Em cần giải gấp Cho tam giác ABC trung tuyến AM . Lấy điểm N đối xứng với M qua AC, qua M vẽ các đường thẳng song song với AB,AC cắt AB,AC tại P,Q chứng minh rằng a)Tứ giác AMCN, APMQ là hình gì? b)Khi góc A =90độ hãy chưng minh tứ giác ABMQ là hình gì? c)Cho BQ=6,5cm AC=12cm. Hãy tính độ dài của AB,BC
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC cân tại A , trung tuyến AM . Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P và đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q.
a) Tứ giác APMQ là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh PQ// BC
c) Gọi D là điểm đối xứng với M quaQ. Chứng minh tứ giácADMB là hình bình hành;
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADCM là hình vuông?
a: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường cao và AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Xét tứ giác APMQ có
AP//MQ
AQ//MP
Do đó: APMQ là hình bình hành
Hình bình hành APMQ có AM là phân giác của góc PAQ
nên APMQ là hình thoi
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MP//AC
Do đó: P là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MQ//AB
Do đó: Q là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>PQ là đường trung bình của ΔABC
=>PQ//BC
c: Xét ΔABC có M,Q lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>MQ là đường trung bình của ΔABC
=>MQ//AB và \(MQ=\dfrac{AB}{2}\)
mà \(MQ=\dfrac{MD}{2}\)
nên MD=AB
MQ//AB
=>MD//AB
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AB=MD
Do đó: ABMD là hình bình hành
d: Xét tứ giác AMCD có
Q là trung điểm chung của AC và MD
Do đó: AMCD là hình bình hành
Hình bình hành AMCD có \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCD là hình chữ nhật
Hình chữ nhật AMCD muốn trở thành hình vuông thì CA là phân giác của góc MCD
=>\(\widehat{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P và đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q.
a) Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh PQ//BC
a) Vận dụng đinh lý 1 về đường trung bình của tam giác suy ra APMQ là hình thoi do có 4 cạnh bằng nhau.
b) Vì PQ ^ AM mà AM ^ BC (tính chất tamgiacs cân) nên PQ//BC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng song song vói AB cắt AC tại N và đường thẳng song song với AC cắt AB tại K, P là điểm đối xứng với M qua AB.a) Tứ giác AKMN là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh AMAPc) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AKMN là hình vuông. Giải thíchHELP VỚIMAI NỘP R Ạ
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng song song vói AB cắt AC tại N và đường thẳng song song với AC cắt AB tại K, P là điểm đối xứng với M qua AB.a) Tứ giác AKMN là hình gì? Vì sao?b) Chứng minh AM=APc) Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AKMN là hình vuông. Giải thích
HELP VỚI
MAI NỘP R Ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K
a. Chứng minh rằng tứ giác AKMN là hình chữ nhật.
b. Điểm E đối xứng với M qua K, Q đối xứng với M qua N. Chứng minh rằng E,A,Q thẳng
a: Xét tứ giác AKMN có
MN//AK
AN//MK
Do đó: AKMN là hình bình hành
mà \(\widehat{NAK}=90^0\)
nên AKMN là hình chữ nhật
b: Xét ΔAMQ có
AN là đường cao
AN là đường trung tuyến
Do đó: ΔAMQ cân tại A
mà AN là đường cao
nên AN là tia phân giác của góc MAQ(1)
Xét ΔAME có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
DO đó: ΔAME cân tại A
mà AK là đường cao
nên AK là tia phân giác của góc MAE(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{QAE}=2\cdot\left(\widehat{MAN}+\widehat{MAK}\right)=2\cdot90^0=180^0\)
hay Q,E,A thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người giúp em với ạ.
Cho tam giác ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Qua điểm M kẻ đường thằng song song với AB, cắt AC tại Q.
a, Tứ giác APMQ là hình gì? Vì sao?
b, Biết PM = 4cm. Tính AC
c, Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để TG APMQ là hình chữ nhật?
Cho tam giác abc vuông tại a gọi m là trung điểm của BC Ê Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K A: Chứng minh rằng tứ giác AKMN là hình chữ nhật B: điểm E đối xứng ảnh với M qua K, Q đối xứng với M qua N chứng minh rằng E, A, Q thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ trung điểm I của cạnh BC, kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và song song với AC cắt AB tại M
a, Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b, Dựng E là điểm đối xứng của I qua M, chứng minh NE đi qua trung điểm O của AM
a) Ta có:
\(IN//AC\left(gt\right)\)
\(AC\perp AB\left(\widehat{A}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow IN\perp AB\)\(hay\)\(\widehat{ANI}=90^o\)
\(Cmtt:IM//AB\left(gt\right)\)
\(AB\perp AC\left(\widehat{A}=90^o\right)\)
\(\Rightarrow IN\perp AC\)\(hay\)\(\widehat{AMI}=90^o\)
Xét tứ giác AMIN có:
\(\widehat{A}=\widehat{ANI}=\widehat{AMI}=90^o\)
Do đó tứ giác AMIN là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC , trung tuyến AM , qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở P. qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở Q.
a) tu giac APMQ là hình gì , vì sao?
b) tam giacABC cần điều kiện gì thì APMQ là hình chữ nhật?
c)_____________________________________hình thoi?
MÌNH CẦN GẤP TRONG BUỔI TỐI NAY !
a, là hình bình hành
b, tam giác vuông A
c, chắc tam giác abc đều
Đúng 0
Bình luận (2)
A: ta có : MQsong song với AP ; AQ song song với MP : vậy tứ giác AQMP là hình bình hành B: theo phần a ta có AQMP là hình bình hành vậy ta chỉ cần tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì hình bình hành AQMP là hình chữ nhật C: Nếu cần điều kiện ở tam giác ABC để tứ giác AQMP sẽ là hình thoi thì tam giác ABC phải là tam giác đều giả sử tam giác ABC là tam giác đề ta sẽ có : AB=AC mà MQ và MP là đường trung bình của tam giác ABC vậy suy ra : MQ =1/2AB ; MP=1/2AC vậy MQ = MP mà theo phần A tứ giác MQAP là hình bình hành vậy suy ra : hình bình hành APMQ là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (1)
cho tam giác ABC , trung tuyến AM , qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở P. qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở Q.
a) tu giac APMQ là hình gì , vì sao?
b) tam giacABC cần điều kiện gì thì APMQ là hình chữ nhật?
c)_____________________________________hình thoi?
a) Theo đề bài ta có: MP || AC , Q thuộc AC => MP || AQ (1)
Tương tự : MQ || AB <=> MQ || AP (2)
Từ (1) và (2) suy ra APMQ là hình bình hành ( Dấu hiệu nhận biết hình bình hành )
b) Giả sử Tam giác ABC có góc A = 90độ .
=> APMQ là hình chữ nhật ( Dấu hiệu 3 : Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật - SGK/T97 )
c) Giả sử Tam giác ABC cân , AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác hạ từ đỉnh A xuống cạnh đáy BC.
<=> AM cũng là đường chéo của hình bình hành APMQ
=> APMQ là hình thoi (Dấu hiệu 4:Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời