Đáp án A

Gọi điểm A(a; 0) và B( 0; b)

+ Phương trình đoạn chắn  (AB):

+Do tam giác OAB vuông cân tại O nên  a   =   b  do đó a= b hoặc a= -b.

+ TH1:b= a

Khi đó  (*) trở thành: x a +   y a =   1  hay x+ y= a

Mà M( 2; -3) thuộc AB nên 2-3= a hay a= -1; b= -1

Khi đó phương trình đường thẳng AB là: x+ y+ 1 = 0 .

+ TH2:  b= -a

Khi đó  (*) trở thành: x a -   y a =   1  hay x- y= a

Mà M( 2; -3) thuộc AB nên 2+ 3= a hay a= 5; b= -5

Khi đó phương trình đường thẳng AB là: x- y- 5= 0

Đáp án D

Gọi A( a; 0) và B( 0; b) .

Phương trình đoạn chắn của :

Đường thẳng này qua điểm M( 2 ; -3)  nên:

Để tam giác OAB vuông cân thì:

Giả sử A(a;0), B(0;b)

Vì tam giác OAB có trọng tâm G(1;3) nên:

Phương trình AB có dạng:

A(0;y); B(x;0)

Theo đề, ta có: 0+x=10 và y+0=-6

=>x=10 và y=-6

=>A(0;-6); B(10;0)

Gọi (d): y=ax+b là phương trình cần tìm

Theo đề, ta có:

0a+b=-6 và 10a+b=0

=>b=-6 và a=3/5

Đặt A(m,0) B(0,n) lần lượt là giao điểm của \Delta với hai trực tọa độ Ox,0y.













Vậy có 2 đường thẳng thỏa (ycbt): 

bn làm rõ hơn đi