cho (C) : x2 +y2 -6x+2y+6=0
a, cho A( 3,-1) . chứng minh A là điểm trong đường tròn. viết pt đường thẳng d qua A vầ cắt (C) theo 1 dây cung có độ dài nhỏ nhất
b, cho d': 3x-4y=0. chứng minh d' cắt (C) . tính độ dài dây cung
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (C) có phương trình
x
2
+
y
2
-
6
x
+
2
y
-
5
0
và điểm A(1;0) đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. Phương trình (d) là A. x+2y+10 B. 2x-y-20 C. 2x-y+20 D. x+2y-10
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C) có phương trình x 2 + y 2 - 6 x + 2 y - 5 = 0 và điểm A(1;0) đường thẳng (d) đi qua A cắt đường tròn theo dây cung MN có độ dài ngắn nhất. Phương trình (d) là
A. x+2y+1=0
B. 2x-y-2=0
C. 2x-y+2=0
D. x+2y-1=0
Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn
C
:
x
2
+
y
2
-
2
x
+
6
y
-
4
0
. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất? A. 4x + y - 1 0 B. 2x - y - 5 0 C. 3x - 4y - 10 0 D. 4x + 3y - 5 0
Đọc tiếp
Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 2 + y 2 - 2 x + 6 y - 4 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(2;-1) và cắt đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài lớn nhất?
A. 4x + y - 1 = 0
B. 2x - y - 5 = 0
C. 3x - 4y - 10 = 0
D. 4x + 3y - 5 = 0
Cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 4x – 6y +5= 0. Đường thẳng d đi qua A(3;2) và cắt (C) theo một dây cung dài nhất có phương trình là:
A.x+ y- 5= 0
B. x- y - 1= 0
C.x+ 2y – 7= 0
D.Đáp án khác
Đáp án D
Trong các dây của đường tròn; dây lớn nhất là đường kính. Nên để d cắt (C) theo 1 dây cung dài nhất thì d phải đi qua tâm I ( -2; 3) của đường tròn.
Vậy d qua I và A(3;2) nên có VTCP 
và có VTPT 
=> phương trình d: 1( x- 3) + 5( y- 2) = 0 hay x+ 5y – 13= 0
Do đó d: x+ 5y -13= 0 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 2x – 8y – 8 0.Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+ y -2 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6. A. 3x- y- 9 0 hoặc 3x+ y+ 9 0. B. -3x + y + 19 0 hoặc 3x+ y+ 21 0. C. 3x + y +19 0 hoặc 3x+ y -21 0. D. Đáp án khác.
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 2x – 8y – 8= 0.Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+ y -2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.
A. 3x- y- 9= 0 hoặc 3x+ y+ 9= 0.
B. -3x + y + 19= 0 hoặc 3x+ y+ 21= 0.
C. 3x + y +19 = 0 hoặc 3x+ y -21= 0.
D. Đáp án khác.
Đáp án C
- Đường thẳng d’ song song với d nên có dạng: 3x+ y+ m= 0
- IH là khoảng cách từ I đến d’:
- Xét tam giác vuông IHB:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 4x – 6y – 36 = 0. Đường thẳng d đi qua A( 3;2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:
A. 2x- y-1 =0
B. 5x+ y - 17= 0
C. 5x- y- 13= 0
D. x- 2y + 3= 0
Đáp án C
+ Ta có nhận xét sau: đường tròn đã cho có tâm I( -2; 3) và R = 7
Mà:
Suy ra A nằm ở trong (C) .
+ Gọi đường thẳng d cắt (C) theo dây cung MN.
Dây cung MN ngắn nhất khi và chỉ khi IH lớn nhất ( trong đó H là hình chiếu của I trên d)
có vectơ pháp tuyến là 
Vậy d có phương trình: 5( x-3) -1( y-2) =0 hay 5x – y -13= 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0 và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0. Đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài là
A.4
B.6
C.8
D.10
(C): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0 và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0.
Đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0 có tâm I(2; -1) và bán kính R = 20 .
Khoảng cách d I , ∆ = − 4.2 + 3. − 1 + 1 5 = 2 < R nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B cách nhau một khoảng là
A B = 2 R 2 − d I , ∆ 2 = 8 .
ĐÁP ÁN C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 8 x + 6 y + 5 = 0 và đường thẳng ∆: 3x – 4y + m = 0. Giá trị của m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung dài nhất là
A. m = 0
B. m = 2
C. m = 4
D. m = 6
Đường tròn đã cho có tâm I( - 4; -3).
Để đường thẳng ∆ cắt đường tròn theo dây cung dài nhất thì điểm I nằm trên ∆.
Suy ra: 3. (-4) – 4. (-3) + m = 0
⇔ − 12 + 12 + m = 0 ⇔ m = 0
Đáp án A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C):
x
2
+
y
2
-
2
x
+
2
y
-
14
0
và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là: A.
11
B.
2
5
C.
2
11
D.
3
Đọc tiếp
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x + 2 y - 14 = 0 và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:
A. 11
B. 2 5
C. 2 11
D. 3
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn
(
C
1
)
:
x
2
+
y
2
13
và
(
C
2
)
:
(
x
-
6
)
2
+
y
2
25
cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(2;3), B. Đường thẳ...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( C 1 ) : x 2 + y 2 = 13 và ( C 2 ) : ( x - 6 ) 2 + y 2 = 25 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A(2;3), B. Đường thẳng d:ax+by+c=0 đi qua A (không qua B) cắt ( C 1 ) , ( C 2 ) theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Tính 2 b + c a
A. 1 3
B. 1
C. -1
D. - 1 3
