d lâu r ko làm ko nhớ -)(

Gọi các đồ thị có CT chung là \(ax+b\)

\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-5\\a=0;b\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=-5\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\a=2;b\ne-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_2\right):y=2x+7\\ c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\2a=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_3\right):y=-2x+3\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-5\\b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_4\right):y=-5x\)

a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): ax+by+c=0

Vì (d)//3x-2y-5=0 nên (d) có VTPT là (3;-2)

mà (d) đi qua A(0;2) 

nên phương trình đường thẳng (d) là:

3(x-0)+(-2)(y-2)=0

=>3x-2y+4=0

b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): ax+by+c=0

Vì (d)\(\perp\)(3x-2y-5=0) nên (d) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(3;-2\right)\) làm vecto chỉ phương

=>VTPT của (d) là (2;3)

mà (d) đi qua A(0;2)

nên phương trình đường thẳng (d) là:

2(x-0)+3(y-2)=0

=>2x+3y-6=0

c: Đặt (d1): \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3-5t\end{matrix}\right.\)

=>VTCP là (-2;-5)=(2;5)

=>VTPT là (-5;2)

Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d)//(d1) nên (d) nhận \(\overrightarrow{v}=\left(-5;2\right)\) làm vecto pháp tuyến

Vì (d) nhận \(\overrightarrow{v}=\left(-5;2\right)\) làm vecto pháp tuyến và (d) đi qua B(-1;5) nên phương trình đường thẳng (d) là:

-5(x+1)+2(y-5)=0

=>-5x-5+2y-10=0

=>-5x+2y-15=0

d: Đặt (d2): \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3-5t\end{matrix}\right.\)

=>VTCP là (-2;-5)=(2;5)

Gọi (d): ax+by+c=0 là phương trình đường thẳng cần tìm

Vì (d)\(\perp\)(d2) và \(\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)\) là vecto chỉ phương của (d2) nên (d) nhận \(\overrightarrow{u}=\left(2;5\right)\) làm vecto pháp tuyến

mà (d) đi qua B(-1;5) 

nên phương trình đường thẳng (d) là:

2(x+1)+5(y-5)=0

=>2x+2+5y-25=0

=>2x+5y-23=0

a: (Δ)//d nên Δ: -x+2y+c=0

=>VTPT là (-1;2)

=>VTCP là (2;1)

PTTS là:
x=3+2t và y=1+t

b: (d): -x+2y+1=0

=>Δ: 2x+y+c=0

Thay x=4 và y=-2 vào Δ, ta được:

c+8-2=0

=>c=-6

a: (d) vuông góc (d1)

=>a*(-1/2)=-1

=>a=2

=>(d): y=2x+b

Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:

b-4=5

=>b=9

b:

Sửa đề: (d1): y=-3x+4

Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:

3x-7/2=2x-3 và y=2x-3

=>x=1/2 và y=1-3=-2

(d)//(d1)

=>(d): y=-3x+b

Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:

b-3/2=-2

=>b=1/2

=>y=-3x+1/2

giúp mình với  pls 

a: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d)//y=3x+2 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne2\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): y=3x+b

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(b+3\cdot1=2\)

=>b+3=2

=>b=-1

vậy: (d): y=3x-1

b: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d): y=ax+b(a<>0)
Vì (d) có tung độ gốc là 3 nên b=3

=>(d): y=ax+3

Thay x=-4 và y=7 vào (d), ta được:

\(-4a+3=7\)

=>-4a=4

=>a=-1

vậy: (d): y=-x+3

c: A(1;4); B(4;8)

=>\(AB=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(8-4\right)^2}\)

=>\(AB=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5\)

c: y=2x-6

=>2x-y-6=0

Khoảng cách từ A(-3;2) đến đường thẳng 2x-y-6=0 là;

\(d\left(A;2x-y-6=0\right)=\dfrac{\left|\left(-3\right)\cdot2+2\left(-1\right)-6\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\left|-6-2-6\right|}{\sqrt{5}}=\dfrac{14}{\sqrt{5}}\)

Hình vẽ:

Vì d1 ⊥AC và AC // d2 nên d1 ⊥d2