x 4 − 5 x 3 + 8 x 2 − 10 x + 4 = 0 ⇔ ( x 4 + 4 x 2 + 4 ) − 5 x 3 + 4 x 2 − 10 x = 0

⇔ x 2 + 2 2 − 5 x 3 + 10 x + 4 x 2 = 0 ⇔ x 2 + 2 2 − 5 x x 2 + 2 + 4 x 2 = 0

Đặt t = x 2 + 2  ta được t 2 − 5 t x + 4 x 2 = 0 ⇔ t − x t − 4 x = 0

Hay phương trình đã cho ⇔ x 2 − x + 2 x 2 − 4 x + 2 = 0

⇔ x 2 − x + 2 = 0    ( V N ) x 2 − 4 x + 2 = 0 ⇔ x = 2 ± 2

Vậy phương trình không có nghiệm nguyên

Đáp án cần chọn là: D

a)  x 4   –   5 x 2   +   4   =   0   ( 1 )

Đặt x 2   =   t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  t 2   –   5 t   +   4   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  t 1   =   1 ;   t 2   =   c / a   =   4

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x 2   =   1  ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

+ Với t = 4 ⇒ x 2   =   4  ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

b)  2 x 4   –   3 x 2   –   2   =   0 ;   ( 1 )

Đặt   x 2   =   t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  2 t 2   –   3 t   –   2   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2

⇒   Δ   =   ( - 3 ) 2   -   4 . 2 . ( - 2 )   =   25   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Chỉ có giá trị t 1   =   2  thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 2 ⇒ x 2   =   2  ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.

c)  3 x 4   +   10 x 2   +   3   =   0   ( 1 )

Đặt x 2   =   t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  3 t 2   +   10 t   +   3   =   0   ( 2 )

Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3

⇒  Δ ’   =   5 2   –   3 . 3   =   16   >   0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

a.

\(x^3-7x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-3x^2+2x+3x^2-9x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-3x+2\right)+3\left(x^2-3x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-2x+2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\right]\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)

f.

\(x^4-4x^3+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+3x^2-3x^2+12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-4x+3\right)-3\left(x^2-4x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-3x+3\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)\right]\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\\x=\pm\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

g.

\(x^5-5x^3+4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-5x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^4-x^2-4x^2+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\pm1\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)

\(a,=x\left(x^2-10x+25\right)=x\left(x-5\right)^2\\ b,=y\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(y-1\right)\left(x+y\right)\\ c,=\left(x-5\right)^2\\ d,=\left(x-8\right)\left(x+8\right)\)

\(4x-9.3x-10.2x=0\)

\(=>4x-27x-20x=0\)

\(=>x\left(4-27-20\right)=0\)

\(=>x.\left(-43\right)=0\)

\(=>x=0\)

Chọn đáp án A.

\(x^4-10x^3+35x^2+24>0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2.5.x^3+\left(5x\right)^2+10x^2+24>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2+10x^2+24>0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-5\right)^2+10x^2+24>0\)(luôn đúng)

Vậy nghiệm của bất phương trình \(x\in R\)

Ta có 27^5=3^3^5=3^15
243^3=3^5^3=3^15
Vậy A=B
2^300=2^(3.100)=2^3^100=8^100
3^200=3^(2.100)=3^2^100=9^100
Vậy A<B

Câu hỏi của mk là nhỏ hơn 0 cơ mà ak