Áp dụng công thức :

\(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)

\(\Rightarrow\left(c_1m_1+c_2m_2\right)\left(t-t_1\right)=c_3m_3\left(t_3-t\right)\)

\(\Rightarrow c_3=\dfrac{\left(c_1m_1+c_2m_2\right)\left(t-t_1\right)}{m_3\left(t_3-t\right)}\)

\(\Rightarrow c_3=\dfrac{\left(4190.0,21+128.0,128\right)\left(21,5-8,4\right)}{0,192\left(100-21,5\right)}=779J./kg.K\)

Tóm tắt:

\(m_1=128g=0,128kg\)

\(m_2=210g=0,21kg\)

\(t_{1,2}=8,4^oC\)

\(m_3=192g=0,192kg\)

\(t_3=100^oC\)

\(t=21,5^oC\)

\(c_1=0,128.10^3J/kg.K\)

\(c_2=4,18.10^3J/kg.K\)

==========

\(c_3=?J/kg.K\)

Nhiệt lượng mà nước và nhiệt lượng kế thu vào:

\(Q_{1,2}=\left(m_1.c_1+m_2.c_2\right)\left(t-t_{1,2}\right)\)

\(\Leftrightarrow Q_{1,2}=\left(0,128.0,128.10^3+0,21.4,18.10^3\right).\left(21,5-8,4\right)=11713,8104J\)

Nhiệt dung riêng của kim loại:

Theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_{1,2}=Q_3\)

\(\Leftrightarrow11713,8104=m_3.c_3.\left(t_3-t\right)\)

\(\Leftrightarrow c_3=\dfrac{11713,8104}{m_3.\left(t_3-t\right)}\)

\(\Leftrightarrow c_3=\dfrac{11713,8104}{0,192.\left(100-21,5\right)}\)

\(\Leftrightarrow c_3=777,19J/kg.K\)

Bỏ qua sự truyền nhiệt ra môi trường bên ngoài. Nhiệt dung riêng của đồng thau là

0,128.10³ J(kg.K).

Hướng dẫn giải.

Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và nước thu vào :

Q_thu = Q₁ + Q₂ = (m₁c₁ + m₂c₂)(t – t₁).

Nhiệt lượng mà miếng kim loại tỏa ra :

Q_tỏa = Q₃ = m₃c­_3. ∆t₃ = m₃c₃ (t₃ – t).

Trạng thái cân bằng nhiệt :

Q₁ + Q₂ = Q₃.

⇔ (m₁c₁ + m₂c₂)(t – t₁) = m₃c­_3. ∆t₃ = m₃c₃ (t₃ – t).

\(\Rightarrow c_3=\dfrac{m_1c_1+m_2c_2\left(t-t_1\right)}{m_3\left(t_3-t\right)}\)

\(\Rightarrow c_3=\dfrac{\left(0,128.0,128+0,21.4,18\right).\left(21,5-8,4\right)10^3}{0,192.\left(100.21,5\right)}\)

=> c₃ = 0,78.10³ J/kg.K

bài làm ở dưới em nghi không đủ đề nhưng câu trả lời thì em nghĩ là đg,

Gọi t₁=8,4⁰C - nhiệt độ ban đầu của bình nhôm và nước trong bình nhôm

t₂=100⁰C - nhiệt độ của miếng kim loại

t=21,5⁰C  - nhiệt độ khi cân bằng của hệ

Ta có:

Nhiệt lượng do miếng kim loại tỏa ra:

Q K L = m K L . c K L t 2 − − t = 0 , 192. c K L . 100 − 21 , 5 = 15 , 072 c K L

Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế và nước thu vào

Q N L K = m N L K . c N L K t − − t 1 = 0 , 128.0 , 128.10 3 . 21 , 5 − 8 , 4 = 214 , 63 J

Q H 2 O = m H 2 O . c H 2 O t − − t 1 = 0 , 21.4 , 18.10 3 . 21 , 5 − 8 , 4 = 11499 , 18 J

Tổng nhiệt lượng thu vào:

Q t h u = Q N L K + Q H 2 O = 214 , 63 + 11499 , 18 = 11713 , 81 J

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

Q t o a = Q t h u ⇔ 15 , 072 c K L = 11713 , 81 ⇒ c K L = 777 , 19 J / k g . K

Đáp án: C

Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

      Q1 = m1.c1. Δt1

Nhiệt lượng mà bình nhiệt lượng kế đồng thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

      Q2 = m2.c2.Δt2

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:

      Q3 = m3.c3.Δt3

Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q1 + Q2 = Q3

      ↔ (m1.c1 + m2.c2).Δt1 = m3.c3.Δt3

Thay số ta được: (lấy cnước = c1 = 4,18.103 J/(kg.K) )

      (0,21.4,18.103 + 0,128.0,128.103).(21,5 – 8,4) = 0,192.c3.(100 – 21,5)

      → c3 = 0,78.103 J/(kg.K)

Vậy nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại là 0,78.103 J/(kg.K)

Chọn B.

Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q₁ = m₁.c₁. Δt₁

Nhiệt lượng mà bình nhiệt lượng kế đồng thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q₂ = m₂.c₂.Δt₂

Nhiệt lượng miếng kim loại tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q₃ = m₃.c₃.Δt₃

Tổng nhiệt lượng thu vào bằng nhiệt lượng tỏa ra: Q₁ + Q₂ = Q₃

     ↔ (m₁.c₁ + m₂.c₂).Δt₁ = m₃.c₃.Δt₃

Thay số ta được: (lấy c_nước = c₁ = 4,18.10³ J/(kg.K) )

       (0,21.4,18.10³ + 0,128.0,128.10³).(21,5 – 8,4) = 0,192.c₃.(100 – 21,5)

→ c_3­  = 0,78.10³ J/(kg.K)

Vậy nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại là 0,78.10³ J/(kg.K)

Đáp án: A

Nhiệt lượng mà nước thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt: 

Q₁= m₁c₁Δt₁

Nhiệt lượng mà bình nhôm thu vào cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q₂= m₂c₂Δt₂

Nhiệt lượng miếng sắt tỏa ra cho đến khi cân bằng nhiệt:

Q₃= m₃c₃Δt₃

Ta có:

Q₁ + Q₂ = Q₃

<=>(m₁c₁ + m₂c₂) (t - 8,4) = m₃c₃ (100 - t)

<=> (0,210.4,18.10³ + 0,128.0,128.10³)(21,5 - 8,4)

       = 0,192.c₃(100 – 21,5)

-> c₃ = 0,78.10³ J/kg.K

Vậy nhiệt dung riêng của chất làm miếng kim loại là 0,78.10³ J/kg.K

Đáp án: D

Phương trình cân bằng nhiệt:

(m_dc_d + m_nc_n).(t – t₁) = m_klc_kl(t₂ – t)

Nhiệt lượng thu vào của đồng thau và nước là 

\( Q_{thu}=c_{Cu}m_{Cu}(t-8,4) +c_{nc}.m_{nc}.(t-8,4).(1) \)

Nhiệt lượng tỏa ra của miếng kim loại là

\( Q_{toa}=c_{kl}m_{kl}(100-t) .(2) \)

Khi hệ cân bằng nhiệt thì \(Q_{thu} = Q_{toa}\)

Thay số với  nhiệt độ lúc cân bằng t = 21,5 độ C. Ta sẽ tính được nhiệt dung riêng của kim loại là 

\(c_{kl} = \frac{0,128.0,128.10^3.13,1+0,21.4,18.10^3.13,1}{0,192.79} = 0,772.10^3\)(J/kg.K)