Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hân Lâm

cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn tâm o bán kính R, hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.

a) chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp. xác định tâm I của đường tròn ngooaij tiếp tứ giác này

b) chứng minh tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC

c) chứng minh OI // AH

d) E là giao điểm của AH và BC, chứng minh MH là phân giác của góc NME

P/s: mình cần câu d thôi ạ

Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 10 2021 lúc 21:48

a: Xét tứ giác BNMC có 

\(\widehat{BNC}=\widehat{BMC}=90^0\)

Do đó: BNMC là tứ giác nội tiếp

hay B,N,M,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có 

\(\widehat{NAC}\) chung

Do đó: ΔAMB\(\sim\)ΔANC

Suy ra: \(\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)

\(\widehat{NAC}\) chung

Do đó: ΔAMN\(\sim\)ΔABC


Các câu hỏi tương tự
nguyễn ngọc thanh nhi
Xem chi tiết
Mèo con dễ thương
Xem chi tiết
Lê Bảo Hân
Xem chi tiết
Truong minh tuan
Xem chi tiết
huy tạ
Xem chi tiết
truc
Xem chi tiết
Ngô Thanh Vân
Xem chi tiết
Hà Thiên Phúc
Xem chi tiết
phạm ngọc nhi
Xem chi tiết