cho (C): (x-1)2 +( y+2)2 =9 và đường thẳng d: 3x-4y+m=0 . tìm m để đường thẳng d có duy nhất 1 điểm P mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến PA,PB tới(C) (A,B là 2 tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-1\right)\left(^2y+2\right)^2=9\) và đường thẳng \(d:3x-4y+m=0\). Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB với (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều
Cho (C) : (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25 và d : 3x − 4y + m − 3 = 0. (a) Tìm m sao cho d là một tiếp tuyến của (C). (b) Tìm m để trên d tồn tại điểm K sao cho 2 tiếp tuyến với đường tròn từ K đều tạo với d góc 60◦
Cho đường tròn (C): (x-1)2 + (y-3)2 =9 và đt d: x+y+m =0.Tìm m để trên d có duy nhất 1 điểm A mà từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến AB AC tới (C),(B,C là tiếp điểm) sao cho tam giác ABC vuông.
Đường tròn (C) tâm \(I\left(1;3\right)\) bán kính \(R=3\)
Theo tính chất tiếp tuyến, do \(AB=AC\Rightarrow\Delta ABC\) vuông cân tại A
\(\Rightarrow ABIC\) là hình vuông
\(\Rightarrow AI=R\sqrt{2}=3\sqrt{2}\)
Gọi \(A\left(a;-a-m\right)\Rightarrow\overrightarrow{IA}=\left(a-1;-a-m-3\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)^2+\left(a+m+3\right)^2=18\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2\left(m+2\right)a+m^2+6m-8=0\) (1)
Để có duy nhất 1 điểm A \(\Leftrightarrow\left(1\right)\) có nghiệm kép
\(\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+2\right)^2-2\left(m^2+6m-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-m^2-8m+20=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-10\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn (C) : (x − 1)2 + (y + 2)2 = 25 và đường thẳng d : x + 2y − 10 = 0. Tìm điểm M trên d sao cho: (a) Đường thẳng qua M, vuông góc với d là tiếp tuyến của (C). (b) Hai tiếp tuyến với (C) qua M tạo với nhau một góc vuông. (c) Tam giác tạo bởi M và hai tiếp điểm của các tiếp tuyến với (C) qua M là tam giác đều. (d) Hai tiếp tuyến với (C) qua M tạo với nhau một góc lớn nhất.
mọi người giải nhanh giúp em nhá mai em lên bảng rùi huhu
Cho đường tròn (C):(x-1)^2+(y+2)^2=9 và đường thẳng d:3x-4y-41=0.Số điểm M trên đường thẳng d mà từ M kẻ được hai tuyeeps tuyến MA,MB(A,B là hai tiếp điểm) đến đường tròn (C)sao cho góc AMB=60 độ
Cho đường tròn (C): x^2 + y^2 +10x-8y+1=0 và d:-x+y-5=0
a) Qua điểm M thuộc d kẻ tiếp tuyến MA,MB
Tìm M sao cho diện tích tam giác IAB lớn nhất (I là tâm đường tròn)
b) Tim P thuộc d sao cho diện tích PAI=3, A tiếp điểm các tiếp tuyến từ P.
Câu 1:Tìm điểm A trên đường thẳng delta 2x-y+2=0 sao cho từ A kẻ được 2 tiếp tuyến của đường thẳng C x^2+y^2-2x+4y-4=0 và hai tiếp tuyến đó tạo thành góc 60°
Câu 2 cho mặt phẳng xoy tìm phương trình đường thẳng d đi qua điểm M(3:1) và cắt ox, oy theo thứ tự A B sao cho 3OA+4OB nhỏ nhất
Giúp em với ạ
cho đường thẳng d:x+y+2=0 và đường tròn (C): x^2+y^2-4x-2y=0. Gọi I là tâm đường tròn (C), M là điểm thuộc d. qua M kẻ tiếp tuyến MA với (C) và 1 cát tuyến cắt (C) tại B,C. Tìm tọa độ điểm M biết tam giác ABc vuông tại B và có diện tích bằng 5
B6: cho đường tròn (C) có phương trình: x2+y2+2x-4y=0 và đường thẳng d: x-y+1=0 . Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được 2 tiếp tuyến với (C) tại A và B sao cho góc AMB= 60 độ