cho đường thẳng x,y và 2 điểm a,b thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ x,y( a,b ko thuộc x,y). qua a vẽ một đường thẳng vuông góc với x,y tại h. lấy điểm c sao cho ha= hc. đoạn bc cắt xy tại m.cmr
a, mh là tia phân giác của góc amc
b, góc amx = góc bmy
Những câu hỏi liên quan
Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống.
Cho đoạn thẳng
A
B
,
I
là trung điểm của
A
B
.
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ
A
B
vẽ các tia
A
x
,
B
y
vuông góc với
A
B
.
Gọi
C
là một điểm thuộc tia
A
x
.
Đường vuông góc với
I
C
tại
I
cắt
B
y
ở
D
.
Biết
D
C
=
15
c
m
,
B
D
=
6
c
m
.
Độ dài đoạn thẳng
A
C
là
...
Xem chi tiết
Cho đường thẳng a . trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a lấy hai điểm A và B . Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a) . Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC HA.Từ B kẻ BK vuông góc với đường thẳng a(K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KBKD . Đoạn thẳng KD cắt đường thẳng a tại E . Nối E với C và B.a, CMR: EAEC và EDEBb, Chứng minh C, E,B thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho đường thẳng a . trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a lấy hai điểm A và B . Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a) . Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC= HA.Từ B kẻ BK vuông góc với đường thẳng a(K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB=KD . Đoạn thẳng KD cắt đường thẳng a tại E . Nối E với C và B.
a, CMR: EA=EC và ED=EB
b, Chứng minh C, E,B thẳng hàng
Cho đường thẳng a . trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a lấy hai điểm A và B . Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a) . Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC HA.Từ B kẻ BK vuông góc với đường thẳng a(K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KBKD . Đoạn thẳng KD cắt đường thẳng a tại E . Nối E với C và B.a, CMR: EAEC và EDEBb, Chứng minh C, E,B thẳng hàngc, Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB,N là trung điểm của đoạn thẳng CD . Chứng minh EMEN
Đọc tiếp
Cho đường thẳng a . trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a lấy hai điểm A và B . Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a) . Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC= HA.Từ B kẻ BK vuông góc với đường thẳng a(K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB=KD . Đoạn thẳng KD cắt đường thẳng a tại E . Nối E với C và B.
a, CMR: EA=EC và ED=EB
b, Chứng minh C, E,B thẳng hàng
c, Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB,N là trung điểm của đoạn thẳng CD . Chứng minh EM=EN
Cho đường thẳng . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng alấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tai AH lấy điểm C sao cho HCHA. Từ B vẽ Bk vuông góc với a (k thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KDKB. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E và c, và e với Ba) CMR EAEC và EB+EDb)CMR C,E,b thẳng hàngc) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. CMR EMEn
Đọc tiếp
Cho đường thẳng . Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng alấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tai AH lấy điểm C sao cho HC=HA. Từ B vẽ Bk vuông góc với a (k thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KD=KB. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E và c, và e với B
a) CMR EA=EC và EB+ED
b)CMR C,E,b thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. CMR EM=En
Cho tam giác ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho CAx=ACB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho BAy=ABC.
a)CM: 3 điểm x,A,y thẳng hàng
b)Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC . Đường thẳng d có vuông góc với dường thẳng xy không. Tại sao?
Cho hai đường tròn (X),(Y) có bán kính khác nhau, tiếp xúc ngoài tại Z. Kẻ tiếp tuyến XA với (Y), YB là tiếp tuyến tới (X) sao cho A,B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ XY. Lấy điểm H thuộc XA và K thuộc YB sao cho BH,AK cùng vuông góc XY. ZH cắt (X) lần nữa tại E, ZK cắt (Y) lần nữa tại F. EF cắt AB ở T. CMR: XA,YB,ZT đồng quy ?
Gọi I là giao điểm của AX và BY.
