Đáp án D
Trong các dây của đường tròn; dây lớn nhất là đường kính. Nên để d cắt (C) theo 1 dây cung dài nhất thì d phải đi qua tâm I ( -2; 3) của đường tròn.
Vậy d qua I và A(3;2) nên có VTCP 
và có VTPT 
=> phương trình d: 1( x- 3) + 5( y- 2) = 0 hay x+ 5y – 13= 0
Do đó d: x+ 5y -13= 0 .
Cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 4x – 6y – 36 = 0. Đường thẳng d đi qua A( 3;2) và cắt (C) theo một dây cung ngắn nhất có phương trình là:
A. 2x- y-1 =0
B. 5x+ y - 17= 0
C. 5x- y- 13= 0
D. x- 2y + 3= 0
Cho đường tròn (C) x2+ y2- 2x + 6y + 6= 0 và đường thẳng d: 4x -3y + 5= 0. Đường thẳng d’ song song với đường thẳng d và chắn trên (C) một dây cung có độ dài bằng 2 3 có phương trình là:
A. 4x- 3y+ 8= 0
B.4x-3y- 8= 0 hoặc 4x – 3y -18= 0
C. 4x- 3y+ 10= 0
D. 4x + 3y + 8 = 0
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 − 4 x + 2 y − 15 = 0 và đường thẳng ∆: - 4x + 3y + 1 = 0. Đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung có độ dài là
A.4
B.6
C.8
D.10
Cho(C):x²+y²-4x+6y-12=0 và đường tròn (d): x+y+4=0. Viết phương trình đường thẳng (∆) song song (d) và cách đường tròn (C) theo một dây cung có độ dài bằng 8
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 8 x + 6 y + 5 = 0 và đường thẳng ∆: 3x – 4y + m = 0. Giá trị của m để đường thẳng cắt đường tròn theo dây cung dài nhất là
A. m = 0
B. m = 2
C. m = 4
D. m = 6
Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 - 2 x + 2 y - 14 = 0 và đường thẳng ∆: - x + 2y – 2 = 0. Đường thẳng ∆ cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài là:
A. 11
B. 2 5
C. 2 11
D. 3
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ, cho đường tròn (C) : x2+ y2+ 2x – 8y – 8= 0.Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x+ y -2 = 0 và cắt đường tròn theo một dây cung có độ dài bằng 6.
A. 3x- y- 9= 0 hoặc 3x+ y+ 9= 0.
B. -3x + y + 19= 0 hoặc 3x+ y+ 21= 0.
C. 3x + y +19 = 0 hoặc 3x+ y -21= 0.
D. Đáp án khác.
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho đường tròn hai đường tròn (C): x2+ y2- 2x -2y +1= 0 và (C’) : x2+ y2+ 4x -5 = 0 cùng đi qua M( 1;0) .Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt hai đường tròn lần lượt tại A; B sao cho MA= 2 MB.
A. 6x+ 6+ y= 0 hoặc -6x+ y- 6= 0
B. 2x+ 3y + 6= 0 hoặc 3x-2y + 3= 0
C. 2x+ y- 6= 0 hoặc x+ y- 6 = 0
D. 6x+ y – 6= 0 hoặc 6x –y-6= 0
Câu 6. Cho đường tròn x2 + y2 +4x -6y +7 = 0 và M(-1; 1). Chứng minh rằng M nằm nằm trong đường tròn.Lập phương trình dây cung đi qua M và có độ dài ngắn nhất.
