Chọn đáp án D

a) Thế năng của thùng: W t = m g z = 700 . 10 . 3 = 21000 J  

Coi thùng được nâng đều, lực phát động có độ lớn bằng trọng lực.

Độ biến thiên thế năng bằng công của trọng lực: W t - W 0 t = - A p  

Công của lực phát động  A F = - A p = W t = 21000 J

b) *Độ biến thiên thế năng khi hạ thùng xuống sàn ô tô:

Trong trường hợp này thế năng giảm.

*Công của trọng lực không phụ thuộc cách di chuyển hòm giữa hai vị trí vì trọng lực là lực thế, công của nó chỉ phụ thuộc vào mức độ chênh lệch giữa hai vị trí đầu và cuối mà không phụ thuộc vào dạng đường đi.

Chọn mốc thế năng tại mặt đất

a. Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất

v A = 0 ( m / s ) ; z A = 45 ( m ) ; z B = 0 ( m )

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W B ⇒ m g z A = 1 2 m v B 2 ⇒ v B = 2 g z A

b.  Gọi C là vị trí W d = 2 W t  

Theo định luật bảo toàn cơ năng: 

W A = W C ⇒ W A = 3 W t C ⇒ m g z A = 3 m g z C ⇒ z A = z C 2 = 45 3 = 15 ( m )

c. Gọi D là vị trí để 

2W d = 5 W t ⇒ W t D = 2 5 W d D

Theo định luật bảo toàn cơ năng

W A = W D ⇒ W A = 7 5 W d D ⇒ m g z A = 7 5 . 1 2 . m v D 2 ⇒ v D = 10 7 . g z A ⇒ v D = 10 7 .10.45 ≈ 25 , 355 ( m / s )

d. Gọi E là vị trí để vận có vận tốc 20m/s

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W E ⇒ m g z A = m g z E + 1 2 m v E 2 ⇒ z E = z A − v E 2 2 g ⇒ z E = 45 − 20 2 2.10 = 25 ( m )

Vật cách mặt đất 25m thì vật có vận tốc 20 m/s   

e. Gọi F là vị trí để vật có đọ cao 20m

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W F ⇒ m g z A = m g z F + 1 2 m v F 2 ⇒ v F = 2 g ( z A − z F ) ⇒ v F = 2.10. ( 45 − 20 ) = 10 5 ( m / s )

f. Áp dụng định lý động năng

A = W d n − W d B = 0 − 1 2 m v B 2 ⇒ F c . s = − 1 2 m v B 2 ⇒ F c = − m v B 2 2 s = − 0 , 1.30 2 2.10 = − 4 , 5 ( N )

a. Chọn mốc thế năng tại mặt đất

Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có

Vậy vận tốc của vật tại vị trí bất kỳ không phụ thuộc vào khối lượng của nó.

b. Gọi B là độ cao cực đại mà vật có thể lên tới. Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W B ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = m g z B ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 10. z B ⇒ z B = 20 ( m )

c. Gọi C là vị trí  W d = 3 W t . Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W C ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = W dD + W t = 4 3 W dD ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 4 3 . 1 2 m v C 2 ⇒ 1 2 .10 2 + 10.15 = 4 6 v C 2 ⇒ v C = 10 3 ( m / s )

Mà  W d = 3 W t ⇒ 1 2 m v 2 = 3 m g z ⇒ z = v 2 6 g = ( 10 3 ) 2 6.10 = 5 ( m )

d.Theo định luật bảo toàn năng lượng

1 2 m v M D 2 = − m g s + A C ⇒ 1 2 m v M D 2 = − m g s + F C . s ⇒ F C = m v M D 2 2 s + m g

Theo định luật bảo toàn cơ năng 

W A = W M D ⇒ 1 2 m v A 2 + m g z A = 1 2 m v M D 2 ⇒ v M D = v A 2 + 2 g z A ⇒ v M D = 10 2 + 2.10.15 = 20 ( m / s )

Vậy lực cản của đất

F C = 1.20 2 2.0 , 8 + 1.10 = 260 ( N )

huhu sao hôm nay box lý nhiều bài tập quá vậy :( 

a) \(W_đ=\dfrac{1}{2}mv_0^2=25\left(J\right)\)   \(W_t=mgh=100\left(J\right)\) 

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv_0^2+mg.20=125\left(J\right)\)

b) :D không biết cái công thức này mình chứng minh tổng quát bao nhiêu lần rồi? 

chọn trục Ox thẳng đứng, hướng lên, Gốc O tại điểm ném  gốc thời gian t=0

Xét tại thời điểm ném: \(\left\{{}\begin{matrix}v=v_0-gt\\x=v_0t-\dfrac{1}{2}gt^2\end{matrix}\right.\) tại điểm cao nhất của vật có nghĩa là v=0 

Từ đây suy ra \(x=h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}\)  => độ cao lớn nhất vật đạt đc: h=20+5=25(m)

c) Khi chạm đất Bảo Toàn cơ năng:

 \(W'=W_đ'+W_t'=\dfrac{1}{2}mv'^2=W=125\left(J\right)\)

\(\Rightarrow v'=10\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

d)  ở độ cao 5m so với mặt đất à bạn? 

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh_1=\dfrac{1}{2}mv_2^2+mgh_2\) => v2=..... ( tự tính đi )

e) Cũng bảo toàn cơ năng nốt: 

\(W=W'\) \(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=3mgh'\) => h'=....

\(W=W'\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgh=\dfrac{3}{2}mv'^2\) => v'=

W với W' tùy từng câu mà thay số cho hợp lí nha bạn :D tại W vs W' có mấy chỗ bị trùng không rõ chỗ nào ib hỏi mình.

a. Chọn mặt đất làm mốc thế năng.

Ở vị trí xuất phát: W_t1 = mgz₁ = 78400 J

Ở trạm 1: W_t2 = mgz₂ = 4312000 J

Ở trạm 2: W_t3 = mgz₃ = 10192000 J

- Chọn trạm một làm mốc thế năng

Ở vị trí xuất phát: W_t1 = mg(-z₄ )= - 4233600 J

Ở trạm 1: W_t2 = mgz₂ = 0J

Ở trạm 2: W_t3 = mgz₃ = 5880000 J

b. Theo độ biến thiên thế năng

A₁ = mgz₁ – mgz₂ = - 4233600 J

A₁ = mgz₂ – mgz₃ = - 5880000 J

Bài này theo bảo toàn cơ năng thì độ cao lớn nhất mà vật đạt được so với vị trí cân bằng là 20 cm (bằng độ nén khi ấn xuống)

a) Thế năng trọng trường tại vị trí ném: \(W_{t1}=mgh_1=2.10.10=200(J)\)

Động năng: \(W_{đ1}=\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}.2.20^2==400(J)\)

Ở độ cao cực đại thì thế năng bằng cơ năng \(\Rightarrow W_{t2}=W=W_{đ1}+W_{t1}=400+200=600(J)\)

Lúc chạm đất, h = 0 \(\Rightarrow W_t=0\)

Sau khi ném 1s, độ cao của vật đạt được: \(h=10+20.1-\dfrac{1}{2}.10.1^2=25m\)

Thế năng lúc này: \(W_{t3}=m.g.h=2.10.25=500(J)\)

b) Độ cao cực đại của vật: \(h_{max}=\dfrac{W}{mg}=\dfrac{600}{2.10}=30(m)\)

Công của trọng lực từ lúc ném đến khi thế năng cực đại là: \(A_1=-2.10.(30-10)=400(J)\)

Công của trọng lực từ lúc ném đến khi chạm đất: \(A_2=2.10.10=200(J)\)