Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12 mét . Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1,5 m thì diện tích khu vườn không thay đổi . Tính chu vi lúc đầu của khu vườn .
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài 3m và giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tính chu vi của khu vườn.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi khu vườn ban đầu.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích của khu vườn không thay đổi .Tìm chu vi của khu vườn lúc ban đầu ?
Gọi chiều rộng khu vườn lúc đầu là: x (x > 0, m)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x (m)
Chiều rộng khu vườn lúc sau là: x + 4 (m)
Chiều dài khu vườn lúc sau là: 2x - 6 (m)
Diện tích khu vườn lúc đầu là: 2x . x = 2x2 (m2)
Diện tích khu vườn lúc sau là: (x + 4)(2x - 6) (m2)
Theo bài ra, ta có pt: 2x2 = (x + 4)(2x - 6)
<=> 2x2 = 2x2 - 6x + 8x - 24
<=> 2x2 - 2x2 + 6x - 8x = -24
<=> -2x = -24
<=> x = 12 (thỏa mãn)
Chiều dài khu vườn lúc đầu là: 2x = 2 . 12 = 24 (m)
Chu vi khu vườn lúc đầu là: (24 + 12) . 2 = 72 (m)
Gọi chiều dài khu vườn là x ( m ; x > 0 )
=> Chiều rộng khu vườn = x/2 (m)
Tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi
=> Ta có phương trình : \(x\cdot\frac{x}{2}=\left(x-6\right)\left(\frac{x}{2}+4\right)\)
<=> \(\frac{x^2}{2}=\frac{x^2}{2}+x-24\)
<=> x - 24 = 0 <=> x = 24 (tm)
=> Chiều dài khu vườn là 24m ; chiều rộng khu vườn là 12m
=> Chu vi khu vườn = 2( 24 + 12 ) = 72m
: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi. Tìm chu vi của khu vườn lúc đầu.
Gọi chiều rộng khu vườn là x
Chiều dài là khu vườn là 2x
Diện tích khu vườn là x.2x = 2x2
Theo đề ra, ta có phương trình:
(x +4)(2x - 6) = 2x2
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-24=2x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+2x=24\)
\(\Leftrightarrow2x=24\)
\(\Leftrightarrow x=12\)
Vậy chiều rộng là 12, chiều dài là 12.2 = 24
Chu vi mảnh vườn là: (12 + 24) x 2 = 72 m
Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m)
Gọi chiều dài mảnh vườn là 2x (m)
Diện tích khu vườn ban đầu là: 2x . x=2x2
Vì tăng chiều rộng 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn là: (x+4).(2x-6) = 2x2 - 2x - 24
Vì diện tích ban đầu bằng diện tích sau khi tăng chiều rộng và giảm chiều dài nên ta có pt:
2x2 - 2x + 24 = 2x2
<=> -2x + 24 = 0
<=> -2x = -24
<=> x = 12
=> Chiều rộng mảnh vườn là 12m
Chiều dài mảnh vườn là 2 . 12 = 24m
=> Chu vi vườn lúc đầu là: (24 + 12 ). 2 = 72m
Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là : x;y ( x,y > 0 ; x,y thuộc N )
Chiều dài gấp hai lần chiều rộng :\(x=2y\left(1\right)\)
Nếu tăng chiều rộng 4 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích khu vườn không thay đổi :
\(\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\left(2\right)\)
Từ 1 và 2 suy ra ta có hệ phương trình sau :
\(\hept{\begin{cases}x=2y\left(3\right)\\\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(4\right)< =>\left(x-6\right)\left(y+4\right)=xy\)
\(< =>\left(2y-6\right)\left(y+4\right)=2y^2\)
\(< =>2y^2+8y-6y-24=2y^2\)
\(< =>\left(2y^2+2y-24\right)-2y^2=0\)
\(< =>2y-24=0< =>2y=24\)
\(< =>y=\frac{24}{2}=12\left(5\right)\)
Thay 5 vào 3 ta được :
\(x=2y< =>x=2.12=24\)
Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 24;12
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hhon7 chiều rộng 2m. Nếu giảm chiều rộng 3m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi lúc đầu của khu vườn.
Khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu giảm chiều rộng 4m và tăng chiều dài 3m thì diện tích vườn giảm 15m. Tính chu vi của vườn lúc đầu
Gọi x là CD của vườn (x > 0)
CR của vườn : x − 12(m)
S ban đầu của vườn : x(x − 12) (m2)
Chiều rộng khi giảm 4m : x − 16 (m)
Chiều dài khi tăng 3m : x + 3 (m)
S vườn sau khi tăng / giảm là : x − 16(x + 3) (m2)
Ta có pt :
x(x − 12) − 15 = (x − 16) (x + 3)
⇔ x2 − 12x − 15 = x2 − 13x − 48
⇔ x −33 = 0
⇔ x = 33 (nhận)
CD lúc đầu của vườn là: 33 mét
CR lúc đầu của vườn là : 33-12= 21 mét
Vậy CV lúc đầu của vườn là : (33+21) x 2 = 108(m)
một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m . Nếu bớt chiều dài 2m và tăng chiều rộng 3m thì chu vi của khu vườn là 60m . Tính diện tích của khu vườn lúc đầu
Gọi x (m) là chiều dài của khu vườn hình chữ nhật (x>5), chiều rộng tương ứng là x-5 (m).
Ta có: 2.(x-2+x-5+3)=60 \(\Rightarrow\) x=17 (m, nhận).
Diện tích của khu vườn lúc đầu là:
S=17.(17-5)=204 (m2).
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 3m thì diện tích giảm 40 m2. Tính chu vi và diện tích ban đầu của khu vườn
Gọi chiều dài ban đầu của khu vườn là: x(m) (x>0)
Vì chiều dài hơn chiều rộng 5m
→ Chiều rộng ban đầu của khu vườn là:x−5(m)
→ Diện tích ban đầu của khu vườn là: x(x−5)(m2)
Nếu giảm chiều dài 5m
→ Chiều dài lúc sau là: x−5(m)
Nếu tăng chiều rộng 3m
→ Chiều rộng lúc sau là: (x−5)+3=(x−2)(m)
→ Diện tích lúc sau của khu vườn là: (x−2)(x−5)(m2)
Sau khi giảm chiều dài 5m tăng chiều rộng 3m thì diện tích giảm 40m2
Ta có phương trình:
x(x−5)−40=(x−2)(x−5)
⇔x2−5x−40=x2−5x−2x+10
⇔x2−5x−40=x2−7x+10
⇔x2−5x−x2+7x=10+40
⇔2x=50
⇔x=25 (thỏa mãn)
Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là: 25m
Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: 25−5=20m
Chu vi ban đầu khu vườn đó là :
( 25 + 20 ). 2 = 90 (m)
Diện tính ban đầu khu vườn đó là :
25.20 = 500 ( m2)
Vậy chiều dài ban đầu của khu vườn là: 25m
Chiều rộng ban đầu của khu vườn là: 25−5=20m
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp hai lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 6m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi khu vườn lúc đầu.
gọi x (m)là chiều dài HCN
y (m) là chiều rộng HCN
THEO ĐỀ BÀI TA CÓ PT
Ta có CR.CD=(CR+4)(CD-6)
CR.CR.2=(CR+4)2.(CR-3)
CR2=(CR+4).(CR-3)
CR2=CR2-3CR+4CR-12
CR2=CR.(CR+1)-12
CR2=CR2+CR-12
CR-12=0
CR=12
Vậy chiều rộng =12m suy ra chiều dài = 24m
chu vi luc đầu là (12+24).2=72m
ĐÁP SỐ 72m
1 khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 96m, nếu tăng chiều rộng 2m, giảm chiều dài 3m thì diện tích khu vườn không đổi . Tìm chiều dài và chiều rộng ban đầu của khu vườn