a)Đặt: A= 3k+1

B= 3k+2

Ta có:

A.B=( 3k+1). (3k+2)

= 3k. (3k+2)+ 3k+2

Vì 3k( 3k+2) +3k sẽ chia hết cho 3. Mà 2 chia 3 dư 2 nên khi cộng với nhau sẽ ra kết quả chia 3 dư 2.

Vậy A.B chia 3 dư 2.

Câu b đúng đề bài chưa? 4 STN hay 4 STN liên tiếp?

a : 5 dư 4 => a = 5q + 4 

b : 5 dư 3 => b = 5k + 3 

a.b = ( 5k + 3 )( 5q + 4) = 25.k.q + 20k + 15q + 12  = 5 ( 5k.q + 4k + 3q + 2) + 2 

chia 5 dư 2

ta ví dụ cho a = 7 , b = 8

vậy ta có a + b = 7 + 8 = 15

15 : 5 = 3 dư 0

vậy (a + b) : 5 dư 0

mk chỉ lấy 1 ví dụ thôi nhưng là kết quả đúng đấy

Đặt a=5x+2

b=5y+3

a.b=(5x+2)(5y+3)=25xy+15x+10y + 6=5(5xy+3x+2y+1)+1

Do 5(5xy+3x+2y+1) chia hết cho 5

=>5(5xy+3x+2y+1)+1 chia 5 dư 1

Vậy a . b chia 5 dư 1 với a:5 dư 2 và b:5 dư 3

chia 5 dư2               chia 5 dư 3

7                      +    3=10/5=2 dư 0  

12                     +   8=20/5 dư 0

Vậy a+b/5 dư 0 

k mình nha

A chia 4 dư 2 , chia 5 dư 3 

\(\Rightarrow\)   A + 2 chia hết cho cả 4 và 5 

\(\Rightarrow\)   A + 2 là bội chung của 4 và 5 

\(4=2^2\)   

\(5=5\)   

\(BCNN\left(4;5\right)=2^2\cdot5=20\)   

\(A+2\in BC\left(4;5\right)=B\left(20\right)\)

Vậy A + 2  chia hết cho 20 

\(\Rightarrow\)   A chia 20 dư 18 

a chia 20 dư 9

20 chia hết cho 5 và 4

a : 5 dư 4 -> a có chữ số tận cùng bằng 4 hoặc 9

a : 4 dư 1 -> a là số lẻ

Do trên a có số tận cùng bằng 9

29 : 5 dư 4 và 29 chia 4 dư 1

a = 29

và a : 20 dư 9

Khả năng có hạn bài giải phần lí luân không được chặt chẽ lắm

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

Ta có :

     a:5 dư 2

    =>a có dạng 5k+2 (k E N)

     b:5 dư 4

    => b có dạng 5l+4 (l E N)

   =>ab = (5k+2)(5l+4)=25kl +20k+10l +8

  Ta có : 25kl ;20k;10l chia hết cho 5;8:5 dư 3 

=>25kl+20k+10l+8 :5 dư 3

=>ab :5 dư 3

Vậy ab :5 dư 3

a chia 5 dư 1 và a chia 4 dư 2

=>a có chữ số tận cùng là 6

=>a/20 dư 16 hoặc 6