a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có

AB² + AC² = BC²

hay 6² + 8² = BC²

=> BC² =36 + 64

=> BC² =100

=> BC = 10 (cm)

b) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDH\)có

\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^o\)

BD chung

Online Math là nhất

em yêu em Online Math

a) áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

b) \(\Delta BAD=\Delta BHD\left(ch-gn\right)\)vì:

\(\hept{\begin{cases}BDchung\\\widehat{BHD}=\widehat{BAD}=90^o\\\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\end{cases}}\)

a,\(\Delta ABC\)vuông tại A  , theo định lí Py - ta - go , ta có :

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2\)

\(\Rightarrow BC^2=10^2\)

\(\Leftrightarrow BC=10\)

b, xét  tam giác vuông \(ABD\)và tam giác vuông \(HBD\)có

\(\widehat{BD}\)chung

Vậy \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\)

c , câu này mik ko hiểu , bạn bỏ qua cho mik nhé ^^

d, Do \(\Delta DHC\)vuông tại H

\(\Rightarrow DH< DC\)(đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Mà \(DA=DA\)\(\left(\Delta ABD=\Delta HBD\right)\)

Vì vậy \(DA< DC\)

Chúc bạn học tốt !

a) do tam giác ABC vuong tại A nên

BC²=AB²+AC²=6²+8²=100=10cm

b) Xét \(\Delta ABD\)và\(\Delta HBD\)có

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBH}\)( do BD là tia phân giác của góc B)

\(\widehat{BAD}=\widehat{DHB}=90^o\)

BD là canh chung

=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\)(cạnh huyền - góc nhọn)

c) Ta có \(\Delta ABD=\Delta HBD\)câu a nên
AB=BH=6cm

MÀ BH+HC=BC(=10cm)

     6cm+HC=10cm

=>             HC=10-6=4cm

d) xét \(\Delta HDC\) có

DC là cạnh huyền suy ra DH<DC

TA có \(\Delta ABD=\Delta HBD\)

=> AD=DH ( hai cạnh tương ứng)

=>AD=DH<DC hay AD<DC

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

b: ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC

c: Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có

DA=DH

AK=HC

=>ΔDAK=ΔDHC

=>góc ADK=góc HDC

=>góc HDC+góc KDC=180 độ

=>K,D,H thẳng hàng

a. Xét \(2\Delta:\Delta ADB\) và \(\Delta HDB\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\\BD.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADB=\Delta HDB\) (cạnh huyền - góc nhọn)

\(\Rightarrow DA=DH\)

b. Xét \(2\Delta:\Delta KAD\) và \(\Delta CHD\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{KDA}=\widehat{CDH}\left(đối.đỉnh\right)\\AD=DH\left(câu.a\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta KAD=\Delta CHD\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)

\(\Rightarrow DK=DC\Rightarrow\Delta KDC.cân\)

c. Ta có DC = DK

Mà \(\Delta KAD\) vuông tại A có cạnh huyền là DK

\(\Rightarrow AD< DK\) hay \(DA< DC\)

a: Xet ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H co

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

=>DA=DH

b: Xet ΔDAK vuông tại A và ΔDHC vuông tại H có

DA=DH

góc ADK=góc HDC

=>ΔDAK=ΔDHC

=>DK=DC

c: DA=DH

DH<DC

=>DA<DC