Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 6cm, trên tia đối tia AD lấy điểm I sao cho AI=2cm ,IC cắt AB tại F tính độ dài IE và IC
CHo hình vuông ABCD cạnh 6cm. Trên tia đối của AD lấy điểm I sao cho AI=2cm. IC cắt AB tại K. Tính độ dài IK và IC
Ta có: \(ID=IA+AD=2+8=10cm\)
Áp dụng định lí Pitago trong \(\Delta IDC\) vuông tại \(D\)có:
\(IC^2=ID^2+DC^2\)
\(\Rightarrow IC^2=8^2+6^2\)
\(\Rightarrow IC=\sqrt{100}=10cm\)
Ta có: \(AK//DC\left(\hept{\begin{cases}ID\perp AK\\ID\perp DC\end{cases}}\right)\)
Áp dụng talet ta có:
\(\frac{IC}{IK}=\frac{ID}{IA}\Leftrightarrow\frac{10}{IK}=\frac{8}{2}\)
\(\Leftrightarrow IK=\frac{10.2}{8}=2,5cm\)
Vậy .........................
Xét tam giác IDC vuông tại D, ta có:
IC2 = ID2 + DC2
=> IC2 = 82 + 62
=> IC2 = 100 = 102
=> IC = 10
Xét tam giác IDC, ta có:
AK // DC ( AB // DC, K thuộc AB)
-> IK phần IC = IA phần ID ( định lý Talet)
-> IK phần 10 = 2 phần 8
-> IK = 2.5 cm
Sory nha mk 0 biết viết phân số >.<
Cho tam giác AIB có AB=9cm,IA=6cm,IB=4,5cm.Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho ID=1,5cm.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AI ở C.Gọi F là giao điểm của AD và BC a,Tính độ dài IC,CD b,CMR:FD×BC=FC×AD c,Qua I kẻ đường thẳng song song với AB, cắt BD và AC lần lượt tại M và N. C/m IM=IN
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 36 độ. Gọi I là trung điểm AB, trên tia đối tia IC, lấy điểm E sao cho IC=IE. 1) Tính số đo góc C và so sánh các cạnh của tam giác ABC. 2)Chứng minh tam giác IAC = tam giác IBE. 3) Qua I vẽ đường thẳng vuông góc AB và cắt BC tại K. Chứng minh tam giác KAB cân và K là trung điểm BC. 4) Gọi G là giao điểm CI và AK. Qua I vẽ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại M . Chứng minh 3 điểm B,G,M thẳng hàng
1: góc C=90-36=54 độ
góc B<góc C<góc A
=>AC<AB<BC
2: Xét ΔIAC và ΔIBE co
IA=IB
góc AIC=góc BIE
IC=IE
=>ΔIAC=ΔIBE
3: Xét ΔKAB có
KI vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔKAB cân tại K
=>góc KAB=góc KBA
=>góc KAC=góc KCA
=>KA=KC=KB
=>K là trung điểm của BC
Cho tam giác đều ABC có cạnh 6cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=2cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=2cm.
a, Tứ giác BEDC là hình gì?
b, Tính độ dài CD
Cho hình vuông ABCD cạnh 6cm.Trên tia đối của AD lấy điểm l sao cho Al=2cm. lC cắt AB tại K.Tính độ dài lK và lC
Giúp mik với
Vì có hình vuông ABCD ( gt ) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=90^o\)hay \(\widehat{IAC}=90^o\)( vì I \(\in\)tia đối của AD ) và \(AB//DC\)( t/c hình vuông )
Vì I \(\in\)tia đối của AD, AI = 2cm \(\Rightarrow ID=AD+IA=6+2=8cm\)
Áp dụng định lý Py-ta-go trong \(\Delta IDC\)( \(\widehat{IDC}=90^o\)) \(\Rightarrow ID^2+DC^2=IC^2\)
\(\Rightarrow8^2+6^2=IC^2\Rightarrow64+36=IC^2\Rightarrow IC^2=100\Rightarrow IC=\sqrt{100}=10\)( cm )
Áp dụng định lí Ta-lét trong \(\Delta IDC\)có AK // DC ( do AB // DC và K \(\in\)BC ) \(\Rightarrow\frac{IA}{AD}=\frac{IK}{KC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
Có \(\frac{IK}{KC}=\frac{1}{3}\)và IK + KC = IC = 10cm ( cmt )
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}IK=10\div\left(3+1\right)=2,5\left(cm\right)\\KC=10-2,5=7,5\left(cm\right)\end{cases}}\)
Cảm ơn bạn rất rất rất rất rất rất rất nhiều
Bài 12: Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AD, BC. Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc với AB tại E.
a) Chứng minh : IB = IC; IA = ID.
b) Chứng minh: và AI là phân giác của góc BAC.
c) Chứng minh: BE = HC và AI là đường trung trực của đoạn thẳng EH.
d) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB, cắt đường thẳng EH tại F. Chứng minh: và E, K, F thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD trên tia đối của tia AD lấy điểm I, IC cắt cạnh AB tại E
a) CMR: IA.EC=BC.IE
b) Tính IE biết độ dài cạnh hình vuông là 6cm và AI = 2cm
Các bác giúp e vs ạ, hứa sẽ tick, e cảm ơn trc !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1
ta có AI là tia đối của AD=>I thuộc AD =>AI//BC
=>áp dụng hệ quả Talet
\(\frac{IE}{EC}=\frac{AE}{EB}=\frac{IA}{BC}\)=>\(\frac{IE}{EC}=\frac{IA}{BC}=>IA.EC=BC.IE\)
thay \(\frac{IE}{EC}=\frac{2}{6}=>IE=2cm\)
Trên tia Ox, vẽ hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 8cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Gọi I là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia BI lấy điểm C sao cho
BC = 3 cm. Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng IC hay không? Vì sao?