có A E A C = A D A B
Suy ra A F A D = A D A B , tức là A F 6 = 6 9
Vậy AF = 6.6 9 = 4 cm
Đáp án: C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang AbCD ( Ab , CD là đáy ) có góc A và D vuông ,cạnh AD , Ab = 50 cm cạnh CD = 60 cm . Trên cạn AD lấy điểm M sao cho DM = 1/4 AM . Qua M kẻ đường thẳng song song với DC cắt bC tại N . tính diện tích hình thang AbMN
ai giúp ạ
bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB CD ) trên đg AD lấy AE EM MP PD .Trên đg BC lấy BF FN NQ QC .1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.2) tứ giác EFQP là hình gì ?3) tính MN ,EF ,PQ biết AB 8 cm và CD 12 cm4) kẻ AH vuông góc tại H và AH 10 cm . tính S_{ABCD}bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD DE EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N . C/m rằng : 1) M là trung điểm của AN.2) AM MN NC .3) 2EN DM + BC .4)S_{ABC}3S_{...
Đọc tiếp
bài 1 cho hình thang ABCD (AB // CD và AB < CD ) trên đg AD lấy AE = EM = MP = PD .Trên đg BC lấy BF = FN = NQ = QC .
1) C/m M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
2) tứ giác EFQP là hình gì ?
3) tính MN ,EF ,PQ biết AB = 8 cm và CD = 12 cm
4) kẻ AH vuông góc tại H và AH = 10 cm . tính \(S_{ABCD}\)
bài 2 cho tam giác ABCD . Trên cạnh AB lấy AD = DE = EB . Từ D, E kẻ các đg thẳng cùng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại M, N . C/m rằng : 1) M là trung điểm của AN.
2) AM = MN = NC .
3) 2EN = DM + BC .
4)\(S_{ABC}=3S_{AMB}\)
bài 3 : cho hình thang ABCD ( AB //CD ) có đg cao AH = 3 cm và AB = 5cm , CD = 8cm gọi E, F , I lần lượt là trung điểm của AD , BC và AC.
1) C/m E ,F ,I thẳng hàng .
2) tính \(S_{ABCD}\)
3) so sánh \(S_{ADC}\) và \(2S_{ABC}\)
bài 4: cho tứ giác ABCD . gọi E, F, I lần lượt là trung điểm AD , BC và AC .1) C/m E, I , F thẳng hàng
2) tính EF≤ AB+CD / 2
3) tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EF = AB+CD / 2