cho tam giac abc vuong tai a co goc b bang 60 do tren canh bc lay diem h sao cho hb=ab duong vuong goc voi bc tai h cat ac tai d
a/ cm bd la tia phan giac cua goc adc
b/ chung to tam giac bdc can
Cho tam giac ABC vuong tai A co goc B = 60° .Ve AH vuong goc voi BC tai H A/Tinh goc HAB B/Tren canh AC lay D sao cho AD=AH .Goi I la trung diem cua canh HD. C/M tam giac AHI= tam giac ADI . Tu do suy ra AI vuong goc voi HD C/Tia AI cat canh HC tai diem K .C/M tam giac AHK=tam giac ADK.Tu do suy ra AB//KD D/Tren tia doi cua tia HA lay E sao cho HE=AH.C/M H la trung diem cua BK va 3 diem D,E,K thang hang
a: \(\widehat{HAB}=90^0-60^0=30^0\)
b: Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đó: ΔAHI=ΔADI
Ta có: ΔAHD cân tại A
mà AI là đường trung tuyến
nên AI là đường cao
c: Xét ΔAHK và ΔADK có
AH=AD
\(\widehat{HAK}=\widehat{DAK}\)
AK chung
Do đó: ΔAHK=ΔADK
Suy ra: \(\widehat{AHK}=\widehat{ADK}=90^0\)
=>DK//AB
1. cho tam giac ABC can tai A, ve diem M, Nbat ki tren duong trung truc ca doan thang BC.CM:
a,tam giac MBCcan tai M
b, MNC=MNB
2.cho tam giac ABC cao M la trung diem cua canh BC. qua B ke duong thang Bx \\ AC, qua C ke Cy \\ AB. giao diem cua Cy, Bx la D. CM: A, D, M thang hang.
3. do dai 2 canh goc vuong cua mot tam giac vuong ti le voi 7 va 24. chu vi tam giac bang 112. tinh do dai canh huyen.
4.cho tam giac ABC can tai A, canh day nho hon canh ben. duong trung truc cua AC cat BC tai M. tren tia doi cua AM lay N \ AN = BM.
a, CM: 2 goc AMC va BAC bang nhau
b, CM: CM = CN
c, de CM vuong voi CN hi tam giac ABC phai co them dieu kien gi?
5. cho tam giac ABC deu. tren tia doi cua tia phan giac goc BAC lay D \ AD = AB. tinh cac goc cua tam giac DBC.
tam giac ABC vuong can A. tren tia AC lay D,E sao cho AC=CD=DE
Tren tia doi cua tia AB lay H sao cho A la trung diem cua BH
Duong thang vuong goc voi AB tai H
Duong thang vuong goc voi AE tai C.cat nhau o K
a, CM tam giac BKEvuong can K
b,goc ADB+ goc AEB=45 do
cho tam giac ABC vuong tai A co AB =1/2 AC tia phan giac cua goc A cat BC tai D lay E la trung diem cua AC
a. chung minh DE =DB
b. AB cat DE tai diem K chung minh tam giac DCK can va la trung diem cua AK
c. AD cat CK tai H chung minh AH vuong goc voi CK
d. cho biet AB = 4 cm tinh doan DK
mong cac pn giai dum mh nhe
TAm giac ABC vuong can tai A . Tren tia AC lay D,E sao cho AC=CD=DE.
Tren tia doi cua tia AB lay Hsao cho A la trung diem cua BH
duong thang vuong voi AB tai H
Duong thang vuong voi AE tai C.CAt nhau o K
a,CM tam giac BKE vuong can tai K
b,goc ADB+goc AEB=45 do
cho tam giac ABC vuong tai A ve phan giac cua goc ABC tia nay cat canh AC tai K tren canh BC lay diem D sao cho BD= BA a)chung minh KA=KD b)duong thang AB cat duong thang DK tai E chung minh tam giac KDC c) chung minh tam giac BEC can tai c
cho tam giac ABC can tai A . M la mot diem thay doi tren BC . c/m rang khi M la mot diem bat ki tren BC thi tong khoang canh tu M den 2 canh AB va AC la ko doi
cho tam giac nhon ABC ve ra phia ngoai tam giac vuong can ABD va AEC(vuong can tai B va tai C ). tren tia doi cua tia AH lay diem I sao cho AI=BC(AH vuong goc voiBC(H thuoc BC)cm
a)tam giac ABI=tam giac BDC
b)Bivuong goc voi CD
cho tam giac ABC can tai A( goc A < 900) ve BD vuong goc voi AC, CE vuong goc voi AB. goi H la giao diem cua BD va CE.
a) CM: tam giac ABC= tam giac ACE
b) CM : tam giac AED can
c) CM: AH la duong trung truc cua ED
d) tren tia doi DB lay diem K sao cho DK= DB. CM: tam giac ECB= tam giacDKC
