Cho hình chóp đều SABCD đầy hình vuông cạnh a, O là giao của AC và BD
a) Chứng minh (SAC) vuông góc với (SBD)
b) Góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60° . Tính SO
c) Xác định góc giữa mặt bên và đáy
d) Tính d( O, (SCD)), d(A,(SCD))
Những câu hỏi liên quan
Câu 5: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy 1 góc 60°. Gọi IE lần lượt là là trung điểm của cạnh BC,CD a)Chứng minh: AC vuông góc (SBD) ; BD vuông góc SA b)Chứng minh: (SBC) vuông góc (SOI) c)Tính góc giữa mặt bên và mặt đáy. d)góc giữa OE và mặt (SCD) e)Tính khoảng cách giữa SI và AB.
a: AC vuông góc BD
AC vuông góc SO
=>AC vuông góc (SBD)
=>SB vuông góc AC
mà AC vuông góc BD
nên AC vuông góc (SBD)
BD vuông góc AC
BD vuông góc SO
=>BD vuông góc (SAC)
=>BD vuông góc SA
b: Xét ΔACB có CO/CA=CI/CB
nên OI//AB
=>OI vuông góc BC
BC vuông góc OI
BC vuông góc SO
=>BC vuông góc (SOI)
=>(SBC) vuông góc (SOI)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc đáy , góc giữa SB và đáy là 60° a . cm các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông . tính diện tích xung quanh của hình chópb. gọi H , K là hình chiếu của A lên SB , SD , cm AH vuông (SBC) , AK vuông (SCD) c. cm HK vuông (SAC)d. xác định và tính góc giữa SC và (ABCD) , SB và (SAC)e. xđ và tính góc giữa 2 mặt ( SBD) và (ABCD)
Đọc tiếp
Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc đáy , góc giữa SB và đáy là 60°
a . cm các mặt bên của hình chóp là tam giác vuông . tính diện tích xung quanh của hình chóp
b. gọi H , K là hình chiếu của A lên SB , SD , cm AH vuông (SBC) , AK vuông (SCD)
c. cm HK vuông (SAC)
d. xác định và tính góc giữa SC và (ABCD) , SB và (SAC)
e. xđ và tính góc giữa 2 mặt ( SBD) và (ABCD)
Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông tâm O , cạnh bằng, 2a . SA vuông góc với mặt đáy và SA =a .
a) Chứng minh: BD vg (SAC) .
b) Gọi N là trung điểm của CD . Xác định và tính góc giữa đường thẳng SN với mặt phẳng (SBD).
Có : AC vuông góc với BD (hình vuông ABCD)
SA vuông góc với BD ( do SA vuông góc với mp ABCD)
=> BD vuông góc với mp SAC...
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, (α) cắt SC tại I.a) Xác định giao điểm K của SO với mặt phẳng (α).b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // (α).c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (α). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (α).
Đọc tiếp
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giả sử (α) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với cạnh SC, (α) cắt SC tại I.
a) Xác định giao điểm K của SO với mặt phẳng (α).
b) Chứng minh mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và BD // (α).
c) Xác định giao tuyến d của mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (α). Tìm thiết diện cắt hình chóp S.ABCD bởi mặt phẳng (α).
a) Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (α) với cạnh SC. Ta có: (α) ⊥ SC, AI ⊂ (α) ⇒ SC ⊥ AI. Vậy AI là đường cao của tam giác vuông SAC. Trong mặt phẳng (SAC), đường cao AI cắt SO tại K và AI ⊂ (α), nên K là giao điểm của SO với (α).
b) Ta có 
⇒ BD ⊥ SC
Mặt khác BD ⊂ (SBD) nên (SBD) ⊥ (SAC).
Vì BD ⊥ SC và (α) ⊥ SC nhưng BD không chứa trong (α) nên BD // (α)
Ta có K = SO ∩ (α) và SO thuộc mặt phẳng (SBD) nên K là một điểm chung của (α) và (SBD).
Mặt phẳng (SBD) chứa BD // (α) nên cắt theo giao tuyến d // BD. Giao tuyến này đi qua K là điểm chung của (α) và (SBD).
Gọi M và N lần lượt là giao điểm của d với SB và SD. Ta được thiết diện là tứ giác AIMN vuông góc với SC và đường chéo MN song song với BD.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc đáy , góc giữa SB và đáy là 60° . Chứng minh các mặt bên của hình chóp là hình vuông , tính diện tích xung quanh của hình chóp
Cho hình chóp SABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a , góc ABC = 60 độ. tam giâc SAC đều, tam giác SBD cân tại S. C/m: SO vuôg góc (ABCD)? C/m: (SAC) vuôg vs (SBD)? Xác định và tính góc giữa mặt phẳng (SCD) và mp (ABCD) , hướng dẫn : Kẻ OH vuôg CD tại H
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , cạnh a ; các cạnh bên của hình chóp cùng bằng a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với (SAC)b. Gọi P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P)c. Tính góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng AB
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O , cạnh a ; các cạnh bên của hình chóp cùng bằng
a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với (SAC)
b. Gọi P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng SC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P)
c. Tính góc giữa mặt phẳng (P) và đường thẳng AB
a: BD vuông góc AC
BD vuông góc SA
=>BD vuông góc (SAC)
b: Tham khảo:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.
a) Tính độ dài đoạn SO.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn SC. Chứng minh hai mặt phẳng (MBD) và (SAC) vuông góc với nhau.
c) Tính độ dài đoạn OM và tính góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD).
a) Theo giả thiết, S.ABCD là hình chóp đều và đáy ABCD là hình vuông nên SO ⊥ (ABCD) ( tính chất hình chóp đều)
Đáy ABCD là hình vuông cạnh a nên
=> Góc giữa hai mặt phẳng (MBD) và (ABCD) là 45 o
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và SA=a/2 . Đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. a, Xác định góc giữa (SBD) và (ABCD). b, Xác định góc giữa (SCD) và (SAC).
a: (SBD) giao (ABCD)=BD
AB vuông góc BD
SB vuông góc BD
=>góc cần tìm là góc SBA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại B và C, AB=2BC=4CD=2a. Giả sử M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. 2 mặt phẳng (SMN) và (SBD) cùng vuông góc với đáy, cạnh bên SB tao với đáy 1 góc \(60^o\). Tính d(SN,BD)