Những câu hỏi liên quan
Hân Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 10 2021 lúc 21:48

a: Xét tứ giác BNMC có 

\(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

Do đó: BNMC là tứ giác nội tiếp

hay B,N,M,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có 

\(\widehat{NAC}\) chung

Do đó: ΔAMB\(\sim\)ΔANC

Suy ra: \(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

\(\widehat{NAC}\) chung

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC

Bình luận (1)
đinh minh dũng
Xem chi tiết
Lương Văn Phúc
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
nguyễn ngọc thanh nhi
Xem chi tiết
Ngọc Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Tấn Dũng
Xem chi tiết
Duy Saker Hy
Xem chi tiết
HhHh
Xem chi tiết
Đặng Thanh Cần
Xem chi tiết
Yen Nhi
16 tháng 2 2023 lúc 8:48

A C H P I B M K O (hình minh họa)

Xét tứ giác AIHK:

\(\widehat{AIH}+\widehat{AKH}=90^o+90^o=180^o\)

\(\Rightarrow\) Tứ giác AIHK nội tiếp

Xét \(\Delta MIB\) và \(\Delta MCK\):

\(\widehat{IMC}\) chung

\(\widehat{MBI}=\widehat{MKC}\)

\(\Rightarrow\Delta MIB~\Delta MCK\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{MI}{MB}=\dfrac{MC}{MK}\)

\(\Leftrightarrow MI.MK=MC.MB\)

\(\widehat{IMP}=\dfrac{1}{2}\widehat{IMB}\)

\(\widehat{IAP}=\dfrac{1}{2}\widehat{IAK}\)

\(\Rightarrow\widehat{APM}=180^o-\dfrac{1}{2}\left(\widehat{IMB}+\widehat{IAK}\right)=180^o-\dfrac{1}{2}.180^o=90^o\)

\(\Rightarrow AP\perp MP\).

 

 

Bình luận (0)