Ta có: ^XAY = ^YBX = 900 => Tứ giác ABXY nội tiếp đường tròn đường kính XY => ^BAX = ^BYX
Mà ^BYX = ^BHX nên ^BAX = ^BHX => \(\Delta\)XHB ~ \(\Delta\)XBA (g.g) => XB2 = XH.XA
Hay XZ2 = XH.XA => \(\Delta\)XHZ ~ \(\Delta\)XZA (c.g.c) => ^XZH = ^XAZ => ^XEZ = ^XAZ
=> Tứ giác AEXZ nội tiếp => ^AXE = ^AZE = 1800 - ^XZE - ^YZA = 1800 - ^XAZ - ^YAZ = 1800 - ^XAY = 900
=> ^AXE = ^XAY (=900) => XE // YA. Tương tự: XB // YF => ^BXE = ^FYA
Mà 2 tam giác BXE và FYA cân tại các đỉnh X và Y nên \(\Delta\)BXE ~ \(\Delta\)FYA (g.g)
=> \(\frac{BE}{FA}=\frac{XE}{YA}=\frac{XB}{YA}=\frac{IB}{IA}\)(Do \(\Delta\)BIX ~ \(\Delta\)AIY).
Đồng thời: BE,FA là cặp cạnh tương ứng của \(\Delta\)BXE ~ \(\Delta\)FYA . Mà XE // YA, XB // YF nên BE // FA
Áp dụng hệ quả ĐL Thales: \(\frac{BE}{FA}=\frac{TB}{TA}\). Từ đó: \(\frac{IB}{IA}=\frac{TB}{TA}\)=> IT là phân giác ^AIB (1)
Mặt khác: \(\frac{IX}{IY}=\frac{BX}{AY}=\frac{BZ}{AZ}\)=> BZ là phân giác ^XIY (2)
Từ (1) và (2), kết hợp với ^AIB, ^XIY đối đỉnh => Z,I,T thẳng hàng => ZT đi qua I
Do đó: 3 đường thẳng XA,YB,ZT đồng quy (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 6 2021 lúc 14:20
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ các tia Om, On sao cho xwidehat{O}m25^o và ywidehat{O}n75^o.a) Tính số đo mwidehat{O}y.b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa Om, không chứa tia Ox, vẽ tia Oz sao cho mwidehat{O}z40^o. Chứng minh Oz là tia phân giác của mwidehat{O}n.c) Tam giác Awidehat{O}B có Awidehat{O}B75^ovà AOOB3 cm. Biết điểm A thuộc tia Oy, hãy nêu cách dựng △AOB.
Đọc tiếp
Cho điểm O thuộc đường thẳng xy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ các tia Om, On sao cho \(x\widehat{O}m=25^o\) và \(y\widehat{O}n=75^o\).
a) Tính số đo \(m\widehat{O}y\).
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa Om, không chứa tia Ox, vẽ tia Oz sao cho \(m\widehat{O}z=40^o\). Chứng minh Oz là tia phân giác của \(m\widehat{O}n\).
c) Tam giác \(A\widehat{O}B\) có \(A\widehat{O}B=75^o\)và AO=OB=3 cm. Biết điểm A thuộc tia Oy, hãy nêu cách dựng △AOB.
4
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ đường thẳng a qua điểm A, sao cho B và C thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng a. Vẽ BH và CA vuông góc với đường thẳng a (H và K thuộc đường thẳng a). Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
A. AH = CK
B. HK = BH + CK
C. Tam giác MHK là tam giác vuông cân .
mik đang cần gấp
Cho đường thẳng xy và hai điểm A, B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ xy (A, B không thuộc xy). Qua A vẽ đường thẳng vuông góc vs xy, cắt xy tại H. Lấy điểm C sao cho H là trug điểm của AC. Đoạn thẳng BC cắt xy tại M. Chứng minh:
a) MH là phân giác của tam giác MAC.
b) góc AMx = góc BMy.