Help

Phương trình đường thẳng d có dạng:

\(y=kx-2k+1\)

Tọa độ A và B có dạng: \(A\left(\dfrac{2k-1}{k};0\right)\) ; \(B\left(0;-2k+1\right)\)

Để A, B nằm trên các tia Ox, Oy \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2k-1}{k}>0\\-2k+1>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k< 0\)

Khi đó ta có: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=4\Leftrightarrow OA.OB=8\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{2k-1}{k}\right)\left(-2k+1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow4k^2-4k+1=-8k\Leftrightarrow4k^2+4k+1=0\Rightarrow k=-\dfrac{1}{2}\)

Phương trình d: \(y=-\dfrac{1}{2}x+2\)

a: A(1;2); B(2;1)

=>\(\overrightarrow{AB}=\left(1;-1\right)\)

=>VTPT là (1;1)

Phương trình đường thẳng AB là:

1(x-1)+2(y-1)=0

=>x-1+2y-2=0

=>x+2y-3=0

b:

M(1;3); Δ: 3x+4y+10=0

Khoảng cách từ M đến Δ là:

\(d\left(M;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|1\cdot3+3\cdot4+10\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|3+12+10\right|}{5}=5\)

Đường thẳng đoạn chắn qua M (3,1) có pt và a+3b min
a+3b=12, b= a/3 
a=6, b=2
Đường thẳng d cắt trục hoành tai điểm A(6,0), B(0,2)

??
 

Giả sử \(A\left(\frac{1}{a},0\right),B\left(0,\frac{1}{b}\right)\). Phương trình đường thẳng d cần tìm có dạng: \(ax+by=1\)

Vì  \(M\left(3,1\right)\in d\)nên \(3a+b=1\)

Ta có : \(OA+3OB=\left|\frac{1}{a}\right|+\left|\frac{3}{b}\right|\ge\left|\frac{1}{a}+\frac{3}{b}\right|=\left|\frac{3a+b}{a}+\frac{3\left(3a+b\right)}{b}\right|=\left|6+\frac{b}{a}+\frac{9a}{b}\right|\)

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có : \(\frac{b}{a}+\frac{9a}{b}\ge2\sqrt{\frac{9ab}{ab}}=6\)

\(\Rightarrow OA+3OB\ge\left|6+6\right|=12\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(a=\frac{1}{6},b=\frac{1}{2}\)

Vậy phương trình cần tìm là \(\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}y=0\Leftrightarrow x+3y=6\)

Thiếu chút:))) Sorry nhaaa

Học tốt!!!!!

Chọn đáp án C.

Đáp án: D

Đường thẳng d đi qua A cắt Ox, Oy tại hai điểm M, N có dạng:

Vì tam giác OMN cân nên |a| = |b|

Vì d đi qua A(2;-1) nằm ở góc phần tư thứ tư nên b = -a, a > 0

Suy ra, đường thẳng MN có dạng:

MN đi qua A(2;-1) nên

Vậy đường thẳng MN có dạng: