Question

Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0  và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0. Đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài là

A.4

B.6

C.8

D.10

Answer 1

(C): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0 và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0.

 Đường tròn (C):  x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0  có tâm I(2; -1) và bán kính R = 20 .

 

Khoảng cách d I ,   ∆ = − 4.2 + 3. − 1 + 1 5 = 2 < R  nên đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A, B cách nhau một khoảng là

A B = 2 R 2 − d I ,   ∆ 2 = 8 .

ĐÁP ÁN C